相关试卷

1、如图①所示(图中的六边形为正六边形)的图形经折叠后形成如图②所示的棱柱.

(1)、这个棱柱有几个侧面?侧面个数与底面边数有什么关系?

(2)、图②中哪些面的形状与大小一定完全相同?

(3)、若图②中棱柱的底面边长是2，侧棱长是4，求该棱柱的侧面积和全面积.

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2、如图，小华用若干个正方形和矩形准备拼成一个长方体的表面展开图.拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题.

(1)、请你帮小华分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，则把图中多余部分涂黑；若还缺少图形，则直接在原图中补全.

(2)、若图中正方形的边长为2cm ，矩形的长为3c m，宽为2cm ，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：cm³.

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3、如图是4×3 的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有( )

A、1种 B、2 种 C、3 种 D、4种

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4、如图所示是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“杭”字所在面的相对面上的字是( )

A、湖 B、景 C、美 D、西

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5、下列四个图形中，不能作为正方体的表面展开图的是( )

A、 B、 C、 D、

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6、如图，在⊙O 中， $A B = 4 \sqrt{3} ，$ AC 是⊙O的直径，AC⊥BD，∠A=30°.

(1)、求图中阴影部分的面积；

(2)、若用阴影扇形 BOD 围成一个圆锥的侧面，请求出这个圆锥的底面半径.

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7、如图是一个由圆柱体材料加工而成的零件.它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部掏去一个与圆柱体等高的圆锥而得到的，其底面直径 AB=12 cm，高 BC=8 cm，则这个零件的全面积为cm².(结果保留π)

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8、如图①所示的几何体由两个圆锥组成，其主视图(图②)中，∠A = 90°，∠ABC =105°.若上面圆锥的侧面积为 $\sqrt{2}$ π，则下面圆锥的侧面积为.

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9、一个半径是6 的扇形围成了一个底面半径是3的圆锥的侧面，则这个扇形的圆心角的度数是.

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10、用一个圆心角为150°，半径为 12 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为( )

A、2.5 B、5 C、6 D、10

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11、如图所示，在 Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5.若把Rt△ABC 绕直线AC 旋转一周，则所得圆锥的全面积是.

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12、已知圆锥的底面半径为5cm ，高为12 cm，则其全面积为cm².

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13、如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A，B，C，D 都在格点上，AB 与CD相交于点 P，则 cos∠APC 的值为( )

A、 $\frac{\sqrt{3}}{5}$ B、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$

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14、如图，在4×5 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.若△ABC 的顶点都在格点上，则 sinC 的值为

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15、如图，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 cosB 的值为.

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16、如图，在△ABC 中，AB=AC，O 为BC 的中点，AC 与半圆O 相切于点 D.

(1)、求证：AB 是半圆O 的切线；

(2)、若 $c o s ∠ A B C = \frac{2}{3} ， A B = 12 ，$ 求半圆O 所在圆的半径.

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17、如图，在 Rt△ABC中， $∠ A C B = 9 0^{\circ} ，$ 点 E 在 AC 上，以 CE 为直径的⊙O 经过AB 上的点 D，且 BD=BC.求证：AB 是⊙O 的切线.

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18、如图，AB为⊙O 的直径，D 为 $⌢ B C$ 的中点，连结AD，过点 D 作 DE⊥AC，交AC 的延长线于点 E.求证：DE 是⊙O 的切线.

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19、如图，AB 是⊙O 的弦，OP⊥AB 交⊙O于点C，OC=2，∠ABC=30°.

(1)、求 AB 的长；

(2)、若 C 是 OP 的中点，求证：PB 是⊙O 的切线.

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20、如图，在△ABC 中，AB=AC，以AC为直径作⊙O 交 BC 于点 D，过点 D 作⊙O的切线，交AB 于点 E，交CA 的延长线于点F.

(1)、求证：FE⊥AB；

(2)、若 $E F = 6 ， \frac{O A}{O F} = \frac{3}{5} ，$ 则DE=.

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