相关试卷

1、如图，正方形 ABCD 中， $A B = 2$ ， M 是 CD 边上一个动点，以 CM 为直径的圆与 BM 相交于点 Q，P 为 CD 上另一个动点，连接 AP，PQ，则 $A P + P Q$ 的最小值是．

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2、如图， $⊙ O$ 经过等腰 $△ A B C$ 三边的中点D、F、G，并与两腰AB、AC分别相交于点H、E，若 $∠ B = 7 2^{°}$ ，则 $∠ B D H$ = ．

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3、二维码在日常生活中被广泛应用，某同学将如图所示“数学学习问卷”二维码打印在纸上，恰为 $12 c m \times 12 c m$ 的正方形；该同学在计算机中利用软件进行多次随机投点模拟实验，发现点落在二维码图形黑色阴影的频率稳定在0.4左右，据此估计打印的二维码图形黑色阴影面积为．

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4、如图，四边形ABCD中的两条对角线AC和BD互相垂直， $A C + B D = 10$ ，当AC为时，四边形ABCD的面积最大.

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5、元旦节时，某学习小组每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，则该学习小组有人．

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6、在平面直角坐标系中，点 $P (- 2, 3)$ 关于原点的对称点 Q 的坐标为．

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7、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 与 x 轴交于点 A(-2， 0)，B(4， 0)，交 y 轴的正半轴于点 C，对称轴交抛物线于点 D，交 x 轴于点 E，则下列结论：① $2 a + b = 0$ ；② $a b c > 0$ ；③ $3 a + c < 0$ ；④△ABC的面积等于 -24a，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8、如图， $⊙ O$ 的直径AB=8，C，D在 $⊙ O$ 上， $O C ∥ B D$ 且 $O C = B D$ ， AD与CB相交于点E，则CE的长为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ B、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

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9、已知在函数 $y = 3 (x - 5)^{2} + m$ 上有点 $(- 2 - y_{1})$ ，点 $(4 - y_{2})$ ，则关于 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 的大小判断正确的是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{1} = y_{2}$ D、无法确定

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10、已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）

A、 $20 π c m^{2}$ B、 $20 π c m^{2}$ C、 $15 π c m^{2}$ D、 $15 π c m^{2}$

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11、将分别标有“传”“承”“李”“白”“文”“化”汉字的6张卡片放在一个不透明盒子中，这些卡片除汉字不同外其余均无差别，随机抽出其中两张，抽出的卡片上汉字为“文”“化”的概率为（）

A、 $\frac{1}{12}$ B、 $\frac{1}{15}$ C、 $\frac{1}{20}$ D、 $\frac{1}{30}$

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12、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} + 3 x + k = 0$ 有实数根，则k的最大整数值是( )

A、-3 B、-2 C、2 D、3

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13、如图，菱形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A 在 x 轴上， $∠ B = 12 0^{°}$ ， $O A = \sqrt{2}$ ，将菱形 OABC 绕原点顺时针旋转 $10 5^{°}$ 至 OA'B'C' 的位置，则点 B' 的坐标为（）

A、 $(1, - 1)$ B、 $(- 1, 1)$ C、 $(\sqrt{2}, - \sqrt{2})$ D、 $(\sqrt{3}, - \sqrt{3})$

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14、抛物线 $y = 3 x^{2} - 2$ 的顶点坐标是( )

A、(-3，2) B、(0，-2) C、(0，2) D、(3，2)

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15、如图，点 A，B，C 在 $⊙ O$ 上，若 $∠ A O C = 12 0^{°}$ . 则 $∠ A B C$ 的度数是（）

A、 $7 5^{°}$ B、 $6 0^{°}$ C、 $4 5^{°}$ D、 $3 0^{°}$

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16、“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”属于（）

A、确定性事件 B、随机事件 C、不可能事件 D、必然事件

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17、剪纸起源于中国，最早出现在汉代．下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、方程x²﹣4＝0的解为（）

A、2 B、﹣2 C、±2 D、4

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19、已知如图，抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C， $O A = O C = 3$ ，顶点为 D.

(1)、求此抛物线的解析式；

(2)、在直线 AC 下方的抛物线上，是否存在一点 N，使得 $△ C A N$ 的面积最大？若存在，请求出面积最大值；若不存在，请说明理由.

(3)、在线段 AC 上是否存在一点 M，使 $△ A O M$ 和 $△ A B C$ 相似？若存在，请求出 M 点的坐标；若不存在，请说明理由.

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20、点O是 $△ A C B$ 的外接圆；AE为直径，在 $△ A D B$ 中， $D H ⊥ A B$ ， $C D = B C$ ， $B H = E C$ .

(1)、求 $∠ C A B$ 的度数；

(2)、当 $A H = O H$ 时，求 $t a n ∠ D A H$ ；

(3)、连接OC交AB于点M，过点M作 $M N ∥ A E$ 交EF于点N，探究CF，FM，MN三者之间的数量关系．

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