相关试卷

1、先化简，再求值： $\frac{2 m^{2} + 4 m}{m^{2} - 4} \cdot \frac{m^{2} - 4 m + 4}{m}$ ，其中 $m = 1$ ．

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 70 °$ ， $∠ C = 35 °$ ．

(1)、尺规作图：作 $A C$ 边的垂直平分线，交 $B C$ 于点 $D$ ，交 $A C$ 于点 $E$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)、连接 $A D$ ，求 $∠ B A D$ 的度数．

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3、如图，点 $A$ 是反比例函数 $y = - \frac{7}{3 x} (x < 0)$ 图象上一点， $A B ⊥ x$ 轴于点 $B$ ，点 $C$ 是 $y$ 轴上的一动点，则 $△ A B C$ 的面积为．

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4、如图，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ，若 $∠ B A D = 60 °$ ， $A C = 8 \sqrt{3}$ ，则对角线 $B D$ 的长．

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5、若 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{4}{5} （ b ＋ d \neq 0 ）$ ，则 $\frac{a+c}{b+d} =$ ．

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6、如图，在平面直角坐标系中，矩形 $A B O C$ 的边 $O C$ 与 $x$ 轴重合，边 $O B$ 与 $y$ 轴重合，点 $A$ 的坐标为 $(8, 4)$ ，将矩形 $A B O C$ 折叠，使点 $A$ 恰好落在原点 $O$ 处，点 $C$ 落在点 $D$ 处，折痕为 $E F$ ，则图象过点 $D$ 的反比例函数关系式为（）

A、 $y = - \frac{192}{25 x}$ B、 $y = - \frac{144}{25 x}$ C、 $y = - \frac{16}{5 x}$ D、 $y = - \frac{12}{5 x}$

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7、在反比例函数 $y = \frac{m - 1}{x}$ 的图象的每一支上， $y$ 随 $x$ 的增大而增大，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m < 0$ B、 $m > 0$ C、 $m > 1$ D、 $m < 1$

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8、为了促进电车便捷性，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了200个充电桩，第三个月新建了600个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率 $x$ ，根据题意，可列方程（）

A、 $200 (1 + 2 x) = 600$ B、 $200 {(1 - x)}^{2} = 600$ C、 $600 {(1 + x)}^{2} = 200$ D、 $200 {(1 + x)}^{2} = 600$

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9、在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如下，符合这一试验结果的可能是（）

A、掷一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上 B、抛一枚1元钱的硬币，出现反面朝上 C、从装有大小质地完全相同的2个蓝球和1个白球的不透明袋子中随机取一球，取到白球 D、从标有数字1到10的十张大小相同的纸牌中随机抽取一张，是偶数

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10、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A、四个角相等 B、对角线互相垂直 C、对角互补 D、对角线相等

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11、如图，直线 $A B ∥ C D$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 3$ B、 $∠ 1 = ∠ 2$ C、 $∠ 2 + ∠ 3 = 180 °$ D、 $∠ 3 + ∠ 4 = 180 °$

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12、如图所示几何体的左视图为（）

A、 B、 C、 D、

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13、下列是一元二次方程 $x^{2} = 2 x$ 的解为（）

A、 $x = 2$ B、 $x_{1} = \sqrt{2}, x_{2} = 0$ C、 $x_{1} = 2, x_{2} = 0$ D、 $x = 0$

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14、计算： $(- 2) \times (- 3) =$ （）

A、 $- 6$ B、6 C、 $- 5$ D、5

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15、【问题背景】安澜楼，古建风格采用明清大式做法，屋面采用青灰色琉璃瓦，该楼回廊抱厦，重檐叠屋，结构严谨，姿态优美，其外观雄伟壮观，古朴典雅，是汉水人文的结晶．小华所在的数学小组想利用学过的数学知识测量安澜楼的高度．
【实践主题】测量安澜楼的高度．
【素材】皮尺、平面镜、标杆等工具．
【实践操作】如图，在阳光下，小华在安澜楼影子的末端C点处竖立一根2米长的标杆 $C D$ ，同一时刻，小组成员测得标杆 $C D$ 在阳光下的影长 $C E = 1$ 米．然后，小华在点F处放置一平面镜（大小忽略不计），小华来回走动，走到点G处时，恰好看到安澜楼顶端点A在平面镜中的像，已知小华眼睛与地面的高度 $H G = 1.6$ 米， $G F = 2.4$ 米， $C F = 42$ 米， $A B ⊥ B G, C D ⊥ B G, G H ⊥ B G$ ，点B、C、E、F、G在同一条直线上，图中所有点均在同一平面内．
【问题解决】根据上述信息，计算安澜楼的高度 $A B$ ．

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16、综合与实践
在几何学中，旋转是一种基本的图形变换，它让静态的图形展现出动态的魅力．一个图形绕固定点旋转，不仅改变了位置，更创造出新的视觉形态．如图（1），在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 1$ ，将边 $A B$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $α (0 ° < α < 180 °)$ 得到线段 $A E$ ，过点 $E$ 作 $A E$ 的垂线交直线 $B C$ 于点 $F$ ．

(1)、若 $B F = \frac{\sqrt{3}}{3}$ ，求旋转角 $α$ 的大小；

(2)、若 $α = 45 °$ ，如图（2）所示，求点 $E$ 到 $B C$ 的距离；

(3)、若 $A D = \sqrt{5}$ ，且点 $F$ ， $E$ ， $D$ 三点共线，求四边形 $A B F E$ 的面积．

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17、某校为了解师生对“校园餐”的满意程度，随机抽取了部分师生进行调查，此次调查共分成四个等级：“非常满意”“满意”“基本满意”“不满意”．为了解调查情况，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据统计图信息，解答以下问题：

(1)、本次调查的师生共有_____人，请将图（1）补充完整；

(2)、求“满意”等级对应的圆心角度数；

(3)、若该校共有3000名师生，请你估计“非常满意”等级的师生人数．

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18、已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为8，0，－4.
⑴若动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.另一动点Q从B点出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发，运动t秒后，此时点P在数轴上表示的数为，点Q在数轴上表示的数为.（用含t的代数式表示）

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19、已知点A，O，B在同一条直线上，OD是 $∠ A O C$ 的角平分线， $∠ B O C = 40 °$ .

(1)、如图1，求 $∠ A O D$ 的度数；

(2)、如图2， $∠ C O E = 90 °$ ，求 $∠ A O E$ 的度数.

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20、如图，已知点C为线段AB上一点， $A C = 12 c m$ ， $C B = 8 c m$ ， D，E分别是AC，AB的中点．求：

(1)、求AD的长度；

(2)、求DE的长度；

(3)、若点M在直线AB上，且 $M B = 6 c m$ ，请直接写出AM的长度．

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