相关试卷

1、解下列一元二次方程.

(1)、 $3 x^{2} + 6 x - 5 = 0;$

(2)、 (x-1)(x+3)+5=0.

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2、计算：

(1)、 $\sqrt{27} - \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{12};$

(2)、 $\frac{1}{2} \sqrt{20} - \sqrt{\frac{5}{4}} \times \sqrt{\frac{4}{5}} + \sqrt{45} \div \sqrt{5} .$

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3、如图，矩形ABCD中， AB=2， BC=4，点E是矩形ABCD的边AD上的一动点，以CE为边，在CE的右侧构造正方形CEFG，连接AF ，则AF 的最小值为.

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4、已知α、β是一元二次方程 $x^{2} + x - 1 = 0$ 的两根，则 $α^{2} + 2 α + β - 1 =$ .

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5、如图，正方形ABCD的边长为4， E， F ， G分别是边AB， BC， AD上的动点，且AE=BF，将△BEF沿EF向内翻折至△B'EF，连结BB'， B'G， GC，则当BB'最大时， B'G+GC的最小值为( )

A、 $\sqrt{42} - 2$ B、5.6 C、 $2 \sqrt{10}$ D、 $3 \sqrt{5}$

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6、对于实数a、b定义新运算“*”如下： ${\begin{cases} a * b = 2 a - b (a \leq b) \\ a * b = 2 a + b (a > b) \end{cases}$ ，如(-5)*2=-5×2-2=-12，3*2=2×3+2=8，若一元二次方程 $x^{2} + x - 6 = 0$ 的两根为x₁、x₂(x₁<x₂)_{，则} $x_{1} * x_{2}$ 的结果是 ( )

A、- 3 B、- 6 C、- 8 D、2

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7、已知抛物线 $y = a x^{2} + 2 a x + c$ 经过点A(3，m)和点B(-2，n)，且函数y有最大值，则m和n的大小关系为( )

A、m>n B、m<n C、m=n D、与a的值有关

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8、北仑某酒店第2季度的总营业额为240万元，其中4月份的营业额是100万元，设5、6月份的平均月增长率为x，可列方程为 ( )

A、 $100 {(1 + x)}^{2} = 240$ B、 $100 + 100 {(1 + x)}^{2} = 240$ C、 $100 + 100 x + 100 {(1 + x)}^{2} = 240$ D、 $100 + 100 (1 + x) + 100 {(1 + x)}^{2} = 240$

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9、如图，商用手扶梯AB的坡比为1： $\sqrt{3}$ ，已知扶梯的长AB 为12米，则小明乘坐扶梯从B 处到A处上升的高度AC为 ( )

A、6米 B、 $6 \sqrt{3}$ C、12米 D、 $12 \sqrt{3}$ 米

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10、将一条抛物线先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到抛物线 $y = 2 x^{2},$ 那么平移前抛物线的解析式是 ( )

A、 $y = 2 {(x + 1)}^{2} + 2$ B、 $y = 2 {(x - 1)}^{2} - 2$ C、 $y = 2 {(x - 1)}^{2} + 2$ D、 $y = 2 {(x + 1)}^{2} - 2$

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11、下列计算中，正确的是 ( )

A、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\frac{\sqrt{12}}{2} = \sqrt{6}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{3}} \div \sqrt{3} = 3$ D、 $\sqrt{18} - \sqrt{8} = \sqrt{2}$

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12、如图，直线y=-2x-4分别交x轴、y轴于A、B两点，直线y=kx+2(k≠-2)分别交x轴、y轴于C、D两点.

(1)、直接写出A、B、D的坐标；

(2)、当k= $- \frac{1}{2}$ 时，直线y=k'x交直线AB于点M，交直线CD于点N，当S_△OBM=2S_△ODN时，求k'的值；

(3)、如图2，直线AB交直线CD于点E，当-2<k<0时，∠BED=45°，求k的值.

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13、已知点P(x₀ ， y₀)和直线1：Ax+By+C=0(A、B 不同时为0)，则点P到直线l的距离d可用公式 $d = \frac{| A x_{0}^{} + B y_{0}^{} + C |}{\sqrt{A_{}^{2} + B_{}^{2}}}$ 计算。例如：求点P(-2，1)到直线x-y-1=0的距离。
解：由直线x-y-1=0可知A=1，B=-1，C=-1
∴ $d = \frac{| 1 \times (- 2) + (- 1) \times 1 - 1 |}{\sqrt{1_{}^{2} + {(- 1)}_{}^{2}}} = 2 \sqrt{2}$
根据以上材料，解答下列问题：

(1)、求点P(2，-1)到直线x+2y+1=0的距离；

(2)、求点 Q(2，4)到直线y=3x-2的距离，并说明点Q与直线的位置关系；

(3)、已知直线x+y+1=0与直线x+y-3=0平行，求两条平行线间的距离.

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14、如图，已知函数y=x+1和y=ax+3(a≠0)的图象相交于点P，点P的横坐标为1.

(1)、关于x，y的方程组 ${\begin{cases} x - y = - 1 \\ a x - y = - 3 \end{cases}}$ 的解是.

(2)、a的值为.

(3)、求出函数y=x+1和y=ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积.

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15、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC.

(1)、求证：OE=OF；

(2)、若AD=1，求AB的长.

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16、已知一次函数y=(3-m)x+m-4的图象不经过第一象限且m为整数.

(1)、求m的值；

(2)、在给定的直角坐标系中画出该函数的图象；

(3)、当-3<x≤1时，根据图象求出y的取值范围

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17、

(1)、如图(1)，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、AB上，若AE⊥DF于点O，求证：AE=DH；

(2)、如图(2)，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在AD、BC、CD上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由.

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18、如图，四边形ABCD是菱形，AC=16，BD=12，DH⊥BC于点H．求DH的长

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19、已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A（2，4），B(0，2)两点，求k、b的值。

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20、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AE∥CF.求证：AE=CF
．

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