相关试卷

1、如图，在△ABC中，D ， E分别在AC ， AB上，连接DE ，已知∠ADE＝∠ABC ．

(1)、求证：△ABC∽△ADE ．

(2)、若AB＝8，AD＝CD＝3，求BE的长．

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2、学校针对放学后接孩子方式，随机调查了200名家长，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图．

(1)、扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为；本次调查的家长中骑电动自行车接孩子的有人．

(2)、小文和小明平时都是用公共交通、私家车、电动自行车其中一种方式接孩子，请用树状图或列表法求他们选择同一种方式接孩子的概率．

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3、已知线段a ， b ， c满足 $\frac{a}{3} ＝ \frac{b}{4} ＝ \frac{c}{5}$ ，且 $a ＋ 2 b ＋ c ＝ 32$ ．

(1)、求a ， b ， c的值．

(2)、若线段a ， b ， c ， d成比例线段，求线段d的值．

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4、如图，在矩形ABCD中，AD边上存在点E ，连接BE交AC于点G ， ∠BED的平分线交边CD于点F ，当EF∥AC时， $\frac{E G}{B G} ＝ \frac{2}{3}$ ，则 $\frac{A B}{B C}$ 的值为．

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5、已知抛物线 $y ＝ a x_{}^{2} － b x ＋ 3$ (a≠0)的图象经过点A(2，3)，B(m＋1，4)，C(n－3，k)，若m＋n＝4，则k的值为．

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6、如图，在△ABC中，AB=AC ， ∠BAC＝40°，过点B作BD∥AC交△ABC外接圆于点D ，连接AD ，则∠BAD＝°．

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7、圆心角是60°的扇形的半径为4，则这个扇形的面积为．

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8、二次函数 $y ＝ x_{}^{2} － x ＋ 2$ 与y轴的交点坐标为．

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9、如图，二次函数 $y = a x_{}^{2} + b x + 2$ 的顶点在第一限象，部分对应值如表所示．若m•n•p＜0，则a的取值范围为( )
x
-1
2
5
6
y
m
n
m
p

A、 $－ \frac{2}{5} ＜ a ＜－ \frac{1}{6}$ B、 $a ＜－ \frac{2}{5}$ C、 $\frac{2}{3} ＜ a ＜ 2$ D、 $a ＞ \frac{2}{3}$

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10、如图，在菱形ABCD中，边长 $C D ＝ 2 \sqrt{3}$ ，对角线AC ， BD交于点E ，过B ， C ， D的圆O交CA延长线于点F ．若O为AE的中点，则圆O的半径长为( )

A、 $\frac{9}{5}$ B、 $\frac{12}{5}$ C、 $3$ D、 $\frac{18}{5}$

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11、将二次函数 $y = - x^{2} ＋ 1$ 的图象用下列方法平移后，所得的图象经过点A $(1, - 3)$ 的是( )

A、向上平移1个单位 B、向下平移2个单位 C、向左平移1个单位 D、向右平移2个单位

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12、如图△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，已知OA：OD＝2：1，若△DEF的面积为9，则△ABC的面积为( )

A、18 B、24 C、32 D、36

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13、阅读背景材料，完成下面小题．
桌上有3张不透明的卡片分别记上字母A ， A ， B ，这些卡片背面朝上，随机翻开一张卡片记录下字母后翻回打乱，再次翻开一张卡片记录下字母后翻回打乱，如此继续．

(1)、当小苍第三次翻卡片时，下列说法正确的是(    )

A、一定翻到卡片A B、一定翻不到卡片B C、可能会翻到卡片C    D、翻到卡片A比翻到卡片B的可能性大

(2)、小南按上面过程翻开卡片两次，出现不同的字母的概率为(    )

A、 $\frac{5}{9}$ B、 $\frac{4}{9}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{2}{9}$

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14、如图，已知AB∥CD∥EF ， $A C ＝ 2$ ， $C E ＝ 4$ ， $B D ＝ 3$ ，则DF的长是( )

A、4 B、5 C、6 D、8

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15、如图，风车的五个相同扇叶呈均匀分布．若图案绕中心旋转n°后能与原图案重合，则n可以取( )

A、60 B、72 C、90 D、180

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16、已知圆O的半径为4，点A在圆内，则OA的长可能是( )

A、3 B、5 C、7 D、9

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17、抛物线 $y = (x - 2)^{2} + 1$ 的对称轴是( )

A、直线 $x = 2$ B、直线 $y = 2$ C、直线 $y = - 2$ D、直线 $x = - 2$

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18、如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P与A、C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ，连接QP，QP与BC交于点E，延长QP，与AD（或AD延长线）交于点F，连接CQ．

(1)、求证：CQ=AP；

(2)、在P点的运动过程中，线段CE的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时线段AP的长度；若不存在，请说明理由；

(3)、猜想PF与EQ的数量关系，并证明你的结论．

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19、已知抛物线y＝x²+（2m+3）x+1﹣2m（m为常数）．

(1)、若该抛物线与y轴交于点（0，﹣1）．
①求该抛物线的解析式；
②已知A（x₁ ， y₁），B（2，y₂）在该抛物线上，若对于3t＜x₁＜3t+2，都有y₁＞y₂ ，求t的取值范围；

(2)、若对于任意实数x，都有x²+（2m+3）x+1﹣2m≥3x+2，此时抛物线y＝x²+（2m+3）x+1﹣2m与直线y＝5交于M，N两点，求MN的长．

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20、如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，连接BC，点D在BA的延长线上，点E在OB上，过点E作BD的垂线分别交DC的延长线于点F，交BC于点G，且∠F＝2∠B．

(1)、求证：DF是⊙O的切线；

(2)、求证：FC＝FG；

(3)、若AO＝2AD＝10，GE= $\sqrt{5}$ ，求FG的长．

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