相关试卷

1、某商场销售某款上衣，刚上市时每件可盈利100元，销售一段时间后开始滞销，经过连续两次降价后，每件盈利81元，平均每天可售出20件.

(1)、求平均每次降价盈利减少的百分率；

(2)、为尽快减少库存，商场决定再次降价.每件上衣每降价1元，每天可多售出2件.若商场每天要盈利2940元，每件应降价多少元？

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2、关于x的一元二次方程 $x^{2} - (3 + m) x$ +3m=0

(1)、试判断该方程根的情况：

(2)、若 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是该方程的两个实数根，且 $2 x_{1} - 3 x_{1} x_{2} + 2 x_{2} = 18$ ，求m的值.

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3、如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4 cm，BD＝8 cm，DE＝5 cm，求线段BF的长．

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4、已知一元二次方程x²+ kx-2=0的一个根是1 .

(1)、方程的另一个根是多少？

(2)、求k的值.

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5、解方程：

(1)、 2x²+4x-1＝0

(2)、 ${(2 x - 5)}^{2} = 2 x - 5$

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6、将关于x的一元二次方程 $x^{2} - p x + q = 0$ 变形为 $x^{2} = p x - q$ ，就可以将x表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的.又如 $x^{3} = x ∙ x^{2} = x ∙ (p x - q)$ ，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式.根据“降次法”，已知： $x^{2} - x - 1 = 0$ ，且 $x > 0$ ，则代数式 $x^{4} - 2 x^{3} + 3 x$ 的值为.

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7、如图，过y轴正半轴上的任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数 $y ＝ - \frac{4}{x}$ 和 $y ＝ \frac{2}{x}$ 的图象交于点A和点B.若点C是x轴上任意一点，连接AC， BC，则△ABC的面积为.

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8、如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=2，BD=8，则CD=.

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9、如图，点P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若AB＝2，则PA的长度是.

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10、点A（-3，a）、B（1，b）都在函数 $y ＝ \frac{4}{x}$ 图象上，则a，b的大小关系为.

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11、已知实数a是一元二次方程x²+x-8＝0的根，则2a²+2a-1的值为.

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12、若两个相似三角形，它们的相似比为1：2，那么这两个三角形的面积比是.

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13、若函数 $y = - 2 x^{m}$ 是反比例函数，则m= .

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14、对于一元二次方程a $x^{2}$ +bx+c=0（a≠0），有下列说法：
①若ac＜0，则方程有两个不相等的实数根；
②若a﹣b+c=0，则方程一定有一个根为﹣1；
③若方程a $x^{2}$ +bx+c=0（a≠0）没有实数根，则方程 $a x^{2} + b x - c = 0$ 必有两个不相等的实数根；
④若方程有两实数根为1，-2，则a $x^{2}$ +bx+c 分解因式得a(x+1)(x-2)；
其中正确的是（）

A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②③④

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15、学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降．此时水温y（℃）与通电时间x（min）成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（）

A、水温从20℃加热到100℃，需要7min B、水温下降过程中，y与x的函数关系式是y $= \frac{400}{x}$ C、上午8点接通电源，可以保证当天9：30能喝到不超过40℃的水 D、在一个加热周期内水温不低于30℃的时间为 $\frac{77}{3}$ min

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16、如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）

A、28cm² B、27cm² C、21cm² D、20cm

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17、如图，直线y₁＝x-1与双曲线y₂ $＝ \frac{2}{x}$ 交于点A（2，1）， B（-1，-2），当y₁＞y₂时，则x的取值范围是（）

A、 $x > 2$ B、 $x < - 1 或 0 < x < 2$ C、 $- 1 < x < 0 或 x > 2$ D、 $- 1 < x < 0$

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18、如图，已知∠1＝∠2，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）

A、∠B＝∠ADE B、 $\frac{A C}{A E} ＝ \frac{B C}{D E}$ C、 $\frac{A B}{A D} ＝ \frac{A C}{A E}$ D、∠C＝∠E

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19、若关于x的方程x²﹣3x+k＝0有实数根，则k的值不可能是（）

A、﹣3 B、﹣1 C、1 D、3

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20、已知2a＝3b（ab≠0），则下列比例式成立的是（）

A、 $\frac{a}{2} ＝ \frac{3}{b}$ B、 $\frac{a}{3} ＝ \frac{b}{2}$ C、 $\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$ D、 $\frac{b}{a} ＝ \frac{3}{2}$

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