相关试卷

1、如图， A， B， C是⊙O上的三点，且 $\hat{A B} = 2 \hat{B C},$ 过点B作 $B E ⟂ O C$ 于点E，延长BO交⊙O于点 D，连结AD.

(1)、若∠ADB=62°，求∠OBE 的度数.

(2)、求证： AB=2BE.

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2、中国石拱桥历史悠久、形式优美而且结构坚固，在世界桥梁史上占据重要地位.如图为一座呈抛物线型的石拱桥的示意图，正常水位时，桥下水面宽度AB为16m，拱顶距离水面高度为4m.

(1)、以AB 的中点为坐标原点，建立如图坐标系，请求出该拱桥所在抛物线的表达式.

(2)、水面在正常水位时，一艘装满物资的小船，露出水面的部分为3.5m，宽为6m，则该小船能从这座拱桥下通过吗?

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3、如图是一个 6×6 的正方形网格，△ABC的顶点A、B、C均在格点上，请按要求画图：①仅用无刻度的直尺，且不能用直尺的直角；②保留必要的画图痕迹；③标注相关字母.

(1)、在图1中画出△ABC的外接圆圆心O位置.

(2)、若每个小正方形网格的边长为1，则图2中阴影部分(弓形)的面积是.

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4、已知教室的粉笔盒里现有1支白色粉笔，1支红色粉笔，1支黄色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同.

(1)、现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是多少?

(2)、老师先拿出一支粉笔，放回后，再拿出一支粉笔，用画树状图或列表的方法，求拿出的两支粉笔颜色相同的概率.

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5、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 x + 4 .$

(1)、求该函数图象的顶点坐标.

(2)、若点A(-1，y₁)，B(2，y₂)在该函数图象上，试比较y₁与y₂的大小，并说明理由.

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6、如图，四边形ABCD内接于⊙O， BD 为直径，点E在 $\hat{A D}$ 上，满足 $\overset{⌢}{A E} = \overset{⌢}{C D} \underline{\underline{m}} 6 0^{∘}$ ，连结BE并延长交CD的延长线于点F， BE与AD 交于点 G.当CE=BG时， $\frac{G E}{C F} =$

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7、如图，抛物线 $y = - x^{2} + 6 x$ 与x轴的正半轴交于点A，其顶点为M，点P在该抛物线上且位于A、M两点之间，过点P作PB⊥x轴于点B，PC⊥y轴于点C，PC与抛物线的另一交点为D，连接BD，当点P关于BD的对称点恰好落在x轴上时，点P的横坐标为.

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8、如图，在⊙O中，直径AB=8，弦CD⊥AB，交AB于点E，若CD=6，则AE=.

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9、已知一个扇形的弧长为2π，半径为3，则这个扇形的面积为.

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10、在一个不透明的口袋中装有3个红球和若干个黑球，这些球除颜色外其他都相同，将袋中的球搅匀，从中任意摸出一个球，是黑球的概率是 $\frac{3}{4}$ ，则袋中有黑球个.

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11、抛物线 $y = {(x - 3)}^{2} + 1$ 的顶点坐标是.

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12、如图1，在△ABC中，CA=CB，动点D 从点A 出发以1个单位/秒速度向点B做匀速运动，设 $y = A C^{2} - C D^{2}, A B = a$ ，点D运动时间为x(秒) (0≤x≤a)，且y关于x的函数图象如图2所示，点(m， t) 和(n， t) 在函数图象上，且m=8-n (m<n) ，则下列选项中正确的是( )

A、a=10 B、当y=12时，则点D运动时间为2秒或8秒 C、点(5， 16) 在函数图象上 D、当2≤x≤7时，函数有最小值7

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13、如图，点A、B、C、D在⊙O上，点O在∠D的内部，若 $∠ A B C = \frac{3}{2} ∠ A O C,$ 则∠OAD+∠OCD是( )

A、35° B、40° C、45° D、50°

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14、开口向下的抛物线 $y = a x^{2} + b x + 1$ 经过点(2，0)，则下列关系式中可能成立的是 ( )

A、a+b=0 B、2a+b=0 C、 $b^{2} - 4 a < 0$ D、 $b = - \frac{5}{2} a$

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15、一个正多边形的一内角为140°，则这个正多边形的边数是 ( )

A、10 B、9 C、8 D、7

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16、如图，AB 是⊙O的直径，弦CD⊥AB 于点M，下列结论不一定成立的是( )

A、CM=DM B、 $\hat{B C} = \hat{B D}$ C、∠BOD=2∠A D、OM=MB

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17、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则 $\hat{A B}$ 的长为( )

A、6π B、4.5π C、3π D、1.5π

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18、将抛物线 $y = - x^{2} + 3$ 向右平移5个单位后，得到的抛物线的表达式是( )

A、 $y = - {(x + 5)}^{2} + 3$ B、 $y = - x^{2} + 8$ C、 $y = - {(x - 5)}^{2} + 3$ D、 $y = - x^{2} - 2$

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19、如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°，让转盘自由转动1次，则指针落在白色区域的概率为 ( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{1}{4}$

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20、已知： ⊙O的半径为2， PO=3，则点P是在 ( )

A、圆外 B、圆上 C、圆内 D、不能确定

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