相关试卷

1、关于x 的不等式组 $\{\begin{matrix} x - m > 1 \\ \frac{1 + 2 x}{3} \geq x - 1 \end{matrix}$ 下列四个结论：
①若不等式x-m>1的解集是x>-3，则不等式x>8的解集是x<-2；
②若不等式组无解，则m≥3；
③当m=4 时，不等式组有解.；
④若不等式组仅有5个整数解，则-2≤m≤-1；
其中正确的结论个数( )

A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4个

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2、我国明代数学家所著的《算法统宗》一书中记战着这样一个问题，大意是999文钱买了甜果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7个苦果；问甜果，苦果各买了多少个?设买了甜果x 个，苦果y 个，则可列方程组为( ）

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 1000 \\ \frac{11}{9} x + \frac{4}{7} y = 999 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x - y = 1000 \\ \frac{11}{9} x + \frac{4}{7} y = 999 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x - y = 1000 \\ \frac{4}{7} x + \frac{11}{9} y = 999 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + y = 999 \\ \frac{4}{7} x + \frac{11}{9} y = 1000 \end{matrix}$

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3、如图长方形内两个正方形的面积分别为3cm² ， 1cm² ，长方形的周长、阴影部分的面积分别为( )

A、12，1 B、14，1 C、 $4 \sqrt{3} + 2, \sqrt{3} - 1$ D、 $4 \sqrt{3} + 2, \sqrt{3} + 1$

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4、为了探究天本2026年上半年白昼时长的变化规律，收集到1月5日至6月21日部分日期的白昼时长数据，绘制出如留所示的散点图，用趁幼图描述这段时间武汉白昼时长的变化趋势；估计4月20日的白昼时长约是( )

A、672分钟 B、702分钟 C、732.分钟 D、762 分钟.

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5、如图，将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，若∠1=38°，则∠5的度数为( )

A、52° B、128° C、138° D、142°

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6、如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE平分∠AOC，OF⊥OE，若∠COF=55°，则∠BOD的度数为( )

A、35° B、45° C、60° D、70°

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7、已知a>b 下列变形错误的是( )

A、 $a - 5 > b - 5$ B、 $6 a > 6 b$ C、 $- \frac{1}{3} a < - \frac{1}{3} b$ D、 $a + 3 b < 4 b$

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8、在平面直角坐标系中，若将点A 向右平移可得到点B(5，2)，若将点A 向上平移可得点 C(3，5)，则点A 的坐标为( )

A、(2，3) B、(3，2) C、(5，5) D、(2，5)

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9、下列计算正确的是( )

A、 $\sqrt{16} = \pm 4$ B、 $\sqrt{(- 4)^{2}} = - 4$ C、 $\sqrt[3]{- 8} = - \sqrt[3]{8}$ D、 $\sqrt{x^{2}} = x$

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10、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )

A、对全因中学生心理健康现状的调查 B、对我因首架大塑民用飞机零部件的检查 C、对我市市民实施低碳生活情况的调查 D、对市场上的冰淇淋质量的词查

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11、3的算术平方根是( )

A、 $\sqrt{3}$ B、± $\sqrt{3}$ C、9 D、±9

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12、列代数式．
冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上融化的冰糖液制作而成．

(1)、若每根竹签穿 $5$ 个山楂，穿 $n$ 串冰糖葫芦需要__________个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数 $n$ 成__________比例关系；

(2)、若用 $200$ 个山楂穿了 $b$ 串冰糖萌芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦需要__________个山楂，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数 $b$ 成__________比例关系；

(3)、若有 $a$ 盘山楂，每盘有 $40$ 个，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了 $b$ 串冰糖葫芦，还剩余 $c$ 个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是__________（用含 $a ， b ， c$ 的代数式表示），当 $a = 3 ， b = 16 ， c = 8$ 时，每串冰糖葫芦的山楂个数为__________个；

(4)、每串冰糖葫芦中山楂的数量都是有寓意的，串 $5$ 个代表五福临门， $6$ 个代表六六大顺， $7$ 个代表七星高照， $8$ 个代表八方来财， $9$ 个代表九九同心， $10$ 个代表十全十美．若用 $100$ 个山楂恰好制作成代表五福临门的 $A$ 款 $x$ 串和代表六六大顺的 $B$ 款 $y$ 串（两款都有，且没有剩余山楂），其中 $A$ 款每串卖 $9$ 元， $B$ 款每串卖 $10$ 元，能全部卖完．当 $x =$ __________时，卖的钱最多，为__________元．

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13、关于x的方程 $a x + b = 0 (a \neq 0)$ 的解与关于y的方程 $c y + d = 0 (c \neq 0)$ 的解满足 $|x - y| = m$ （m为正数），则称方程 $a x + b = 0 (a \neq 0)$ 与方程 $c y + d = 0 (c \neq 0)$ 是“差m方程”．例如：方程 $2 x - 3 = 1$ 的解是 $x = 2$ ，方程 $y - 4 = 0$ 的解是 $y = 4$ ，因为 $|x - y| = |2 - 4| = 2$ ，所以方程 $2 x - 3 = 1$ 与方程 $y - 4 = 0$ 是“差2方程”．

(1)、请判断方程 $x - 2 = 3 - x$ 与方程 $y + 2 = 3 (y + 1)$ 是不是“差3方程”，并说明理由．

(2)、当k取何值时，关于x的方程 $\frac{3 x + 5 k}{2} - 1 = 2 k$ 与关于y的方程 $3 y + 5 = y - 1$ 是“差1方程”，求k的值．

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14、生活与数学

(1)、吉姆同学在某月的日历上圈出 $2 \times 2$ 个数，正方形的方框内的四个数的和是28，那么第一个数是________；

(2)、玛丽也在上面的日历上圈出 $2 \times 2$ 个数，斜框内的四个数的和是42，则这四个数中最大的数是________；

(3)、若干个偶数按每行8个数排成下图：
①图中方框内的9个数的和与正中间的数的关系是______________________________________________；
②托马斯也画了一个斜框，通过计算得到斜框内9个数的和为450，你认为他计算的结果可能吗？说明你的理由．

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15、如图，平面上有三个点 $A$ ， $B$ ， $C$ ．

(1)、根据下列语句画图：
①作线段 $A C$ ，射线 $C B$ ，直线 $A B$ ；
②在射线 $C B$ 上取一点 $D$ （不与点 $C$ 重合），使 $B D = B C$ ；

(2)、在（1）的条件下，已知 $A$ ， $B$ 两点之间的距离为 $6$ ，点 $E$ 为直线 $A B$ 上一点，且满足 $B E = \frac{1}{2} A E$ ；求线段 $A E$ 的长．

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16、若 $a + b - 1 = 5$ ，则 $3 a + 3 b + 2 =$ ．

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17、进位制是人们在计数和运算时约定的计数系统，十进制就是逢十进一，逢二进一就是二进制，常在数的右下角标明基数（十进制通常不标基数）把十进制数15转换成二进制等于（）

A、 $1111_{2}$ B、 $1110_{2}$ C、 $1101_{2}$ D、 $1011_{2}$

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18、我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有 $x$ 人，则可列方程为（）

A、 $8 x + 3 = 7 x + 4$ B、 $8 x - 3 = 7 x + 4$ C、 $8 x + 3 = 7 x - 4$ D、 $8 x - 3 = 7 x - 4$

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19、下列说法正确的是（　　）

A、直线BA与直线AB是同一条直线 B、延长直线AB C、射线BA与射线AB是同一条射线 D、直线AB的长为2cm

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20、下列生活实例中，能用两点之间，线段最短这一数学原理解释的是（）

A、木工师傅用墨斗画线 B、墙上固定木条 C、建筑工人砌墙 D、弯曲河道改直

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