相关试卷

1、已知：二次函数 $y = x^{2} - 4 x - a .$ 下列说法中错误的个数是( )
①若图象与x轴有交点，则a<4
②若该抛物线的顶点在直线y=2x上，则a的值为-8
③当a=3时，不等式 $x^{2} - 4 x + a > 0$ 的解集是1<x<3
④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点 (1，-2)，则a=1
⑤若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为x₁、x₂ ，则当x取x₁+x₂时的函数值与x取0时的函数值相等.

A、1 B、2 C、3 D、4

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2、如图， △OAB与△OMN是以点O为位似中心的位似图形，若A(2， 1)， B (3， 0)， N(9， 0)，则点 M的坐标为( )

A、(4， 2) B、(5， 3) C、(5. 4) D、(6， 3)

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3、如图，在⊙O中， AB=CC=CD， ∠AOB=40°，则∠CAD的度数为( )

A、10° B、20° C、30° D、40°

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4、若扇形的半径是 12cm，弧长是 20πcm，则扇形的面积为( )

A、 $120 π c m^{2}$ B、 $240 π c m^{2}$ C、 $360 π c m^{2}$ D、 $60 π c m^{2}$

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5、在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为( )

A、3/4 B、 $\frac{4}{3}$ C、37 D、 $\frac{4}{7}$

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6、

(1)、【探索发现】
如图1，在△ABC中， D为线段BC的中点，延长AD到点E，使AD=DE，连接CE. 证明：△ABD≌△ECD.

(2)、【初步应用】
如图2， AD是△ABC边 BC上的中线， E是AC上一点， BE交AD于F，若EF=EA， BF=8，CE=5，求EF的长度.

(3)、【拓展提升】
如图3，在△ABC中， D是BC的中点， ∠A=45°， E、F分别在AB、AC上， DE⊥DF，若BE=2， EF=4，求CF的长.

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7、已知：如图，平面直角坐标系中，一次函数y=2x-1的图象分别与x轴，y轴交于点A， B，点C的坐标是 (3， 0) .

(1)、求直线 BC 的函数表达式..

(2)、若直线AB上有一点 P，且 $S_{△ P B C} = 2 S_{△ A B C},$ 求点 P 的坐标.

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8、如图，在△ABC中， ∠C=90°， AD是∠BAC的平分线， DE⊥AB交AB于E， F在AC上，且BD=DF.

(1)、求证： CF=EB；

(2)、若CD=4， DB=5，求AF的长.

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9、已知y关于x的一次函数y= kx-3k+1的图象为直线l.

(1)、若函数图象过坐标原点，求k的值.

(2)、证明：无论k为何值，直线l总经过点 (3，1).

(3)、当m≤x≤m+3时，函数最大值与最小值的差为6，求l的解析式.

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10、如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(5，0)，点P为y轴正半轴上的一个动点，以线段PA为边在 PA的右上方作等腰直角△APQ，∠PAQ=90°，连接QB，在点P 运动的过程中，线段QB长度的最小值为.

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11、在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记.仕女佳人争踣，终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇，算Br出索长有几?”译文为：如图，秋千OA 静止时踏板离地面CD的距离为1尺，将它往前面推送两步(即CD的长为10尺)，秋千的踏板B就和人一样高，已知这个人的身高为5尺，则绳索 OA 的长度为尺.

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12、学校某社团为了勤工俭学，每天固定购入100份某品牌报纸，每份进价0.8元，然后以每份1.5元的价格出售.如果报纸卖不完可退回报社，退回的报纸只按进价的60%退款给该社团.某一天该社团卖出的报纸为x份，所获得的利润为y元，则y与x的关系式为.

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13、等腰三角形的一个内角为80°，这个等腰三角形底角的度数为.

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14、人工智能的发展使得智能机器人送餐成为一种时尚.如图，某餐厅的机器人小米和小华从出餐口出发，准备给相距450cm的客人送餐，小米比小华先出发，且速度保持不变，小华出发一段时间后将速度提高到原来的2倍.若小米行进的时间为x(单位：S)，小米和小华行进的路程y. y(单位： cm)与x之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是( )

A、小米的速度为10cm/s B、小华提速后的速度为28cm/s C、小米比小华先出发14s D、小华比小米提前 15s 到达客人位置

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15、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则一次函数y=bx-k的图象大致是( )

A、 B、 C、 D、

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16、如图，在△ABC中， CF⊥AB于F， BE⊥AC于 E， M为BC的中点， EF=8，BC=20， △EFM的周长是 ( )

A、26 B、28 C、30 D、32

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17、已知某山区的气温与海拔高度之间满足一次函数关系，某气象站测得该山区气温随海拔高度变化的部分数据如下表，根据表格中的数据，下列说法错误的是( )
海拔高度 (x) / km
0
1
2
3
4
气温 (y) /℃
17
11
5
- 1
-7

A、海拔每上升1km，气温下降6℃ B、y与x之间的函数关系式为.y= - 6x+17 C、随着x的增大，y在不断地减小 D、当气温为-19℃时，海拔高度是7km

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18、在平面直角坐标系中，若点(-1， y₁) ， (-2， y₂) ， (-3， y₃) 都在直线y=-2x+b上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是( )

A、y₁>y₂>y₃ B、y₃>y₂>y₁ C、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ D、y₂>y₃>y₁

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19、剪纸是中国的民间艺术，剪纸方法很多，一种剪纸方法如图所示.
下面的四个图案，不能用上述方法剪出的是( )

A、 B、 C、 D、

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20、已知 $△ A B C ∽ △ A^{'} B^{'} C^{'} ， \frac{A B}{A B^{'}} = \frac{1}{2} ，$ AB边上的中线CD=4 cm，△ABC 的周长为 20 cm，△A'B'C'的面积是 $64 c m^{2} ，$ 求：

(1)、A'B'边上的中线C'D'的长.

(2)、△A'B'C'的周长.

(3)、△ABC的面积.

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海拔高度 (x) / km	0	1	2	3	4
气温 (y) /℃	17	11	5	- 1	-7