相关试卷

1、已知点A （1， y₁)， B （2， y₂) 在抛物线. $y = - {(x + 1)}^{2} + 2$ 上，则下列结论正确的是（）

A、 $y_{1} > y_{2} > 2$ B、 $y_{2} > y_{1} > 2$ C、2>y₁>y₂ D、 $2 > y_{2} > y_{1}$

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2、如图 1，已知数轴上点 A 表示的数为a，点B 表示的数为b，且满足 $∣ a + 5 ∣ +$ ${(b - 10)}^{2} = 0 。$ P是数轴上的一个动点，点P 到点 A 的距离表示为PA，点P 到点 B 的距离表示为PB。

(1)、a= ， b=.

(2)、当 $∣ P A - P B ∣ = 3$ 时，求点 P 所表示的数；

(3)、如图2，动点 P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，动点Q 从点B 出发，以与点 P 相同的速度沿数轴向左运动。
①若运动时间均为t（s)，用代数式表示 P，Q之间的距离；
②若点B，Q之间的距离是点P，Q之间距离的2倍，求此时运动时间t的值。

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3、对于任何有理数x，我们用[x]表示不超过x的最大整数，如： $[\frac{4}{3}] = 1,$ 意思是不超过 $\frac{4}{3}$ 的最大整数是1。现对-26进行如下操作：取-26的五分之一，再取不超过它的最大整数，重复进行操作。-26进行3次操作之后开始变为固定值-1，其操作过程如下： $- 26 \overset{第一次}{\to} [\frac{- 26}{5}] = - 6 \overset{第二次}{\to} [\frac{- 6}{5}] = - 2 \overset{第三次}{\to} [\frac{- 2}{5}] = - 1$

(1)、计算： $[\frac{7}{4}] =$ ， $[- \frac{11}{3}] + [\frac{13}{2}] =$

(2)、已知整数68，先取其四分之一，再取不超过它的最大整数，如此操作重复多少次后开始变为固定值?其固定值是多少?写出你的操作过程。

(3)、已知整数m 进行3次“取其三分之一，再取不超过它的最大整数”的操作后开始变为固定值-1，且m 能被3整除，写出所有符合条件的 m 的值。

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4、如图是一扇用铝合金材料制作的窗户的窗框，窗框由三个大小相等的扇形和两个大小相等的长方形构成，窗户全部安装玻璃。（本题π取3)

(1)、一扇这样的窗户共需要安装玻璃m²。（铝合金窗框宽度忽略不计，用含x，y的式子表示)

(2)、当x=2，y=4时，制作一扇这样的窗户共需要铝合金m。

(3)、在（2）的条件下，某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表报价：
铝合金（元/m)
玻璃（元/m²)
甲厂商
200
不超过100 m² 的部分，90元/m² ，超过100 m² 的部分，70元/m²
乙厂商
220
80元/m² ，每购1 m² 玻璃送 0.1m 铝合金
通过计算说明该公司在哪家厂商购买窗户合算。

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5、关于x的代数式M，当x任取一组相反数a与-a时，若M 的值互为相反数，则称M 为“奇数式”；若M 的值相等，则称M 为“偶数式”。例如， $M = x^{3}$ 是“奇数式”， $M = x^{2}$ 是“偶数式”。

(1)、若N 是奇数式，且当x=2时，N=3，则当x=-2时，N的值为；

(2)、以下代数式中，是“偶数式”的有；（填正确选项的序号)
①|x|+2；②2x²+1；③x³-x；④x⁴-x²。

(3)、对于整式 $x^{7} - x^{5} + x^{2} + 1,$ 当x 分别取-3，-2，-1，1，2，3时，整式的值分别为 $S_{1}, S_{2}, S_{3},$ S₄ ， S₅ ， S₆ ，请你根据上述性质，求 $S_{1} + S_{2} + S_{3} + S_{4} + S_{5} + S_{6}$ 的值。

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6、已知a+2是144的算术平方根，8的立方根是b-1。

(1)、求a，b 的值；

(2)、求 2a+3b-4的平方根。

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7、学校组织七年级学生参加地铁1号线志愿者服务活动，如图是某市地铁1号线站点线路图的一部分。当天小星从科技城站出发开展志愿者服务，期间乘坐地铁往返于各站点，到M 站下车时，结束本次志愿者服务活动。如果规定往瑶溪方向为正，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站)：-4，-5，+2，+6，-8，+3，+7，-5。

(1)、请通过计算说明M 站是哪一站；

(2)、若相邻两站之间的距离均为1.8km，求小星完成此次志愿者服务乘坐地铁行进的总路程。

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8、用简便方法计算：

(1)、 $(\frac{1}{6} - \frac{3}{4} - \frac{5}{8}) \times 24;$

(2)、 $- \frac{2}{9} \times (- 112) + (- \frac{2}{9}) \times 34 \frac{2}{5} - \frac{2}{9} \times 23 \frac{3}{5} 。$

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9、计算：

(1)、 ${(- 5)}^{2} \div \frac{5}{2} - ∣ - 3 ∣;$

(2)、 $- 1^{4} + \sqrt{64} - (- 2) \times \sqrt{9} 。$

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10、如果四个互不相同的正整数a，b，c，d满足（5-a)（5-b)（5-c)（5-d)=16，则5a+4b+4c+d 的最大值为。

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11、已知数a，b，c 在数轴上的位置如图，现有下列结论：①a+b-c>0；②ac+ bc<0； $③ \frac{a}{∣ a ∣} -$ $\frac{b}{∣ b ∣} - \frac{c}{∣ c ∣} = 1;$ ④|a-b|-|b-c|+|a-c|=0。其中正确结论的序号是。

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12、已知a 是 $\sqrt{19}$ 的整数部分，b是 $\sqrt{19}$ 的小数部分，则2a-b=。

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13、“x 的2倍与 y 的4倍的差”用代数式可表示为。

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14、在实数3.1415926， $\frac{π}{2}$ ，0， $\frac{11}{7}$ ， $\sqrt{100}$ ， $- 0 . \overset{\cdot}{3} \overset{\cdot}{2}$ ， $- \sqrt[3]{100}$ ，0.101001 000 1…（两个“1”之间依次多个“0”)中，无理数的个数是。

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15、任意大于1的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连续奇数的和，如： $2^{3} = 3 + 5, 3^{3} = 7 + 9 + 11$ ， 4³=13+15+17+19，…。若m³分裂后，其中有一个奇数是2 025，则m 的值是（ )

A、44 B、45 C、46 D、47

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16、苯是一种有机化合物。如图是用小木棒摆放的苯的结构图，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒……按此规律，第n个图形需要（ )根小木棒。

A、9n B、8n+1 C、7n+2 D、6n+3

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17、下表12个方格中，每个方格内都有一个数，若任意相邻三个数的和都是21，则x的值是（ )
11
A
B
C
D
E
F
x
G
H
P
-5

A、13 B、15 C、18 D、21

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18、下列说法正确的是（ )

A、单项式 $\frac{3 x y^{2}}{7}$ 的次数是 2 B、多项式 $2 x^{2} + x y^{2} + 3$ 是三次三项式 C、单项式 $- \frac{2 v t}{3}$ 的系数是-2 D、多项式 $x^{2} + x - 1$ 的常数项是1

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19、下列说法正确的是（ )

A、—a一定是负数 B、绝对值是本身的数是零 C、整数和分数统称为有理数 D、正整数和负整数统称为整数

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20、下列计算中，结果正确的是（ )

A、 $\sqrt{4} + \sqrt[3]{- 8} = 0$ B、 $\sqrt[3]{- 9} = - 3$ C、 $\pm \sqrt{27} = \pm 3$ D、-|-3|=3

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	铝合金（元/m)	玻璃（元/m²)
甲厂商	200	不超过100 m² 的部分，90元/m² ，超过100 m² 的部分，70元/m²
乙厂商	220	80元/m² ，每购1 m² 玻璃送 0.1m 铝合金