相关试卷

1、请根据以下素材，解决问题：

自行车尾灯里的数学
素材1	如图1，当光线从 $P O$ 入射到平面镜上时沿 $O Q$ 反射出去，其中经过入射点O且垂直于反射面的直线 $O N$ 称为法线，根据光线反射规律可以得到 $∠ A O P = ∠ B O Q$ ．
素材2	自行车的尾灯（如图2）没有灯泡，但在汽车大灯的照射下却能反射出明亮的光，这一现象背后的奥秘源于一种叫做“角反射器”的装置，道路上的反光标志、护栏、路沿等都安装这种装置（如图3），其在雷达干扰、航海标识、卫星测距等领域有广泛应用．其背后的原理是利用了互相垂直的平面镜对光的反射作用．
问题解决
任务1	（1）如图1，若 $∠ P O Q = ∠ B O Q$ ，则 $∠ N O Q =$ ______°；
任务2	（2）如图4， $O A, O B$ 是两面互相垂直的平面镜，当入射光线 $P C$ 经过平面镜 $O A, O B$ 的反射后沿 $D Q$ 射出，求证： $P C � D Q$ ；
任务3	（3）如图5， $O A, O B$ 为两面有一定夹角的平面镜，当光线 $P C$ 平行于镜面 $O B$ 入射时，经过三次反射后沿 $E Q$ 射出，若 $∠ A E Q = 36 °$ ，求 $∠ A O B$ 的度数．

查看解析

2、珠海台创园坐落于珠海市高栏港经济区平沙镇，是经国家农业部、国台办批准的广东省首家台创园，承担“广东（珠海）现代种业发展中心”项目，种植莲雾、芭乐等多种特色水果．夏季正是大量水果上市的时候，已知购买2斤莲雾和3斤芭乐共需要76元，购买4斤莲雾和5斤芭乐共需要140元．

(1)、求每斤莲雾和每斤芭乐的售价分别是多少元？

(2)、平沙某校七年级组织“六一”美食活动，计划从台创园购买莲雾和芭乐共100斤，且购买的总费用不能超过1500元，则至少应购买芭乐多少斤？

查看解析
3、国际上常用身体质量指数 $(B M I)$ 来衡量人体胖瘦程度，其计算公式 $B M I = \frac{体重（单位： kg ）}{身高^{2} （单位： m^{2} ）}$ .《国家学生体质健康标准》将学生体重指数 $(B M I)$ 分成四个等级（如表）．
等级
偏瘦 $(A)$
标准 $(B)$
超重 $(C)$
肥胖 $(D)$
男
$B M I \leq 15.7$
$15.7 < B M I \leq 22.5$
$22.5 < B M I \leq 25.4$
$B M I > 25.4$
女
$B M I \leq 15.4$
$15.4 < B M I \leq 22.2$
$22.2 < B M I \leq 24.8$
$B M I > 24.8$
某校七年级数学综合实践小组从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解决下列问题：

(1)、若一位女生的身高为 $1.5 m$ ，体重为 $45 kg$ ，则她的体重指数 $(B M I)$ 属于______等级；（填“ $A$ ”，“ $B$ ”，“ $C$ ”，“ $D$ ”）

(2)、扇形统计图中“ $A$ ”等级对应的扇形的圆心角为______ $^{°}$ ；并把条形统计图补充完整；

(3)、根据调查结果，估计该校1800名学生中体重指数 $(B M I)$ 为“ $D$ ”等级学生的人数，并对他们提出一条合理的建议．

查看解析
4、如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O, E O ⊥ A B$ 于点 $O$ ．

(1)、若 $∠ B O C = 130 °$ ，求 $∠ D O E$ 的度数；

(2)、若 $∠ A O C : ∠ D O E = 3 : 2$ ，求 $∠ B O C$ 的度数．

查看解析
5、把如图1中三个边长为 $1cm$ 的正方形拼成如图2的图形，其中点A，D，E在同一条直线上，点 $G$ 在边 $C D$ 上．

(1)、 $A B =$ ______ $cm$ ；

(2)、求 $A E - G C$ 的值．

查看解析
6、解不等式组： $\{\begin{array}{l} 2 x - 4 < x & ① \\ x \leq 4 x - 3 & ② \end{array}$ ，并把不等式组的解集表示在数轴上．

查看解析
7、如图，长方形 $A B C D$ 是由6个正方形组成，其中 $A D = 13$ ，则图中长方形 $A B C D$ 的周长是．

查看解析
8、若 $\{\begin{array}{l} x = a \\ y = b \end{array}$ 是方程 $2 x - y + 1 = 0$ 的解，则 $2025 - 2 a + b =$ ．

查看解析
9、为了测量村庄 $A$ 是否对河道施工有影响，需测量村庄 $A$ 到河道的距离．某测绘队（点 $P$ ）沿河道规划路线 $M N$ 进行测量，如图，测量角度 $∠ A P N$ 与线段 $A P$ 的长度如表所示，则村庄 $A$ 到河道的距离为米．
$∠ A P N$ 的度数/度
52.3
69.5
90
93
105.8
117.8
$A P$ 的长度/米
693
586
549
552
570
620

查看解析
10、计算： $\sqrt{16} + \sqrt[3]{- 8} =$ ．

查看解析
11、将点 $A (- 3, 2)$ 水平向右平移3个单位长度到达点 $B$ ，则点 $B$ 的坐标为．

查看解析
12、如图，已知 $∠ 1 = 40^{°}$ ，如果 $∠ 2$ 的一边与 $∠ 1$ 的一边互相平行，且 $∠ 2$ 的另一边与 $∠ 1$ 的另一边互相垂直，那么 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $40^{°}$ B、 $50^{°}$ C、 $40^{°}$ 或 $140^{°}$ D、 $50^{°}$ 或 $130^{°}$

查看解析
13、关于x，y的方程组 $\{\begin{array}{l} 3 x + 4 y = 3 \\ 2 m x + 3 y = 2 \end{array}$ 的解x，y的和等于1．则 $m$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $\frac{8}{5}$ D、2

查看解析
14、已知 $a > b$ ，下列变形一定正确的是（）

A、 $2 a < 2 b$ B、 $- a < - b$ C、 $1 - a > 1 - b$ D、 $a - 3 < b - 3$

查看解析
15、如图，点 $A$ 表示梅华城市花园，坐标为 $(- 1, - 1)$ ；点 $B$ 表示珠海市便民服务中心，坐标为 $(2, 1)$ ，则点 $C$ 表示的香山驿站（正好在坐标系网格点上）的坐标为（）

A、 $(1, 4)$ B、 $(1, 5)$ C、 $(2, 4)$ D、 $(0, 3)$

查看解析
16、下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）

A、了解一捆百元钞票中有没有假钞 B、了解某校七年级一班学生的视力情况 C、选出学校短跑最快的学生参加全市比赛 D、调查超市售卖的草莓农药残留是否超标

查看解析
17、下列各点中，在第三象限的点是（）

A、 $(\sqrt{5}, - \sqrt{5})$ B、 $(- \sqrt{5}, - \sqrt{5})$ C、 $(- \sqrt{5}, \sqrt{5})$ D、 $(\sqrt{5}, \sqrt{5})$

查看解析
18、如图1，已知三角形 $A B C$ 与三角形 $A D E$ 摆放在一起，点 $A$ 、 $C$ 、 $E$ 在同一直线上，其中 $∠ A C B = 30 °$ ， $∠ D A E = 45 °$ ， $∠ B A C = ∠ D = 90 °$ ．如图2，固定三角形 $A B C$ ，将三角形 $A D E$ 绕点 $A$ 按顺时针方向旋转，记旋转角 $∠ C A E = α$ （ $0 ° < α < 180 °$ ）．

(1)、当 $∠ C A D = 10 °$ 时， $α =$ ________°；

(2)、在旋转过程中，试探究 $∠ C A D$ 与 $∠ B A E$ 之间的关系：
①当 $0 ° < α \leq 45 °$ 时，______________；
②当 $45 ° < α \leq 90 °$ 时，______________；
③当 $90 ° < α < 180 °$ 时，______________；

(3)、当三角形 $A D E$ 的一边与三角形 $A B C$ 的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角 $α$ 所有可能的度数．

查看解析
19、身体每天消耗的热量主要由碳水化合物和脂肪（不考虑蛋白质及其他有机物）提供．碳水化合物和脂肪分解时所消耗的氧气、生成的二氧化碳、释放的热量三个方面的相关数据如下表：
分解的营养物质
氧气消耗量/克
二氧化碳生成量/克
释放热量/千焦
1克碳水化合物
1
1.5
15
1克脂肪
3
3
45
请解答下列问题：

(1)、研究人员测出小祺在某次运动中平均每分钟消耗氧气2.5克，产生二氧化碳3克，求小祺的身体平均每分钟分解碳水化合物与脂肪各多少克．

(2)、已知小祺骑脚踏车每分钟消耗热量20千焦，快走每分钟消耗热量27千焦，小祺某天骑脚踏车和快走共1小时，若要消耗完40克碳水化合物与20克脂肪分解后释放的热量，小祺至少需要分配多少分钟进行快走？（精确到1分钟）

查看解析
20、如图，已知点E、F在直线 $A B$ 上，点N在线段 $C D$ 上， $E D$ 与 $F N$ 交于点M， $∠ C = ∠ 1, ∠ 2 = ∠ 3$ ．

(1)、求证： $A B ∥ C D$ ；

(2)、若 $∠ D = 47 °, ∠ E M F = 80 °$ ，求 $∠ A E P$ 的度数．

查看解析

上一页 343 344 345 346 347 下一页跳转

等级	偏瘦 $(A)$	标准 $(B)$	超重 $(C)$	肥胖 $(D)$
男	$B M I \leq 15.7$	$15.7 < B M I \leq 22.5$	$22.5 < B M I \leq 25.4$	$B M I > 25.4$
女	$B M I \leq 15.4$	$15.4 < B M I \leq 22.2$	$22.2 < B M I \leq 24.8$	$B M I > 24.8$

$∠ A P N$ 的度数/度	52.3	69.5	90	93	105.8	117.8
$A P$ 的长度/米	693	586	549	552	570	620

分解的营养物质	氧气消耗量/克	二氧化碳生成量/克	释放热量/千焦
1克碳水化合物	1	1.5	15
1克脂肪	3	3	45