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1、如图，AC，BE 是⊙O 的直径，弦AD 与 BE交于点F.下列三角形中，外心不是点O的为( )

A、△ABE B、△ACF C、△ABD D、△ADE

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2、如图，点A，B，C在同一条直线上，点D 在直线AB 外，过这4个点中的任意3个点，能画圆的个数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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3、在△ABC 中，AB=AC，∠BAC= $α (0^{\circ} < α < 6 0^{\circ}) ，$ ，将线段 BC 绕点 B按逆时针方向旋转 60°得到线段 BD.

(1)、如图①，求∠ABD 的度数(用含α的代数式表示).

(2)、如图②，E 为△ABC 外一点，且满足∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明.

(3)、在(2)的条件下，若∠DEC=45°，求α.

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4、如图，E 是正方形ABCD 的边AB 上的一点，延长 BC 到点 F，使得 AE=CF，连结DE，DF.

(1)、能通过旋转△DAE 得到△DCF 吗?请说明理由.

(2)、连结EF，过点 D 作DM⊥EF 于点M，交BC 于点N，若BN=3，CN=2，求 AE的长.

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5、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC 绕点C顺时针旋转一定的角度，得到△A₁B₁C(点A 与点 A₁ ，点 B 与点 B₁ 对应).当点A，B₁ ， A₁在同一直线上时，AB₁ 的长为.

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6、如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠B=70°，点 D 在边 BC 上，BD=2CD.现将△ABC 绕点 D 按顺时针方向旋转一定的角度，使得点 B 恰好落在初始时△ABC 的边上.设旋转角为 $α (0^{\circ} < α < 18 0^{\circ})$ ，则α=.

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7、如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将边CD 绕点D 按逆时针方向旋转 90°至 ED 的位置，连结AE，则△ADE 的面积为( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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8、如图，将菱形ABCD 绕点 A 逆时针旋转∠α，得到菱形 AB'C'D'，∠B=∠β.当 AC平分∠B'AC'时，∠α与∠β满足的数量关系是( )

A、∠α=2∠β B、2∠α=3∠β C、4∠α+∠β=180° D、3∠α+2∠β=180°

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9、如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转150°，得到△ADE，此时点 B，C，D恰好在同一条直线上，则∠B 的度数为( )

A、10° B、15° C、20° D、30°

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10、如图，请你作出四边形ABCD 绕点O 顺时针旋转60°后的图形(不写作法，保留作图痕迹).

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11、如图，在△ABC 中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB'C'的位置，使得 C'C∥AB，则∠BAB'的度数为.

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12、如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，BC=3，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°得到△AED，连结BE，则BE 的长为( )

A、3 B、4 C、5 D、6

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13、如图，△ABC 和△DEC 都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的.下列说法中，错误的是( )

A、旋转中心是点 C B、旋转角度是 90°或 270° C、既可以按逆时针方向旋转，也可以按顺时针方向旋转 D、旋转中心是点 B，旋转角是∠ABC

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14、新情境·日常生活如图，在城市A 的正北方向 50km的B 处，有一无线电信号发射塔.已知该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100km，AC 是一条公路，从A 城发往C 城的班车的速度为60km/h.

(1)、当班车从A 城出发开往C 城时，某人在班车上立即打开无线电收音机，班车行驶了0.5h的时候接收信号最强.此时班车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近，信号越强)?

(2)、班车从A 城到C 城共行驶了 2 h，请判断到 C 城后是否还能接收到信号，并说明理由.

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15、如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4.点 D 作 DE⊥AC 于点E.

(1)、求 DE 的长.

(2)、若以点A 为圆心作圆，B，C，D，E 四点中至少有1个点在圆内，且至少有1个点在圆外，求⊙A 的半径r的取值范围.

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16、如图，在扇形 AOB 中，∠AOB =90°. P 为 $⌢ A B$ 上的一点，过点 P 作 PC⊥OA，垂足为C，PC 与AB 交于点D.若PD=2，CD=1，则该扇形的半径为.

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17、如图，AB，CD 是⊙O 的直径，且AB⊥CD，P，Q为CB上的任意两点(不与点 B，C重合)，作 PE⊥CD，PF⊥AB，QM⊥CD，QN⊥AB，垂足分别为 E，F，M，N，则线段EF，MN 的大小关系为EFMN(填“<”“>”或“=”).

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18、如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1)选取9个格点(网格线的交点称为格点).若以点 A 为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点 A 外恰好有3个点在圆内，则r的取值范围是( )

A、 $2 \sqrt{2} < r < \sqrt{17}$ B、 $\sqrt{17} < r \leq 3 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{17} < r < 5$ D、 $5 < r < \sqrt{29}$

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19、如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 的延长线交于点E.若OB=DE，∠E=26°，则∠AOC 的度数为( )

A、52° B、62° C、72° D、78°

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20、如图，矩形 ABCD 的边AB=3cm，BC=4 cm，以点 A 为圆心，4 cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A 有怎样的位置关系?

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