相关试卷

1、用配方法解一元二次方程x²-6x+1＝0时，下列变形正确的是（）

A、（x+3）²＝8 B、（x-3）²＝8 C、（x+3）²＝ 10 D、（x-3）²＝10

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2、已知反比例函数 $y = \frac{- 2}{x}$ 的图象必在（）

A、第一、二象限 B、第二、三象限 C、第二、四象限 D、第一、三象限

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3、数学课本126页第5题是这样的：“如图1，在△ABC中， D 是 BC上一点， EG∥BC，分别交AB， AD， AC 于点 E， F， G，求证： AE： AF： AG=BE： DF： CG.”缪老师批改学生作业后，将所求证内容改为“EF： BD=FG： DC.”

(1)、请证明缪老师提出的结论是正确的；

(2)、如图2，已知在菱形ABCD中， AD=12， O是BC上一点，连结AO， BD 交于T，点S在AT上，连结SB，SD，过S作PQ∥BD，交AB于P，交AD于Q，且△BPS∽△SQD，相似比是 $\frac{\sqrt{3}}{2},$ 求BO的长.

(3)、如图3，点E， H在AB上， AH=HE=EB， DM∥AC，且DM与BC， CE， CH分别交于点D，N， M，求ND： NM的值.

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4、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x - 3 (a⟩ 0)$ 的图象经过点A （2， - 3)

(1)、求二次函数的图象的对称轴；

(2)、若 $y = a x^{2} + b x - 3$ 的最小值为-4，将该函数的图象向右平移 1 个单位长度，得到新的二次函数y'，当0<x<5时，求y'的取值范围；

(3)、若该二次函数图象与x轴的交点分别为（x₁ ， 0)，（x₂ ， 0)，且 $x_{1} < x_{2},$ 若 $2 < x_{2} - x_{1} < 4,$ 求a的取值范围.

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5、如图， AB， CD 是⊙O 的直径， AB⊥CD，连结AC，点E为劣弧BD （不含端点) 上一点，连接AE， CE，分别交OD， OB于点 F， G.

(1)、求∠E 的度数；

(2)、求证： ∠CAF=∠AGC；

(3)、若⊙O的半径为l，记OF=x， BG=y，用x的代数式表示y.

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6、如图，点D，E在△ABC的边BC上，点F在边 AC上，连结 AD，DF，EF，且AD=AF，∠DAF=90°，∠B=∠DEF=45°，

(1)、求证： △ABD∽△DEF；

(2)、若AB=3， CF=2 $\sqrt{5}$ 时，求CD的长.

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7、如图，在⊙O中， AD、BC相交于点E， OE平分∠AEC.

(1)、求证： AB=CD；

(2)、如果⊙O的半径为3， AD⊥CB， DE=1，求AD的长.

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8、已知二次函数 $y = x^{2} - 4 x + a$ 图象经过点A（1， 0).

(1)、求二次函数解析式；

(2)、补全表格，根据表格回答：当0≤x<3时，y的取值范围是.
x
…
0
l
2
3
4
y
0
- 1

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9、如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O 分别交AB， AC于点D， E. 若AE=2EC. 过点 D 作DF∥BC交AC于点F，则 $\frac{D F \cdot B C}{D E^{2}} =$

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10、已知t=a+b+c<0，且a>0， c>0，下列两个结论：
①b<0；②b-a<3.其中正确的结论是（填序号)，

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11、如图，正五边形 ABCDE内接于⊙O， P为DE上的一点（点P与点D不重合)，则∠CPD的度数为.

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12、如图，将△ABC绕点A 顺时针旋转130°，得到△ADE，这时点B， D， C恰好在同一条直线上，.则∠ADE的度数为.

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13、已知⊙O的半径为3cm， $O P = \sqrt{10} c m,$ ，则点P与⊙O 的位置关系是：点P在⊙O .

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14、二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 的图象经过（t-1， - 3)，（t+1， - 3) 两点，若-6≤y≤-2时，总有p≤x≤q，则q-p的取值范围是（）

A、1≤q-p≤3 B、2≤q-p≤3 C、2≤q-p≤4 D、0≤q-p≤4

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15、如图，在△ABC中， AB=AC， O为BC边上一点，以O为圆心的圆经过A、C两点，与AB 交于点D，若D为AB的中点，则 $\frac{O C}{O B}$ 的值为（）

A、3：4 B、2：3 C、 $\sqrt{3} : \sqrt{5}$ D、 $\sqrt{3} : 2$

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16、如图， OA、OB、OC都是⊙O的半径，连结AC，∠AOC=140°，∠ACB=50°，则∠BAC的度数（ )

A、50° B、45° C、30° D、20°

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17、已知圆O的弦AB的长为8cm，弦AB的弦心距为3cm，则圆O的半径为（）

A、4cm B、5cm C、8cm D、10cm

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18、如图，平行四边形ABCD中， AB=9， AD=6，点E， F分别在AD，AB上，若DE=3， △BCF∽△DCE，则BF= （）

A、1 B、2 C、4 D、5

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19、如图， AB∥CD∥EF，则下列线段的比中，与 $\frac{A D}{D F}$ 相等的是（）

A、 $\frac{A B}{E F}$ B、 $\frac{C D}{E F}$ C、 $\frac{B O}{O E}$ D、 $\frac{B C}{C E}$

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20、二次函数 $y = x^{2} - 4 x - 2$ 写成形如 $y = a {(x + m)}^{2} + n$ 的形式，则m，n的值分别是（）

A、 $m = \frac{2}{3}, n = \frac{10}{3}$ B、m=-2， n=-6 C、m=2， n=6 D、m=2， n=-2

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x	…	0	l	2	3	4
y			0	- 1