相关试卷

1、若2m-5与3m-15是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是( )

A、3 B、-3 C、16 D、9

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2、下列调查中，适合采用全面调查的是( )

A、了解全国中学生的身高状况 B、了解某市垃圾分类情况 C、了解某班同学的跳远成绩 D、了解某批次汽车的抗撞击能力

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3、下列说法正确的有( )
①圆是轴对称图形，且有无数条对称轴
②若两个角的两条边分别平行，那么这两个角相等
③如果a<b， c=d，那么 ac< bd
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4、下列运算正确的是( )

A、 $a^{8} - a^{2} = a^{6}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$ C、2a+3a=6a D、 ${(a^{3})}^{4} = a^{7}$

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5、【教材重现】观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2} .$

(1)、观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积为 $a^{2} + b^{2} =$ ；

(2)、【拓展应用】
根据图②所得的公式，若a+b=10， ab=5，求 $a^{2} + b^{2}$ 的值；

(3)、若x满足(8-x)(x-3)=4，求 ${(8 - x)}^{2} + {(x - 3)}^{2}$ 的值；

(4)、【学以致用】
两块完全一样的直角三角板AOB和COD(∠AOB =∠COD =90°)如图③放置，其中A，O， D在一条直线上，连接AC ， BD.若 $A D = 16, S_{△ A O C} + S_{△ B O D} = 68,$ 求一块直角三角板的面积.

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6、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元.厂方开展促销活动，向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的九折付款.

(1)、某客户要到该服装厂购买西装20套，领带30条.通过计算说明此时按哪种方案购买较为划算.

(2)、若客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)，请你根据x的不同取值，从以上两个方案中为客户选择一个划算的购买方案.

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7、如图， AC、DE被AB、CB、CD所截， ∠ACB=60°， ∠DFB=120°.

(1)、能否得到AC||DE?试说明理由；

(2)、若∠D=∠A.CD=130°，求∠B的度数.

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8、某校计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球，排球，篮球，羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查(每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项)，将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了下边两幅不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、本次调查抽取的学生共有多少人，m的值为多少?

(2)、请补全条形统计图；

(3)、扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为多少?

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9、如图，在每小格边长均为1的正方形网格图中完成下列各题(用直尺画图)：

(1)、画出格点△ABC (顶点均在格点上) 关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；

(2)、再将△A₁B₁C₁向下平移2个单位得△A₂B₂C₂ ，画出 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 并计算 $A_{1} C_{1}$ 扫过的面积是 ▲ (直接填答案)；

(3)、画出△ABC 绕点A 顺时针旋转90°得 $△ A B_{3} C_{3}$ .

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10、计算或解不等式组：

(1)、计算 ${(- 1)}^{2026} + \sqrt[3]{27} + ∣ 1 - \sqrt{2} ∣ - \sqrt{2};$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 (x - 1) > - 3 \\ \frac{x + 1}{2} \leq 1 \end{matrix}$

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11、先化简，再求值： ${(1 + 2 y)}^{2} + (1 + 2 y) (1 - 2 y),$ 其中 $y = \frac{1}{2} .$

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12、给出如下定义：我们把有序实数对(m，n)叫做关于x的一次多项式 mx+n的特征系数对，有序数对(a，b，c)叫做关于x的二次多项式 $a x^{2} + b x + c$ 的特征系数对，并且把关于x的一次多项式 mx+n叫做有序实数对(m，n)的特征多项式，把关于x的二次多项式 $a x^{2} + b x + c$ 叫做有序实数对(a，b，c)的特征多项式.
⑴关于x的二次多项式 $3 x^{2} + 2 x - 1$ 的特征系数对为；
⑵若有序实数对(1，a)的特征多项式与有序实数对(a，-4)的特征多项式的乘积为 $b x^{2} - c x + 16,$ 则a = ， c =；

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13、已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 < 4 \\ x - m > 0 \end{matrix}$ 的整数解有且只有2个，则m的取值范围是.

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14、如上图，在三角形ABC中， ∠BAC=90°， AB=4cm， BC=5cm， AC=3cm，将三角形ABC沿BC方向平移 acm(a<5)得到三角形DEF，且AC与DE相交于点 G，连接AD，则阴影部分的周长为cm.

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15、如图，下面是两架航模飞机的飞行情况统计图，第秒两架飞机的高度相差最大.

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16、如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D'、C'的位置， ED'的延长线交BC于点G，若∠BGE=α，则∠EFC= ( )(用含α的代数式表示)

A、 $18 0^{\circ} - \frac{1}{2} α$ B、180°-α C、 $\frac{1}{2} α$ D、 $36 0^{\circ} - \frac{1}{2} α$

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17、小青双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用17分钟；扫地要用5分钟；擦家具要用11分钟；晾衣服要用5 分钟.她经过合理安排，做完这些事至少要花多少分钟.( )

A、8 B、22 C、27 D、28

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18、下列调查中，最适合采用全面调查的是( )

A、了解一大批炮弹的杀伤力 B、调查某城市的空气质量 C、旅客登机前的安检 D、调查我市中小学生环保意识

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19、如果a<b，那么下列不等式正确的是( )

A、a+c>b+c B、a-2<b-2 C、 $- \frac{a}{2} < - \frac{b}{2}$ D、3a>3b

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20、下列运算正确的是( )

A、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ B、 $a^{3} \cdot a^{3} = a^{9}$ C、 $\sqrt{a^{2}} = - a$ D、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

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