相关试卷

1、如图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ A C D = ∠ B$ ， $∠ B C D = ∠ A$ .

(1)、求证： $△ A C B$ 为直角三角形；

(2)、若 $∠ A C B$ 的平分线CE交AB于点E， $C D ⊥ A B$ 于点D， $∠ B = 6 0^{°}$ ，求 $∠ D C E$ 的度数.

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2、如图，A 为 BE 上一点，D 为 AF 上一点，C 为 ED 延长线上的一点， $A B = A D$ ， $A E = A F$ ， $A F ⊥ B E$ .

(1)、证明： $B F = D E$ ；

(2)、若 $C E = B C + B F$ ， $∠ A D C = 11 0^{°}$ ，求 $∠ B C E$ 的度数.

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3、如图，在平面直角坐标系中，已知 A(0，1)，B(2，0)，C(4，3).

(1)、在平面直角坐标系中画出 $△ A B C$ ；

(2)、画出 $△ A B C$ 关于 x 轴对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(3)、在第二象限找一点 D，使得 $D C ∥ x$ 轴且 $D C = 6$ ，写出点 D 的坐标.

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4、

(1)、已知 $2 x + 3 y - 4 = 0$ ，求 $9^{x} \cdot 2 7^{y}$ 的值；

(2)、已知 $9^{b} = 4$ ， $3^{a} = 2$ ，求 $3^{3 a - 2 b}$ 的值.

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5、先化简，再求值： $(1 - \frac{a}{a + 2}) \div \frac{a^{2} - 4}{a^{2} + 4 a + 4}$ ，其中 $a = 3$ .

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6、把下列各式因式分解：

(1)、 $2 a^{3} - 12 a^{2} + 18 a$

(2)、 $9 a^{2} (x - y) + 4 b^{2} (y - x)$ .

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7、如图， $△ A B C ≅ △ D E F$ ，点E在BC边上，AC与EF相交于点G. $∠ F = 3 2^{°}$ ， $G C = G E$ ，则 $∠ 1 =$ ．

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8、若方程 $\frac{2 x}{x - 3} = 1 - \frac{m}{3 - x}$ 的解为非负数，则 m 的取值范围是．

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9、如图：点 P 是 $∠ B A C$ 平分线上一点， $P D ⊥ A B$ ， $P E ⊥ A C$ 。若 $P D = 3$ ，则 PE 的长为．

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10、若多项式x²+ax+b因式分解的结果是（x-2）（x+3），则a+b= ．

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11、点M(a，5)与点N(-3，b)关于y轴对称，则2a- b= ．

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12、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{°}$ ， $△ A B C$ 的角平分线 $A D$ ， $B E$ 相交于点 O，过点 O 作 $O F ⊥ A D$ 交BC的延长线于点 E，交 AC于点 G，下列结论：
① $∠ B O D = 4 5^{°}$ ；② $△ B O A ≅ △ B O F$ ；③ $B D + A G = A B$ 。其中正确的结论是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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13、如图，△ABC≌△DEC，B，C，D三点在同一条直线上，且CE=2，AC=3，则BD的长为（）

A、4 B、5 C、6 D、8

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14、将 $(x - k) (x^{2} - 2 x + 5)$ 展开，若整理后不含x的二次项，则k的值为（）

A、2 B、0 C、-2 D、-1

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15、若分式 $\frac{x - 3}{x}$ 有意义，则x的取值是（）

A、 $x = 0$ B、 $x \neq 0$ C、 $x = 3$ D、 $x \neq 3$

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16、若等式（3a+5b）（）=9a²-25b²成立，则括号内所填的代数式是（）

A、3a+5b B、-3a+5b C、3a-5b D、-3a-5b

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17、把多项式 $2 a b + 4 a b^{2}$ 分解因式，应提取的公因式是( )

A、ab B、2ab C、 $2 a b^{2}$ D、2a

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18、如图中三角形的个数是（）

A、4 B、6 C、9 D、5

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19、围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图形中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $∠ A B C > 9 0^{°}$ ， $△ A B C$ 的外角 $∠ E A C$ 的平分线交 $⊙ O$ 于点 D，连接 DB， DC， DB交 AC 于点 F.

(1)、求证： $△ D B C$ 是等腰三角形.

(2)、若 $D A = D F$ .
①求证： $B C^{2} = D C \cdot B F$ .
②若 $⊙ O$ 的半径为5， $B C = 6$ ，求 $\frac{S_{△ B C F}}{S_{△ A D F}}$ 的值.

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