相关试卷

1、如图所示，小宇手里有一张直角三角形纸片 $A B C$ ，他无意中将直角边 $A C$ 折叠了一下，恰好使 $A C$ 落在斜边 $A B$ 上，且 $C$ 点与 $E$ 点重合，小宇经过测量得知两直角边 $A C = 6 cm$ ， $B C = 8 cm$ ，求出 $C D$ 的长是（）

A、 $2 c m$ B、 $3 c m$ C、 $4 c m$ D、 $5 c m$

查看解析
2、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} \times \sqrt{6} = 2 \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{6} + \sqrt{6} = 6$ C、 $\sqrt{16} \div \sqrt{4} = 4$ D、 $3 \sqrt{2} - \sqrt{2} = 3$

查看解析
3、在数 $- 1$ 、0、 $\frac{1}{2}$ 、 $\sqrt{3}$ 中，为无理数的是（）

A、 $- 1$ B、0 C、 $\sqrt{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

查看解析
4、综合与实践
折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．在折纸过程中，我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我们带着数学的眼光来折纸吧．定义：将纸片折叠，若折叠后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的长方形，这样的长方形称为完美长方形．

(1)、操作发现：
如图1，将 $△ A B C$ 纸片按所示折叠成完美长方形 $E F G H$ ，若 $△ A B C$ 的面积为18， $B C = 6$ ，则此完美长方形的边长 $F G =$ _____，面积为_____．

(2)、类比探究：
如图2，将 $▱ A B C D$ 纸片按所示折叠成完美长方形 $A E F G$ ，若 $▱ A B C D$ 的面积为40， $B C = 8$ ，求完美长方形 $A E F G$ 的周长．

(3)、拓展延伸：
如图3，将 $▱ A B C D$ 纸片按所示折叠成完美长方形 $E F G H$ ，若 $E F : E H = 3 : 4$ ， $A D = 25$ ，求此完美长方形 $E F G H$ 的周长与面积．

查看解析
5、如图， $A B C D$ （ $A D > A B$ ）是一张周长为36厘米的长方形纸片，设长方形纸片的长 $A D$ 为x厘米，将纸片的四个角各剪下一个边长为2厘米的正方形．

(1)、如果剪去四个角剩下的纸片的面积为 $S_{1}$ ，请用含有x的式子表示 $S_{1}$ （结果要求化简）；

(2)、如图，沿虚线将剪去四个角剩下的纸片折成一个无盖的长方体纸盒，如果所得的长方体纸盒的体积是48立方厘米，求 $A D$ 的长．

查看解析
6、如图，线段 $A B ∥ C D$ ， $A D$ 与 $B C$ 交于点E．

(1)、求证： $A E \cdot C E = D E \cdot B E$ ；

(2)、过点E作 $E F ∥ C D$ ，交 $A C$ 于点F，如果 $E F = 2$ ， $C D = 3$ ，求 $A B$ 的长．

查看解析
7、中国古代有着辉煌的数学成就， $A$ ：《周髀算经》， $B$ ：《九章算术》， $C$ ：《海岛算经》， $D$ ：《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．

(1)、小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为___________；

(2)、某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中 $A$ ：《周髀算经》和 $C$ ：《海岛算经》的概率．（用树状图或列表的方法）

查看解析
8、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点坐标分别为 $A (3, 1), B (1, 2), C (4, 3)$ ．

(1)、以原点 $O$ 为位似中心，在第一象限内画出 $△ A B C$ 的位似图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，使它与 $△ A B C$ 的相似比为 $2 : 1$ ．

(2)、在（1）的条件下，若 $M (x, y)$ 为 $△ A B C$ 内部的一点，则点 $M$ 在 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 内部的对应点 $M_{1}$ 的坐标为．

查看解析
9、如图，在 $△ A B G$ 中，C、E 和 D、F 分别是 $A G$ 、 $B G$ 的三等分点，且 $S_{△ G C D} = 6$ ，则 $S_{四边形 A B F E} =$ ．

查看解析
10、已知点 $C$ 是线段 $A B$ 的黄金分割点，若 $A B = 8$ ，则线段 $A C$ 的长为．

查看解析
11、已知 $x = - 2$ 是方程 $x^{2} - b x + c = 0$ 的一个根，则 $2 b + c$ 的值是（）

A、 $- 6$ B、6 C、4 D、 $- 4$

查看解析
12、任意抛掷一枚均匀的骰子两次，记两次朝上的点数的和为m，则下列m的值中，概率最大的是（）

A、6 B、7 C、8 D、9

查看解析
13、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A、对角相等 B、对边相等 C、对角线互相平分 D、对角线相等

查看解析
14、已知：如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于点D，E为 $A C$ 上一点，且 $B F = A C$ ， $D F = D C$ ．

(1)、求证： $△ B D F ≌ △ A D C$ ；

(2)、已知 $A F = 6$ ， $B C = 12$ ，求 $A D$ 的长．

查看解析
15、如图， $6 \times 6$ 网格中每个小正方形的边长都为 $1$ ， $△ A B C$ 的顶点均在网格的格点上．

(1)、 $A B =$ ， $B C =$ ， $A C =$ ；

(2)、 $△ A B C$ 是直角三角形吗？请作出判断并说明理由．

查看解析
16、已知抛物线 $C : y_{1} = a {(x - h)}^{2} + 2$ ，直线 $l : y_{2} = k x - k h + 2 (k \neq 0)$ ．

(1)、直接写出抛物线 $C$ 的顶点，请问直线 $l$ 是否经过该点？

(2)、若 $a = - 1, h = 1$ ，当 $t \leq x \leq t + 3$ 时，二次函数 $y_{1} = a {(x - h)}^{2} + 2$ 的最大值为 $- 6$ ，求 $t$ 的值；

(3)、点 $P$ 为抛物线的顶点， $Q$ 为抛物线与直线 $l$ 的另一个交点，当 $1 \leq a \leq 3$ 时，若线段 $P Q$ （不含端点 $P, Q$ ）上至少存在一个横坐标为整数的点，求k的取值范围．

查看解析
17、已知抛物线 $y = x^{2} + 2 m x - \frac{5}{4} m^{2} (m > 0)$ ，与 $x$ 轴的交点 $A$ ， $B$ （点 $A$ 在点 $B$ 的左侧）．

(1)、若 $m = 4$ 时，求点 $A$ ， $B$ 的坐标及线段 $A B$ 长．

(2)、若 $A B = 6$ ，求 $m$ 的值及抛物线的对称轴．

查看解析
18、如图，点 $O$ 是等边三角形 $A B C$ 内的一点， $∠ B O C = 150 °$ ，将 $Δ B O C$ 绕点 $C$ 按顺时针旋转得到 $Δ A D C$ ，连接 $O D$ ， $O A$ ．

(1)、求 $∠ O D C$ 的度数；

(2)、若 $O B = 3$ ， $O C = 4$ ，求 $A O$ 的长．

查看解析
19、解方程

(1)、 $x^{2} - x - 1 = 0$

(2)、 $x (x - 2) = 8$

查看解析
20、如图，抛物线 $y = a x^{2} + c$ 与 $x$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点，顶点为 $C$ ，点 $P$ 为抛物线上，且位于 $x$ 轴下方，直线 $P A$ ， $P B$ 与 $y$ 轴分别交于 $E$ ， $F$ 两点，当点 $P$ 运动时， $\frac{O E + O F}{O C} =$ ．

查看解析

上一页 196 197 198 199 200 下一页跳转