相关试卷

1、用代入法解方程组 ${\begin{matrix} y = x - 2 ① \\ 2 x + 3 y = 4 ② \end{matrix}$ 时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（）

A、2x-3x-6=4 B、2x+3x-2=4 C、2x-3x+6=4 D、2x+3x-6=4

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2、已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$ 是二元一次方程mx+3y=1的一个解，则m的值为（）

A、-6 B、5 C、4 D、-5

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3、下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、x+1=2 B、 $x^{2} + y = 1$ C、 $\frac{1}{x} + y = 0$ D、x-2y=3

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4、如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是（）

A、对顶角 B、同位角 C、内错角 D、同旁内角

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5、如图，在△ABC中，AB=AC，D，P分别为AC，BC的中点，连结BD，E为BD的中点，过点D作DM⊥BC，垂足为点M，交EP的延长线于点N，连结AE，AN。

(1)、若AB=8，求EP的长；

(2)、证明：CD=PN；

(3)、当AE⊥EN时，求 $\frac{S_{△ A E N}}{S_{△ A B C}}$ 的值。

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6、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x (a \neq 0)$ 的图象经过点（4，0）和（1，3），点P（x₁ ， y），Q（x₂ ， y₁）是该二次函数图象上的两个动点，满足 $0 < x_{1} < 2 < x_{2} < 4,$ 且 $\frac{y_{1}}{x_{1}} + \frac{y_{2}}{x_{2}} = 4 。$

(1)、求该二次函数的表达式；

(2)、求x₁+x₂的值；

(3)、已知一条平行于y轴的直线过点P交OQ于点M，一条平行于x轴的直线过点A（0，t）交函数图象于B，C两点，且BC=3PM，求BC的最大值及此时对应的t值。

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7、如图，已知AB是半圆O的直径，点C，D在半圆上，且AD平分∠BAC，DE⊥AC交AC的延长线于点E。

(1)、求证：DE是⊙O的切线；

(2)、若ED=4，AB=10，求cos∠BAC的值。

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8、【阅读理解】
对于两个函数，当自变量x任取一个值时，它们所对应的函数值之和为2，我们称这两个函数互为“关联函数”。例如：y=x与y=2-x互为“关联函数”。

(1)、【初步探究】
如图，函数y=kx经过点（1，2），求该函数的“关联函数”表达式：

(2)、【深入思考】
在（1）条件下，函数图象的一段y=kx（-2≤x≤0）向上平移m个单位长度后，与它的“关联函数”的图象有交点.求m的最小值。

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9、某校为了解学生寒假在家期间进行体育锻炼的时间t（单位：小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查。要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅统计图，请根据图中信息回答问题：

(1)、求所抽取的学生总人数；

(2)、若该校共有学生1800人，请估算该校学生进行体育锻炼的时间满足40≤t<60的人数。

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10、如图，边长为1的小正方形组成的网格中，已知点A，B在网格的格点上。

(1)、在图1中，画一个以AB为边，顶点都在格点上，面积为6的平行四边形ABCD：

(2)、在图2中，画一个以AB为对角线，顶点都在格点上，面积为6的平行四边形AEBF。

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11、先化简，再求值： $\frac{a^{2}}{a + 1} - \frac{1}{a + 1},$ 其中 $a = \sqrt{3} 。$

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12、解不等式：x-2（x-1）≤5。

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13、如图，在▱ABCD中，点E在BC上，点B关于直线AE的对称点F落在□ABCD内，延长AF交DC于点G，交射线BC于点P，延长EF交CD于点Q。当CP=CE时，设 $\frac{B E}{C E} = m (0 < m < 2), \frac{D O}{C Q} = n,$ 则n=（用含m的代数式表示）。

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14、如图，过原点的直线与反比例函数 $y = \frac{k - 1}{x}$ 的图象交于A（a，b），B（a-2，b-4）两点，则k的值为。

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15、已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x - y = 4 m + 1 \\ x + y = 2 m - 5 \end{matrix}$ 的解满足x-y=2029，则m的值为。

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16、如图，电路图上有3个开关S₁ ， S₂ ， S₃和1个小灯泡，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为。

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17、化简：（x-y）（x+y）=。

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18、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是直径，连结BD，若BD=CD，AB=8，BC=6，则AD的长为（）

A、3 B、 $\sqrt{10}$ C、2 $\sqrt{3}$ D、2 $\sqrt{5}$

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19、龙泉青瓷工艺是世界级非物质文化遗产，“浙BA”赛区冠军奖杯采用龙泉青瓷工艺制作，如图，杯身高占总高的 $\frac{5}{8}$ ，杯身高与底座高之和是42cm，杯顶高与杯身高之和是49cm，设杯身高为x（cm），底座高为y（cm），则根据题意可列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 42 \\ \frac{8}{5} x - y = 49 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 42 \\ \frac{8}{5} x + y = 49 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 42 \\ \frac{5}{8} x - y = 49 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 42 \\ \frac{5}{8} x + y = 49 \end{matrix}$

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20、如图，正方形ABCD的边长为4，将其无重叠、无空隙地剪拼成菱形EQFP，其中P，Q分别为AD，BC的中点，则菱形的边长为（）

A、5 B、6 C、2 $\sqrt{5}$ D、4 $\sqrt{5}$

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