相关试卷

1、解下列方程或方程组：

(1)、 $1 - \frac{2 x - 5}{6} = \frac{3 - x}{4}$

(2)、 $\{\begin{array}{l} 2 x - y = 5 \\ 3 x + 4 y = 2 \end{array}$

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2、计算： ${(- 1)}^{2025} - |- 2 - 1| + \frac{2}{3} \times 9 \times (- 1^{2} - 3)$

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3、李华同学通过七年级上学期的学习，得出如下结论：①对于任意有理数，代数式 $- |k - 3| + 1$ 有最大值1；②10条直线两两相交，最多有90个交点；③若 $|a| > |b|$ ，则有 $(a + b) (a - b)$ 是正数；④规定 $m * n = \{\begin{matrix} m - n (m > n) \\ 0 (m = n) \\ n - m (m < n) \end{matrix}$ ，如果 $a b < 0$ ， $a + b > 0$ ， $|a| > |b|$ ，那么 $a * b = a - b$ ．上述结论中正确的有．

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4、如图是一个简单的数值运算程序框图，若开始输入 $x$ 的值为 $0$ ，则最后输出的结果是．

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5、江阴高铁站运营一周年，一年到发旅客约 $4700000$ 人次， $4700000$ 用科学记数法表示为 .

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6、单项式 $- \frac{a^{2} b^{3} c}{6}$ 的次数是，系数是．

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7、若 $a^{2} - 3 b = 4$ ，则 $2 a^{2} - 6 b + 2025 =$ ．

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8、下列说法中，正确的个数（）
①若 $|\frac{1}{a}| = \frac{1}{a}$ ，则 $a \geq 0$ ；
② $A, B, C$ 三点在数轴上对应的数分别是 $- 2$ 、6、 $x$ ，若相邻两点的距离相等，则 $x = 2$ ；
③若代数式 $2 x + |9 - 3 x| + |1 - x| + 2025$ 的值与 $x$ 无关，则该代数式的值为 $2025$ ；
④如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c．
若 $(|a + 2| + |a - 1|) (|b - 2| + |b - 5|) (|c - 6| + |c - 10|) = 36$ ，则 $2020 a + 2021 b + 2022 c$ 最小值为 $12134$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9、现在我们已经知道，数轴上两点之间的距离可以由两点所表示的数来刻画，如数轴上A、B两点分别表示 $- 3$ 和5，则A、B两点之间的距离为 $|5 - (- 3)| = |5 + 3| = 8$ ．在求 $|x + 2| + |x - 3|$ 的最小值时，先把式子化为 $|x - (- 2)| + |x - 3|$ ，然后借助于数轴，分析即可得到最小值为5．按照这样的方法，式子 $|x - 2| - |x + 1|$ 的最大值为（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10、定义一种新运算，当 $a \neq b$ 时， $a ※ b = \{\begin{array}{l} \frac{a b}{a - b} (a > b) \\ \frac{a b}{b - a} (a < b) \end{array}$ ．若 $2 ※ x = 4$ ，则 $x$ 的值为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、4 C、4或 $- \frac{4}{3}$ D、4或 $\frac{4}{3}$

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11、下列四组数值中，是方程组 $\{\begin{matrix} a + b + c = 0 \\ 2 a - 3 b + c = - 9 \\ 3 a + 2 b - c = 2 \end{matrix}$ 的解的是（）

A、 $\{\begin{array}{l} a = 0 \\ b = 1 \\ c = - 1 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} a = - 1 \\ b = 2 \\ c = - 1 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} a = - 1 \\ b = 1 \\ c = - 2 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} a = 1 \\ b = - 2 \\ c = 3 \end{array}$

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12、已知 $| a | = | - 2 |$ ，则 $a$ 等于（）

A、2 B、 $- 2$ C、0 D、 $\pm 2$

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13、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“静”相对的面上的汉字是（）

A、沉 B、着 C、应 D、考

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14、解方程 $\frac{2}{3} x = \frac{3}{2}$ ，要将系数化为1，下列做法正确的是（）

A、方程两边同时加上 $\frac{1}{3} x$ B、方程两边同时减去 $\frac{2}{3}$ C、方程两边同时除以 $\frac{2}{3}$ D、方程两边同时乘以 $\frac{2}{3}$

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15、对于式子 ${(- 2)}^{3}$ ，下列说法不正确的是（）

A、指数是3 B、底数是 $- 2$ C、幂为8 D、表示3个 $- 2$ 相乘的积

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16、小麦和父母去某火锅店吃火锅，点了270元的商品，其中包含一份50元的鸳鸯锅底．用餐完毕后，小麦去付款，发现店家有两种优惠方式，并规定两种优惠方式不能同时享受．

优惠方式A	可使用“50元抵100元的全场通用代金券”（即面值100元的代金券实付50元就能获得）．店家规定代金券不兑现、不找零，最多可叠加使用3张．
优惠方式B	除锅底不打折外，其余菜品全部打□折．

小麦选择优惠方式B计算，发现自己需要付款182元．

(1)、请用一元一次方程的知识计算一下，优惠方式B，除锅底不打折外，其余菜品打几折？

(2)、小麦如何付款最省钱？

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17、若 $(m - 4) x^{2 |m| - 7} - 4 m = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程．

(1)、求 $m$ 的值；

(2)、若该方程与关于 $x$ 的方程 $24 - 2 k = 2 (x + 3)$ 的解相同，求 $k$ 的值；

(3)、若 $[m]$ 表示不大于 $m$ 的最大整数，求 $[- \frac{1}{3} k - 2]$ 的值．

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18、牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问：有几个牧童几个杏？（选自《算法统宗》）．题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个杏，则多2个杏．求有几个牧童？几个杏？

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19、在解关于 $x$ 的方程 $\frac{x + 2}{3} = \frac{x + a}{5} - 2$ 时，小颖在去分母的过程中，右边的“ $- 2$ ”漏乘了公分母15，因而求得方程的解为 $x = 4$ ．

(1)、求 $a$ 的值；

(2)、写出正确的求解过程．

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20、解方程：

(1)、 $3 x - 2 = 6 - 5 x$ ；

(2)、 $6 - 2 (x - 1) = 3 (2 x + 3)$ ；

(3)、 $x - \frac{x - 1}{2} = \frac{2}{3} - \frac{x + 2}{3}$ ．

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