相关试卷

1、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点(网格线的交点)A， B， C的坐标分别为(2， 6) ， (5， 1) ， (1， 2) .

(1)、请画出△ABC关于原点O 对称的△A' B' C' ；

(2)、 △A' B' C'的面积为；

(3)、在所给的网格图中确定一个格点 P，使得∠BCP=∠A，且CP与AB交于点 Q，画出线段CP 及点Q，此时点 P 的坐标为 .

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2、受刘徽《海岛算经》中的“测望法”启发，方方设计如下方法测量河宽AB.如图，从B处沿与AB垂直的直线方向走40m到达C处，插一根标杆，然后沿同方向继续走20m到达D处，再右转90°走到E处，使点A， C， E恰好在一条直线上，量得DE=30m.

(1)、求证： △ABC∽△EDC.

(2)、求河宽AB的长.

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3、解方程：

(1)、x(x-3) =0；

(2)、 $x^{2} + 6 x - 3 = 0 .$

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4、计算：

(1)、 $2 \sqrt{12} - \sqrt{3} + \sqrt{8};$

(2)、 $(\sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{27}) \times \sqrt{3} .$

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5、如图，有一张平行四边形纸条ABCD， AD=5cm， AB=2cm， ∠A=120°，点E， F分别在边AD，BC上，DE=1cm.现将四边形CFED沿EF折叠，使点C，D分别落在点C^' ， D'上.当点C'恰好落在边AD上时，如图2，线段CF的长为 cm.在点F从点B运动到点C的过程中，若边 FC与边AD交于点 M，则点 M相应运动的路径长为.

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6、定义新运算： $a \otimes b = {\begin{matrix} a^{2} - b, a \leq 0 \\ - a + b, a > 0 \end{matrix},$ 例如： $- 2 \otimes 4 = {(- 2)}^{2} - 4 = 0,2 \otimes 3 = - 2 + 3$ =1.若 $x \otimes 1 = - \frac{3}{4},$ 则x的值为.

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7、如图，测量小玻璃管口径的量△ABC，AB的长为10cm，AC 被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE是 cm.

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8、平行四边形ABCD中， ∠A与∠B的度数之比是1： 3，则∠D=°.

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9、一个多边形的内角和为540°，则这个多边形有条边.

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10、如图，在▱ABCD中， ∠D=5∠CAB，在AC上取点P，使PC=BC，连接BP，过点 P作EF⊥CD交AB， CD分别于点E， F.已知BE=2， AE=x， BP=y，当x， y发生变化时，下列代数式值不变的是( )

A、x+y B、x-y C、xy D、 $x^{2} + y^{2}$

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11、若关于x的一元二次方程 $k^{2} x^{2} - (2 k + 1) x + 1 = 0$ 有两个实数根，则k的取值范围为( )

A、 $k > - \frac{1}{4}$ B、 $k \geq - \frac{1}{4}$ C、 $k > - \frac{1}{4}$ 且k≠0 D、 $k \geq - \frac{1}{4}$ 且k≠0

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12、近年来，全国各地旅游的人数逐年增多.据统计，某地2023年“五一”假期期间，接待游客15万人次，2025年增长至46万人次.设这两年“五一”假期该地接待旅游人次的年平均增长率为x，则可列方程( )

A、15 (1+2x) =46 B、 $15 {(1 + x)}^{2} = 46$ C、46(1-x)²=15 D、15 (1+x) +15 (1+x)²=46

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13、如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC分别交l₁ ， l₂ ， l₃于点A， B， C，直线DF分别交l₁ ， l₂ ， l₃于点 D， E， F.若 $\frac{A B}{B C} = \frac{4}{3},$ 则 $\frac{D E}{D F}$ 的值为( )

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{3}{7}$ D、 $\frac{4}{7}$

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14、如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )

A、AB=CD， AD=BC B、OA=OC， OB=OD C、∠ABC=∠ADC， AB∥CD D、∠ABC=∠ADC， AB=CD

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15、将方程 $x^{2} - 6 x + 1 = 0$ 配方后，原方程变形为( )

A、 ${(x - 3)}^{2} = 8$ B、 ${(x - 3)}^{2} = - 8$ C、(x-3)²=9 D、 ${(x - 3)}^{2} = - 9$

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16、若2a=3b，则下列比例式正确的是( )

A、 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3}$ B、 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2}$ C、 $\frac{b}{a} = \frac{3}{2}$ D、 $\frac{2}{a} = \frac{3}{b}$

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17、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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18、若代数式 $\sqrt{x + 3}$ 有意义，则x的取值范围是( )

A、x>-3 B、x<-3 C、x≠-3 D、x≥-3

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19、如图，直线CD， EF分别交直线AB于点G，H，射线GI， HJ分别在∠CGB和∠EHB的内部，且∠CGB=2∠EHB.

(1)、若∠CGB和∠EHB互补.
①求∠EHB的度数；
②当∠CGI=2∠IGB，且GI∥HJ时，求∠EHJ的度数；

(2)、设∠CGI=m∠IGB， ∠EHJ=n∠JHB.若GI∥HJ，求 m， n满足的等量关系.

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20、根据以下素材，探索完成任务.

设计奖项设置和奖品采购的方案
某学校举办七年级数学知识竞赛，分别设置一等奖、二等奖和三等奖若干名，需考虑获奖人数以及奖品购买方案.
素材1	已知购买2盒水笔和1 包笔记本需要320元，3盒水笔和2包笔记本需要520元.
素材 2	学校准备出资880 元购买水笔和笔记本两种奖品.
素材3	(1)1 盒水笔有12支，1 包笔记本有16本. (2)计划设置一等奖a人，二等奖30人，三等奖b人，且a<30<b. (3)一等奖：1支水笔和1本笔记本，二等奖：1支水笔，三等奖：1本笔记本.
问题解决
任务 1	确定单价	⑴求1盒水笔和1包笔记本各多少元?
任务 2	确定购买数量	⑵将880 元全部用完，可以购买水笔多少盒?笔记本多少包?
任务 3	确定购买人数	⑶任务2中购买的奖品刚好全部发完，则a= ▲ ， b= ▲ .

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