相关试卷

1、在数轴上表示下列不等式的解集：

(1)、x＞－3；

(2)、x≤2.

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2、阅读下面的材料：
小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：
若A−B>0，则A>B；若A−B=0，则A=B；若A−B<0，则A<B．
下面是小明利用这个结论解决问题的过程：试比较 $\sqrt{3}$ 与 $2 \sqrt{2} - \sqrt{3}$ 的大小．
解：∵3−（ $2 \sqrt{2}$ − $\sqrt{3}$ )= $\sqrt{3}$ − $2 \sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ = $2 \sqrt{3}$ − $2 \sqrt{2}$ >0，
∴ $\sqrt{3}$ ▲ $2 \sqrt{2}$ −3．
回答下面的问题：

(1)、请完成小明的解题过程；

(2)、试比较2（2a $_{}^{2}$ −ab+7)与−3a $_{}^{2}$ −2ab+7的大小（写出相应的解答过程)．

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3、若x+4y=1，则xy的最大值为．

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4、下列命题中：①若a>b，c≠0，则ac>bc；②若ab<0，则a<0，b>0；③若ac $_{}^{2}$ >bc $_{}^{2}$ ，则a>b；④若a<b<0，则 $\frac{a}{b}$ >1；⑤若 $\frac{a}{c_{}^{2}} ＞ \frac{b}{c_{}^{2}}$ ，则a>b.正确的有个．（ )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5、下列命题是假命题的有（ )
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长分别是1， $\sqrt{10}$ ， 3的三角形是直角三角形；
③面积相等的两个三角形全等 ④若a>b，则−2a+1<−2b+1；
⑤三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形。

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

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6、设a，b，c表示三种不同物体的质量，用天平秤两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排列正确的是（ )

A、c<b<a B、b<c<a C、c<a<b D、b<a<c

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7、已知a>b，下列结论：①a $_{}^{2}$ >ab；②a $_{}^{2}$ >b $_{}^{2}$ ；③若b<0，则a+b<2b；④若b>0，则 $\frac{1}{a}$ < $\frac{1}{b}$ ，其中正确的个数是（ )

A、1 B、2 C、3 D、4

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8、下列式子变形正确的是（ )

A、由4+x=3，得x=3+4 B、由 $\frac{1}{3}$ x=0，得x=3 C、由−2x>4，得x>−2 D、由1+x>3，得x>3−1

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9、如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是（ )

A、a+c>b B、a+c>b−c C、ac−1>bc−1 D、a（c−1)<b（c−1)

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10、若x>y，则下列不等式成立的是（ )

A、x+5>y+5 B、15x<15y C、−8x>−8y D、x−10>y+10

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11、已知实数x、y满足3x+4y=1．

(1)、用含有x的式子表示y；

(2)、若实数y满足y>1，求x的取值范围．

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12、甲商贩从一个农贸市场买西瓜，他上午买了 30 千克，价格为每千克 a 元，下午他又买了 20 千克价格为每千克 b 元后来他以每千克 $\frac{a + b}{2}$ 元的价格把西瓜全部卖给了乙，结果发现赔了钱，这是因为（）

A、a<b B、a>b C、a≥b D、a≤b

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13、①若 a=0，b≠0，则方程 ax=b 无解；②若 a=0，b≠0，则不等式 ax>b 无解；③若 a≠0，则方程 ax=b 有唯一解 x= $\frac{b}{a}$ ；④若 a≠0，则不等式 ax>b 的解集为 x> $\frac{b}{a}$ ，则（ )

A、①②③④都正确 B、①③正确，②④不正确 C、①③不正确，②④正确 D、①②③④都不正确

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14、若 x>y，比较 −3x+5 与 −3y+5 的大小，并说明理由；

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15、如果 a<b，用“<”“>”或“=”填空：

(1)、a+3   b+3；

(2)、a−5  b−5；

(3)、−5a  −5b；

(4)、2a 2b；

(5)、 $\frac{a}{3}$ $\frac{b}{3}$   ；

(6)、 $- \frac{a}{7}$ $- \frac{b}{7}$ ．

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16、如果 x<y，那么 $\frac{x}{2}$ +1 $\frac{y}{2}$ +1．

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17、若 x<y，且（m−2）x>（m−2）y，则 m 的取值范围是 .

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18、若 a>b，则下列不等式成立的是（ )

A、a−3<b−3 B、−2a>−2b C、 $\frac{a}{4}$ < $\frac{b}{4}$ D、 $- \frac{a}{2}$ < $- \frac{b}{2}$

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19、若 x<y，则 ax>ay．那么一定有（）

A、a>0 B、a≥0 C、a<0 D、a≤0

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20、利用不等式的性质将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：并将不等式的解集用数轴表示出来

(1)、x－5>‒1；

(2)、‒2x>3；

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