相关试卷

1、小明在做“练习使用弹簧测力计”的实验时，用x(单位：N)表示弹簧受到的拉力，用y(单位：cm)表示挂上重物后弹簧的总长(在弹性限度范围内，y是x 的一次函数)，记录实验数据如下：
x/N
1
2.5
3
y/ cm
5
8
9
小明得出下列结论：①在弹性限度范围内，y关于x的关系式是y=2x+3；②不挂重物时弹簧的长度为3c m；③若弹簧总长不能超过13 cm，则弹簧所受到的拉力不能超过5 N.其中正确的结论是.(填序号)

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2、已知y+2是x-3的正比例函数，且当x=0时，y=1，则当y=4时，x的值为.

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3、已知一次函数y= kx+3，当x=2时，y=-1，则k=.

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4、一次函数y= kx+b(k≠0，b为常数)的部分对应值如下表：
x
0
1
2
y
1
2a
2a+3
则该一次函数的表达式为( )

A、y=x+1 B、y=2x+1 C、y=3x+1 D、y=4x+1

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5、已知y是x的一次函数，当x=2时，y=-3；当x=4时，y=3；当x=5时，y=a，则a的值是( )

A、-6 B、6 C、6或3 D、6或-6

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6、已知y是x的正比例函数，当x=3时，y=-6，则y关于x的函数关系式为( )

A、y=2x B、y=-2x C、 $y = \frac{1}{2} x$ D、 $y = - \frac{1}{2} x$

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7、已知三点A（1，2），B（1，3），C（0，6），点 P 为y轴上一动点.

(1)、在图中找到点 P，使得△OAP 与△CBP 周长的和取得最小值，此时点 P 的坐标应为；

(2)、当∠APB =40°时，∠OAP+∠PBC 的度数为.

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8、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2，8）和（6，0），C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上.

(1)、求AB的长；

(2)、求△ABC的周长的最小值.

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9、如图，在平面直角坐标系中，直线l 为第一、三象限的角平分线.点P 关于y轴的对称点为P 的一次反射点，记为P₁ ，点P₁关于直线l的对称点称为点 P 的二次反射点，记为 P₂.例如，点（-1，2）的一次反射点为（1，2），二次反射点为（2，1）.根据定义，回答下列问题：

(1)、点（3，-4）的一次反射点为，二次反射点为；

(2)、若P（m+1，2n-1）的一次反射点和Q（-3， 4）的二次反射点重合，求m+n的值.

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10、如图，已知平面直角坐标系中的两点A（0，4），B（1，0），P 为线段AB上一动点（不与点A，B重合），作点B 关于射线 OP 的对称点 C，则线段AC 长度的取值范围是.

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11、如图，在平面直角坐标系中摆放着一个轴对称图形，其中点A（-6，6）的对称点 A'坐标为（0，6），点M（m，n）为图形上的一点，则点M在图形上的对称点坐标为.

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12、在平面直角坐标系中，已知点A 与点B 关于x轴对称，点B 与点 C 关于y轴对称，点A的坐标为（-1，2），则点 C 的坐标为（）

A、（-1，2） B、（1，-2） C、（-1，-2） D、（2，-1）

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13、三角形ABC 为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6.

(1)、建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.

(2)、将（1）中各顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘-1，与原图形相比，所得的图形有什么变化?

(3)、将（1）中各顶点的横坐标都乘2，纵坐标保持不变，与原图形相比，所得的图形有什么变化?

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14、佳佳将平面直角坐标系中一图案横向拉长为原来的2倍，又向右平移2个单位，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标（）

A、纵坐标不变，横坐标减2 B、纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2 C、纵坐标不变，横坐标除以2 D、纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2

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15、已知在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，在如图的平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，1），点B 的坐标为（-3，5），AC与x轴平行.

(1)、求点 C 的坐标；

(2)、在如图的平面直角坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并在图中标出B₁ ， C₁两点的坐标；

(3)、若△A₂B₂C₂与△ABC 关于x 轴对称，求△A₂B₂C₂各顶点的坐标.

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16、如图，一只跳蚤从M 点出发，先向上爬了2个单位，又向左爬了3个单位到达P 点，然后跳到点P关于 x 轴对称的点 P₁ ，则点 P₁ 的坐标为.

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17、在平面直角坐标系中，点A（-1，4）和B（-1，-4）关于对称.（填“x轴”或“y轴”）

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18、如图，飞机在空中展示的队形是轴对称图形，以飞机 B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.若飞机 E 的坐标为（50，m），则飞机 D的坐标为（）

A、（-50，m） B、（50，-m） C、（-50，-m） D、（m，-50）

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19、定义：在平面直角坐标系xOy中，已知点P₁（a，b），P₂（c，b），P₃（c，d），这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点P₁ ， P₂ ， P₃ 的“最佳间距”.例如：如图，点P₁（-1，2），P₂（1，2），P₃（1，3）的“最佳间距”是1.

(1)、理解：点Q₁（2，1），Q₂（4，1），Q₃（4，4）的“最佳间距”是.

(2)、探究：已知点O（0，0），A（-3，0），B（-3，y）.
①若点O，A，B的“最佳间距”是1，求y的值；
②点O，A，B的“最佳间距”的最大值为 ▲ .

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20、如图（1）所示，已知四边形ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m.

(1)、试说明：BD⊥CB；

(2)、求四边形ABCD 的面积；

(3)、如图（2），以A 为坐标原点，分别以AB，AD所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系，点P 在y轴上，若 $S_{△ P B D} = \frac{1}{4} S_{四边形 A B C D}$ 求点 P 的坐标.

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x/N	1	2.5	3
y/ cm	5	8	9

x		0	1	2
y		1	2a	2a+3