相关试卷

1、在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“ $<$ ”连接起来；
$- (+ 3)$ ， $|- 2 \frac{1}{2}|$ ， $- 1.5$ ， ${(- 1)}^{2}$ ，

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2、数轴上点A、B到原点的距离分别是1和3，则A、B两点间的距离是

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3、若 $|x + 7| + {(y - 6)}^{2} = 0$ ，则 $x + y$ 的值为．

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4、已知代数式 $- \frac{3}{4} x^{a} y^{b - 2}$ 与 $3 x^{2} y$ 是同类项，则 $a + b$ 的值为（　　）

A、5 B、4 C、3 D、2

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5、如图，线段 $B C$ 为 $⊙ O$ 内一条弦，点A为弦 $B C$ 上方圆弧上一点，延长 $B C$ 到D，连接 $A D$ 交 $⊙ O$ 于点F，过点D作 $D E ⊥ A B$ ，交直线 $A B$ 于点E．

(1)、如图，若 $∠ A C F = 20 °$ ， $A B$ 为直径，求 $∠ A D E$ 的度数．

(2)、如图，当 $D E$ 经过圆心O，求证： $C F ∥ A B$ ．

(3)、如图，若 $⊙ O$ 的半径等于2， $B D = 4 \sqrt{3}$ ，且点C为 $B D$ 的中点，求 $D E - A C$ 的最大值．

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6、已知抛物线 $y = x^{2} - 6 x + b$ （b为常数）经过点 $(1, 3)$ ，

(1)、求b的值．

(2)、过点 $A (0, 10)$ 与x轴平行的直线交抛物线于点B，点C（B在C的左边），求 $A C - A B$ 的值．

(3)、点 $P (m, p)$ ， $Q (n, q)$ 是抛物线上的两点 $(1 \leq m \leq 2)$ ，且 $|m - n| = 6$ ，记抛物线在P，Q之间的部分为图象G（包含P，Q两点），求图象G上任意两点纵坐标之差的最大值．

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7、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ ， $∠ D = 90 °$ ， $A D = C D$ ，过点A，B，C的 $⊙ O$ 交 $A D$ 于点E，连接 $A C$ 交 $B E$ 于点F，

(1)、求证： $A C ⊥ B E$ ．

(2)、若 $⊙ O$ 的半径为 $\sqrt{5}$ ， $A C = 4$ ，求四边形 $A B C D$ 的面积．

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8、某书店销售儿童书刊，一天可售出20套，每套盈利30元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施．若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套．设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元．

(1)、求y关于x的函数表达式．

(2)、当每套书降价多少元时，书店可获最大利润？最大利润为多少元？

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9、九年级某班联欢会上，节目组设计了一个即兴表演节目游戏，在一个不透明的盒子里，放有四个完全相同的乒乓球，乒乓球上分别标有数字1，2，3，4，游戏规则是：参加联欢会的48名同学，每人同时从盒子里一次摸出两个乒乓球，若两球上数字之和大于5就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学依次进行，直至48名同学都摸完，

(1)、若小朱是该班同学，用列表法或画树状图法求小朱同学表演节目的概率；

(2)、若参加联欢会的同学每人都有一次摸球的机会，请估计本次联欢会上大概有多少个同学表演节目？

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10、已知二次函数的图象顶点坐标是 $(1, 3)$ ，且经过 $(2, 4)$ ．

(1)、求这个二次函数的表达式；

(2)、判断点 $P (- 1, 7)$ 是否在这条抛物线的图象上．

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11、已知：如图，在 $⊙ O$ 中， $A B = C D$ ．
求证： $∠ A B D = ∠ C D B$

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12、每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展丰富多彩的阅读活动，每位学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类、B：文学类、C：政史类、D：其他类），甲同学从A、B两类书籍中随机选择一种，乙同学从A、B、C、D四类书籍中随机选择一种．

(1)、乙同学恰好选中B的概率是；

(2)、求甲、乙两位同学选择相同类别书籍的概率．（用树状图或列表法）

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13、如图，矩形 $A B C D$ 的外接圆为 $⊙ O$ ， E是弧 $A D$ 上一点， $B E$ 交 $A C$ 于点F，且 $∠ A F B = 2 ∠ B A C$ ．若 $A F = 1$ ， $A B = \sqrt{30}$ ，则 $⊙ O$ 的直径为．

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14、已知点 $(3, y_{1})$ ， $(t, y_{2})$ 为二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x + c$ （ $a > 0$ ）图象上两点，若 $y_{1} > y_{2}$ ，则t的取值范围为．

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15、如图，在网格中，每个小正方形的边长为1，过格点A、B、C作一圆弧，则圆弧所在圆的半径是．

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16、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有7个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后再继续摸出一球……，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：
摸球试验次数
100
1000
5000
10000
50000
100000
摸出黑球次数
46
487
2506
5008
24996
50002
根据列表，估计出n的值最有可能的是．

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17、如图1，已知 $A B, C D$ 是 $⊙ O$ 中位于圆心O上下两侧的两条弦，且满足 $\overset{⌢}{A B} + \overset{⌢}{C D} = 180 °$ ，设弦 $A B = x$ ， $C D = y$ ， y关于x的函数图象如图2所示，当 $C D = 2 A B$ 时，求 $C D$ 的长（）

A、 $\frac{1}{5} \sqrt{5}$ B、 $\frac{2}{5} \sqrt{5}$ C、 $\frac{3}{5} \sqrt{5}$ D、 $\frac{4}{5} \sqrt{5}$

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18、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 2$ ， $∠ C = 70 °$ ，以 $A B$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $B C$ 于点D，则 $\overset{⌢}{B D}$ 的长为（）

A、 $\frac{1}{9} π$ B、 $\frac{2}{9} π$ C、 $\frac{4}{9} π$ D、 $\frac{7}{18} π$

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19、如图所示，在 $⊙ O$ 中，弦 $A B ∥ C D$ ，连接 $B C$ 交半径 $O D$ 于点E， $O B$ 平分 $∠ A B C$ ，若 $∠ A B C = 38 °$ ，则 $∠ B E D$ 的度数为（）

A、 $38 °$ B、 $76 °$ C、 $90 °$ D、 $95 °$

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20、若二次函数 $y = {(x - 1)}^{2} + 2$ ，当y随x的增大而减小，则自变量x的取值范围是（）

A、 $x \leq 2$ B、 $x \geq 2$ C、 $x \leq 1$ D、 $x \geq 1$

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摸球试验次数	100	1000	5000	10000	50000	100000
摸出黑球次数	46	487	2506	5008	24996	50002