相关试卷

1、一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积为cm².

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2、要使得 $\sqrt{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是.

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3、已知点A（2，-6），B（6，-4），C（3，m）均在抛物线的图象上 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0),$ 且-7≤m≤-6，点（n，y₁）和 $(n + 1, y_{2})$ 也在此抛物线上，则下列说法正确的是（）

A、若 $y_{1} < y_{2}$ 恒成立，则n<2 B、若 $y_{1} < y_{2}$ 恒成立，则n>2 C、若 $y_{1} > y_{2}$ 恒成立，则n>2 D、若 $y_{1} > y_{2}$ 恒成立，则n<2

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4、勾股定理的证明方法丰富多样，其中我国古代数学家赵爽利用“弦图的证明简明、直观，是世界公认最巧妙的方法.“赵爽弦图”已成为我国古代数学成就的一个重要标志，千百年来倍受人们的喜爱.小亮在如图所示的“赵爽弦图”中，连结BH并延长，交AD于点N，交AF于点M.若点M是EF的中点，则△DNH与△BFM的面积比为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{5}$

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5、我们知道”若 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d},$ 则 $\frac{a}{b} = \frac{a + c}{b + d}$ “，下列生活场景可以用这个知识解释最贴切的是（）

A、小明买了2支钢笔花了16元，买5支同样的钢笔花了40元，计算每支钢笔的单价 B、配制一种盐水，盐和水的质量比是1：8，现在往盐水中再加入1克盐和8克水，判断新盐水的浓度是否不变 C、一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，计算行驶300千米需要的时间 D、一个长方形的长和宽的比是3：2，若长增加2厘米、宽增加3厘米，判断新长方形的长和宽的比是否不变

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6、几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（）

A、5 B、4 C、7 D、9

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7、将点P（-2，3）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标为（）

A、（1，1） B、（-5，1） C、（1，5） D、（-5，5）

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8、如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AC=3，AB=5，DE=1，则△ABC的面积为（）

A、6 B、5 C、8 D、4

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9、下列因式分解正确的是（）

A、 $x^{2} - 5 x - 6 = (x - 3) (x - 2)$ B、 $x^{2} - 4 = (x + 2) (x - 2)$ C、 $x^{2} - 6 x - 9 = {(x - 3)}^{2}$ D、 $2 x^{2} - 2 = 2 (x^{2} - 1)$

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10、正六边形的一个内角度数为（）

A、720° B、60° C、120° D、108°

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11、近年来，我国科研工作者攻坚克难、勇攀高峰，在芯片领域不断突破技术封锁，成功研发出多款先进制程的国产自研芯片，有力推动了我国科技自立自强.已知某款国产高端芯片的关键工艺尺寸为7纳米，即0.000000007米，那么7纳米用科学记数法可表示为（）

A、7×10⁹米 B、 $7 \times 1 0^{- 8}$ 米 C、 $7 \times 1 0^{- 9}$ 米 D、 $- 7 \times 1 0^{9}$ 米

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12、若在数轴上点A表示的数为2，点B在点A的正向上，距离点A3个单位，则点B表示的数为（）

A、3 B、-1 C、5 D、-3

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13、【阅读理解】如图①，有这样一个探究：把两个面积为 $1 {dm}^{2}$ 的小正方形拼成一个面积为 $2 {dm}^{2}$ 的大正方形，所得到的面积为 $2 {dm}^{2}$ 的大正方形的边长就是原先面积为 $1 {dm}^{2}$ 的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为 $\sqrt{2} dm$ ．

(1)、【拓展探究】因此，我们得到了一种能在数轴上画出无理数所对应的点的方法．如图②，将边长为1的正方形的一个顶点与数轴上的原点重合放置．则数轴上A，B两点表示的数分别为__________．

(2)、某同学把长为2、宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图③所示的一个大正方形．请同学们仿照上面的探究方法，求出小正方形的面积及小正方形的边长 $x$ 的值．

(3)、若某数的两个平方根分别是 $a + 1$ 和 $a - 3, 3 a + b - 9$ 的立方根是2，c为（2）中小正方形边长 $x$ 的整数部分，请计算 $4 a + b - c$ 的平方根．

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14、如图，平面上有两条直线 $A B$ ， $C D$ ， $A B ∥ C D$ ， $P$ 是平面上这两条直线间的一点．
【问题探究】（1）如图 $1$ ，若 $∠ B A P = 30 °$ ， $∠ D C P = 55 °$ ，求 $∠ A P C$ 的度数．
解：过点 $P$ 作 $E F$ $∥$ $A B$ ，
$∴ ∠ B A P = ∠ A P E$ （                  ）
又 $∵ A B$ $∥$ $C D$
$∴ E F$ $∥$ $C D$ （                      ）
$∴ ∠ E P C = ∠ P C D$ ，
$∵ ∠ A P C = ∠ A P E + ∠ E P C$ ， $∠ B A P = 30 °$ ， $∠ D C P = 55 °$
$∴ ∠ A P C = ∠ B A P +$            $=$            $°$
【问题解决】（2）若 $∠ B A P = 45 °$ ， $∠ D C P = 50 °$ ，请根据（1）的解题思路，求图2中 $∠ A P C$ 的度数．
【方法总结】（3）如图 $3$ ，若 $∠ A B P = x$ ， $∠ B P Q = y$ ， $∠ P Q C = z$ ，则 $∠ Q C D$ 的度数为                ．（用含 $x$ ， $y$ ， $z$ 的式子表示）

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15、画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点，将 $△ A B C$ 平移后得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，图中标出了点 $A$ 的对应格点 $A^{'}$
（1）画出平移后的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；
（2）利用网格在图中画出 $△ A B C$ 的中线 $C D$ ，高线 $A E$ （提醒：别忘了标注字母）
（3） $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的面积为__________；
（4）在图中能使 $S_{△ P B C} = S_{△ A B C}$ 的格点 $P$ 的个数有_________个（点 $P$ 异于 $A$ ）

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16、如图， $C E ∥ A B$ ，点F在 $A B$ 上，点C，G在 $B D$ 上， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ．

(1)、 $F G$ 与 $A C$ 平行吗？说明理由；

(2)、若 $∠ 1 = 110 °$ ， $C E$ 平分 $∠ A C D$ ，求 $∠ B$ 的度数．

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17、请将下列证明过程补充完整：已知：如图， $A C ∥ D F$ ，直线 $A F$ 分别直线 $B D 、 C E$ 相交于点G，H， $∠ 1 = ∠ 2$ ．
求证： $∠ C = ∠ D$ ．
证明：∵ $∠ 1 = ∠ 2$ （已知）
$∠ 1 = ∠ D G H$ （______________），
∴ $∠ 2 = ∠ D G H$ （____________），
∴_____________ $∥$ ___________（同位角相等，两直线平行），
∴ $∠ C =$ ____________（两直线平行，同位角相等）
又∵ $A C ∥ D F$ （已知），
∴ $∠ D = ∠ A B G$ （___________），
∴ $∠ C = ∠ D$ （等量代换）．

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18、计算或求值：
（1） $\sqrt{（ -2 ）^{2}} - | \sqrt{3} - 2| - （ - 2 ）^{2} - | - \sqrt{3} |$
（2）求x的值：3（x﹣2）²=27．

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19、把下列各数的序号分别填入相应的集合内：
① $- \frac{11}{12}$ ， ② $\sqrt[3]{2}$ ， ③ $1 - \sqrt{4}$ ， ④0，⑤ $- \sqrt{0.4}$ ， ⑥ $\sqrt[3]{- 125}$ ， ⑦ $- \frac{π}{4}$ ， ⑧0.13030030003…（相邻的两个3之间依次多1个0），⑨ $0. \dot{2} \dot{3}$ ， ⑩3.14．

(1)、整数集合：{                                 …}；

(2)、分数集合：{                                 …}；

(3)、非负有理数集合：{                           …}；

(4)、无理数集合：{                                 …}．

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20、如图，图（1）是一段长方形纸带， $∠ A E F = 5 ∠ B F E$ ，将纸带沿EF折叠， $E D$ 交 $B F$ 于点G，如图（2）所示，则图（2）中的 $∠ G F C$ 的度数为．

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