相关试卷

1、如下，每个曲别针下方挂着一张写有整数的卡片，数字的相关信息在卡片上已有标注．

(1)、前三个曲别针所挂卡片上的数依次为__________、________、_________．

(2)、求前三个曲别针所挂卡片上数的和；

(3)、若4张卡片中后两个数绝对值的和比前两个数的和的绝对值大6，请求出第4个数．

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2、用 $n$ 个大小相同的小立方块搭成图所示的几何体．

(1)、 $n =$ ___________；

(2)、分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；

(3)、若此几何体从上面看到的形状图不变，则图中可再添加1个小立方块的位置是___________．

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3、小文同学在延时课上制作了如下几何体，底面边长都是 $6 cm$ ，侧棱长 $13 cm$ ．

(1)、该几何体的名称为______；

(2)、该几何体有______个面，______个顶点，______条棱；

(3)、求它的所有侧面的面积之和．

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4、计算：

(1)、 $29 + 92 + (- 15) + (- 19)$ ；

(2)、 $(- \frac{1}{2}) + (- \frac{5}{6}) - (- \frac{1}{3}) - (- \frac{1}{12})$ ．

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5、现有一组数据： $- \frac{1}{2}, - 7, + 2.6, - 100, - 2 \frac{3}{4}, 9.2, 0, 1, 2024$

(1)、将上述符合条件的数据填入相应的集合圈内；

(2)、请任意写一个（1）中集合圈外的数_________．

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6、用数学的眼光观察，无须计算结果也能去掉绝对值符号．例如： $|6 - 7| = 7 - 6$ ．根据上述规律，计算： $|1 - \frac{1}{2}| + |\frac{1}{3} - \frac{1}{2}| + |\frac{1}{4} - \frac{1}{3}| + |\frac{1}{5} - \frac{1}{4}| + \dots + |\frac{1}{2025} - \frac{1}{2024}| =$ ．

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7、如图，将数轴上的点 $A$ 向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度后到达点 $B$ ，则点 $B$ 表示的数是．

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8、某几何体表面的展开图形如“贪吃鱼”，则这个几何体的名称是．

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9、2024衡水湖马拉松赛于9月22日在衡水湖马拉松广场鸣枪开赛．已知5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么衡水时间（以北京时间计算）2024年9月22日20时应是（　　）

A、伦敦时间2024年9月22日11时 B、巴黎时间2024年9月22日13时 C、纽约时间2024年9月22日5时 D、曼谷时间2024年9月22日18时

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10、如图是一正方体的表面展开图，这个正方体相对面上的数字之和为0，则 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 代表的数不包括（　　）

A、2 B、 $- 1$ C、4 D、 $- 2$

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11、下列各数 $- (+ 2025)$ 、 $|- 2025| ， + (- 2025)$ ，其中与2025相等的有（　　）

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

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12、一个几何体由4个大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面、上面看到的形状图，则原几何体可能是（　　）

A、 B、 C、 D、

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13、与 $- 1 \frac{1}{2}$ 相等的是（　　）

A、 $- 1 - \frac{1}{2}$ B、 $1 - \frac{1}{2}$ C、 $- 1 + \frac{1}{2}$ D、1 $+ \frac{1}{2}$

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14、用平面去截一个圆锥，截面的形状不能是下图中的（）

A、 B、 C、 D、

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15、下列各数中，比 $- 1$ 小的数是（）

A、0 B、 $- 2$ C、1 D、2

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16、朱自清的《春》一文里，在描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句中，可以看作哪项几何知识的实际应用？（　　）

A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、以上答案都不正确

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17、 $- \frac{1}{2024}$ 的相反数为（）

A、 $- \frac{1}{2024}$ B、 $\frac{1}{2024}$ C、2024 D、 $- 2024$

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18、已知：Rt△ABC与Rt△DEF中，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，EF＝8cm，AC＝16cm，BC＝12cm．现将Rt△ABC和Rt△DEF按图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，并按如下方式运动．
运动一：如图2，△ABC从图1的位置出发，以1cm/s的速度沿EF方向向右匀速运动，DE与AC相交于点Q，当点Q与点D重合时暂停运动；
运动二：在运动一的基础上，如图3，Rt△ABC绕着点C顺时针旋转，CA与DF交于点Q，CB与DE交于点P，此时点Q在DF上匀速运动，速度为 $\sqrt{2} c m / s$ ，当QC⊥DF时暂停旋转；
运动三：在运动二的基础上，如图4，Rt△ABC以1cm/s的速度沿EF向终点F匀速运动，直到点C与点F重合时为止．设运动时间为t（s），中间的暂停不计时，解答下列问题：

(1)、在Rt△ABC从运动一到最后运动三结束时，整个过程共耗时 s；

(2)、在整个运动过程中，设Rt△ABC与Rt△DEF的重叠部分的面积为S（cm²），求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

(3)、在整个运动过程中，是否存在某一时刻，点Q正好在线段AB的中垂线上，若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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19、请阅读下列材料：
问题：已知方程 $x^{2} + x - 1 = 0$ ，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为 $y$ ，则 $y = 2 x$ ，所以 $x = \frac{y}{2}$ ．
把 $x = \frac{y}{2}$ 代入已知方程，得 $(\frac{y}{2})^{2} + \frac{y}{2} - 1 = 0$ ．化简，得 $y^{2} + 2 y - 4 = 0$
故所求方程为 $y^{2} + 2 y - 4 = 0$ ．这种利用方程的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）．

(1)、已知方程 $x^{2} + x - 2 = 0$ ，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：．

(2)、已知方程 $2 x^{2} - 7 x + 3 = 0$ ，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．

(3)、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 的两个实数根分别为2， $- 1$ ，求一元二次方程 $c x^{2} + b x + a = 0$ 的两根．

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20、一次函数 $y_{1} = k_{1} x + b$ 和反比例函数 $y_{2} = \frac{k_{2}}{x}$ 的图象相交于A（2，4），B（-4，m），与x轴交于点C.连接OA，OB.

(1)、分别求出一次函数 $y_{1} = k_{1} x + b$ 和反比例函数 $y_{2} = \frac{k_{2}}{x}$ 的表达式

(2)、求△AOB的面积.

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