相关试卷

1、若一个正多边形的每一个内角都是 $150 °$ ，则该正多边形的内角和的度数是（）

A、 $1500 °$ B、 $1800 °$ C、 $1980 °$ D、 $2160 °$

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2、新情境王师傅加工了一批如图所示的平行四边形零件，交付验收时需要检查该零件是否为平行四边形，下列检查方法错误的是（）

A、 $A B ∥ C D$ ， $A D ∥ B C$ B、 $A B ∥ C D$ ， $A D = B C$ C、 $A B = C D$ ， $A D = B C$ D、 $A B ∥ C D$ ， $A B = C D$

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3、下列式子中是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{0.5}$ B、 $\sqrt{21}$ C、 $\frac{2}{\sqrt{5}}$ D、 $\sqrt{50}$

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4、如图，在梯形ABCD中，AB//DC，AB=4，DC=1，分别以AD，BC为边向外作正方形ADEF与正方形BHGC，I为线段EG的中点，那么△DCI的面积等于.

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5、如图，直线y=2x-10分别与x轴，y轴交于点A，B，点C为OB的中点，抛物线y=-x²+bx+c经过A，C两点.

(1)、求抛物线的函数表达式；

(2)、点D是直线AB上方的抛物线上的一点，且△ABD的面积为 $\frac{45}{2}$ .
①求点D的坐标；
②点P为抛物线上一点，若△APD是以PD为直角边的直角三角形，求点P到抛物线的对称轴的距离.

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6、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，BC=CD，过点C作CE⊥AB于点E，CH⊥AD交AD的延长线于点H，连接BD交CE于点G．

(1)、求证：CH是⊙O的切线；

(2)、若点D为AH的中点，求证：AD=BE；

(3)、若cos∠DBA= $\frac{4}{5}$ ， CG=10，求BD的长．

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7、如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象交于第一象限C（1，4），D（4，m）两点，与坐标轴交于A、B两点，连接OC，OD（O是坐标原点）.

(1)、求一次函数与反比例函数的解析式.

(2)、当ax+b＜ $\frac{k}{x}$ 时，直接写出x的取值范围.

(3)、将直线AB向下平移多少个单位长度，直线与反比例函数图象只有一个交点？

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8、如图，小红同学为了测量小河对岸某塔AB的高度，他在与塔底B同一水平线BF上的点C处测得塔的顶端A的仰角为45°，接着他沿着坡度i=1： $\sqrt{3}$ 的斜坡CE向上行走10米到达点D处（点A、B、C、D、E、F在同一平面内），此时测得塔的顶端A的仰角为31°.（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60， $\sqrt{3} \approx 1.73$ ， $\sqrt{2}$ ≈1.41）

(1)、求点D到FC的距离；

(2)、求塔AB的高度.（结果精确到0.1米）

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9、今年是中国共产主义青年团成立100周年，某校组织学生观看庆祝大会实况并进行团史学习.现随机抽取部分学生进行团史知识竞赛，并将竞赛成绩进行整理（成绩得分用a表示），其中60≤a＜70记为“较差”，70≤a＜80记为“一般”，80≤a＜90记为“良好”，90≤a≤100记为“优秀”，绘制了不完整的扇形统计图和频数分布直方图.
请根据统计图提供的信息，回答如下问题：

(1)、x=_▲_，y=_▲_，并将直方图补充完整；

(2)、已知90≤a≤100这组的具体成绩为93，94，99，91，100，94，96，98，则这8个数据的中位数是；

(3)、若该校共有1200人，估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数；

(4)、本次知识竞赛超过95分的学生中有3名女生，1名男生，现从以上4人中随机抽取2人去参加全市的团史知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽中2名女生参加知识竞赛的概率.

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10、化简： $(a + 1 - \frac{3}{a - 1}) \div \frac{a^{2} + 4 a + 4}{a - 1}$ .

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11、计算： $\sqrt{12} - \sqrt[3]{- 8} - 2 s i n 6 0^{°} + (π - 3)^{0}$ .

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12、如图，正方形ABCD的边长为 $2 \sqrt{5}$ ， E为边AB的中点，连接CE，过点D作DF⊥CE，垂足为F，G为DF上一点，且DG=CF，则CG的长为 .

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13、如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴交于点M，N，与y轴相切于点Q，点P的坐标为（5，-3），则点N的坐标为 .

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14、关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - a < 0 \\ \frac{7 - 6 x}{2} \leq 8 \end{array}$ 有且只有4个整数解，则满足条件的整数a的和为 .

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15、已知一元二次方程 $x^{2} - 2026 x - 1 = 0$ 的两个根分别是 $x_{1}$ 和 $x_{2}$ ，则代数式 $x_{1}^{2} x_{2} + x_{1} x_{2}^{2}$ 的值是 .

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16、抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①5a+b＜0；②若（4，y₁），（-1.5，y₂）是抛物线上两点，则y₁＜y₂；③关于x的方程ax²+bx+c=n+1有两个不相等的实数根；④对于任意实数m，a（m²-1）≤b（1-m）总成立； ⑤ $- 1 \leq a \leq - \frac{2}{3}$ .其中结论正确的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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17、如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P，则∠APD的正切值为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、2 D、 $\frac{1}{2}$

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18、出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建.“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，对角线AC与BD交于点O，点E为BC边上的一个动点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为点F，G，则EF+EG的值为（）

A、 $\frac{24}{5}$ B、 $\frac{60}{13}$ C、 $\frac{13}{2}$ D、 $\frac{12}{5}$

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19、若关于X的分式方程 $\frac{2}{x - 3} + \frac{m}{x - 3} = 1$ 有增根，则m的值为（）

A、-3 B、-2 C、2 D、3

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20、当自变量x＞1时，下列函数y随x的增大而增大的是（）

A、y=-3x B、 $y = \frac{3}{x}$ C、y=3x+1 D、y=-（x-1）²-3

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