相关试卷

1、若x>y，则下列不等式成立的是（ )

A、x+5>y+5 B、15x<15y C、−8x>−8y D、x−10>y+10

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2、已知实数x、y满足3x+4y=1．

(1)、用含有x的式子表示y；

(2)、若实数y满足y>1，求x的取值范围．

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3、甲商贩从一个农贸市场买西瓜，他上午买了 30 千克，价格为每千克 a 元，下午他又买了 20 千克价格为每千克 b 元后来他以每千克 $\frac{a + b}{2}$ 元的价格把西瓜全部卖给了乙，结果发现赔了钱，这是因为（）

A、a<b B、a>b C、a≥b D、a≤b

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4、①若 a=0，b≠0，则方程 ax=b 无解；②若 a=0，b≠0，则不等式 ax>b 无解；③若 a≠0，则方程 ax=b 有唯一解 x= $\frac{b}{a}$ ；④若 a≠0，则不等式 ax>b 的解集为 x> $\frac{b}{a}$ ，则（ )

A、①②③④都正确 B、①③正确，②④不正确 C、①③不正确，②④正确 D、①②③④都不正确

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5、若 x>y，比较 −3x+5 与 −3y+5 的大小，并说明理由；

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6、如果 a<b，用“<”“>”或“=”填空：

(1)、a+3   b+3；

(2)、a−5  b−5；

(3)、−5a  −5b；

(4)、2a 2b；

(5)、 $\frac{a}{3}$ $\frac{b}{3}$   ；

(6)、 $- \frac{a}{7}$ $- \frac{b}{7}$ ．

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7、如果 x<y，那么 $\frac{x}{2}$ +1 $\frac{y}{2}$ +1．

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8、若 x<y，且（m−2）x>（m−2）y，则 m 的取值范围是 .

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9、若 a>b，则下列不等式成立的是（ )

A、a−3<b−3 B、−2a>−2b C、 $\frac{a}{4}$ < $\frac{b}{4}$ D、 $- \frac{a}{2}$ < $- \frac{b}{2}$

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10、若 x<y，则 ax>ay．那么一定有（）

A、a>0 B、a≥0 C、a<0 D、a≤0

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11、利用不等式的性质将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：并将不等式的解集用数轴表示出来

(1)、x－5>‒1；

(2)、‒2x>3；

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12、在上节课的问题中，我们猜想无论绳长l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 $\frac{l^{2}}{4 π} > \frac{l^{2}}{16}$
现在你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？

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13、练一练：选择适当的不等号填空：
⑴　若 a＞-b ，则 a + b 0；根据是。
⑵　若 -a＜b ，则 a -b；根据是。
⑶　若 -a＞-b ，则 2-a 2-b；根据是。
⑷ 若 a ＜b，且 b＜2a-1 ，则 a2a-1.根据是。

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14、已知x﹥y，请用恰当的符号填空。
⑴3x 3y ⑵-2x -2y
⑶2x + 12y + 1 ⑷-4x + 2-4y + 2

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15、已知2<3，请用恰当的符号填空。
$2 \times \frac{1}{2}$ $3 \times \frac{1}{2}$
2×5 3×5
2÷2 3÷2
2÷5 3÷5

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16、已知x﹥y，请用恰当的符号填空。
⑴x – 6y - 6 ⑵x-（-5) y-（-5)
⑶x-0 y-0 ⑷x + 1 y + 1
⑸x +（- 2） y + （-2）

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17、已知：任意一个三角形的三条角平分线都交于一点．如图，在△ABC中，BC、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线分别交AB、AC于点E、F，若AE=AF，解答下列问题：

(1)、证明：DE=DF；

(2)、若∠A=60°，AB=8，BC=7，AC=5，求EF的长

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18、如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+ $\frac{1}{2}$ ∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m，AE+AF=n则 $S_{△ A E F} = m n$ ，其中正确的有（）。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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19、如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，BE、CD交于点O，连接OA．下列结论：①BE=CD；②BE⊥CD；③OA平分∠CAE；④∠AOB=45°其中正确结论的是．

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20、如图P是∠AOB的角平分线OC上的一点，PN⊥OB，M是线段ON上的一点，已知OM=3，ON=4，点D是OA上的一点，若满足PD=PM，则OD= .

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