相关试卷

1、一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长不可能是 ( )

A、3cm B、4cm C、6cm D、9cm

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2、下列四幅作品分别代表我国“二十四节气”中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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3、给出如下定义：在平面内，对于线段AB，若点C满足，(CA=CB，称C是线段AB的“美好点”；特别地，若满足. $∠ A C B = 9 0^{\circ},$ 称C是线段AB的“黄金美好点”.

(1)、如图1，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = \frac{1}{3} x,$ P是直线 $y = \frac{1}{3} x$ 上一点，已知点A(5， 0)；
①若P的横坐标为9，则点A (填写“是”或“不是”)线段OP的“美好点”；
②若P是线段OA 的美好点，求P的坐标；

(2)、如图2，若直线.y=-x+1与x轴相交于点B，与直线 $y = \frac{1}{3} x$ 相交于点 C，将 $△ O B C$ 沿直线BC翻折到 $△ D B C,$ ，若平面直角坐标系上一点M (m，1)，满足M是线段BD的“黄金美好点”，求 $△ M B D$ 的面积；

(3)、如图3，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = \frac{1}{3} x,$ P是直线 $y = \frac{1}{3} x$ 上一点， A (5， 0)， N是平面直角坐标系上一点，若点N是线段OP的“黄金美好点”，且N是线段OA的“美好点”，求满足条件的N的坐标.

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4、根据以下素材，探索解决问题.

如何剪出直角三角形的完美线?
素材	在直角三角形中，过直角顶点剪一刀，剪痕将直角分成两个锐角，若这两个锐角分别等于此直角三角形中的另外两个内角，则称这条剪痕为直角三角形的“完美线”.
问题解决
⑴项目操作	如图，有一张直角三角形纸片，∠ $∠ A = 50 °, ∠ B = 40 °$ ，请画出“完美线”示意剪法，并标出两个锐角的度数.(不限制作图工具)
⑵项目探索	如图，在直角三角形纸片中， $∠ C = 90 °,$ ，过点C剪一刀，剪痕与AB交于点D.你发现CD满足什么条件时，CD是直角三角形的“完美线”，请说明理由.
⑶项目拓展	在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °, ∠ A = 30 °, A B = 2, R t △ A B C$ 的“宛美线”与AB交于点D，将△ACD沿“完美线”翻折得到 $△ A^{'} C D,$ 求 $A^{'} A$ 的长度.

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5、在平面直角坐标系中，一次函数y= kx+b(k≠0) 的图象经过点 (0， 1)，(-2， 2)，与x轴交于点A.

(1)、求该一次函数的表达式及点A 的坐标；

(2)、当x>2时，对于x的每一个值，函数y=2x+m的值大于一次函数y= kx+b(k≠0) 的值，直接写出m的取值范围.

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6、如图， BE⊥AC于点E， CD⊥AB于点D， BE与CD交于点F，BF=CF，BD=CE，并连接AF.

(1)、求证： AF平分∠BAC.

(2)、若BD=4， DF=3，求AB的长.

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7、实验中学在非遗课程的实施过程中，计划组织学生编织大、小两种中国结.若编织3个大号中国结和4个小号中国结需用绳24米；若编织1个大号中国结和5个小号中国结需用绳19米.

(1)、求编织1个大号中国结和1个小号中国结各需用绳多少米；

(2)、实验中学决定编织以上两种中国结共150个用以庆祝十一国庆节，这两种中国结所用绳长不超过550米，那么该中学最多编织多少个大号中国结?

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8、如图，等腰直角三角形ABC中，点D在斜边BC上，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE.

(1)、求证： △ABD≌△ACE；

(2)、当AB=1， AD=DF时，求BD.

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9、如图，在边长为单位1的正方形网格中有 $△ A B C,$ 点A，B，C均在格点上.

(1)、在图中作出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁(A₁和A对应， B₁'和B对应，( $C_{1}$ 和C对应)；

(2)、求△ABC的面积；

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10、解一元一次不等式组： ${\begin{matrix} 3 (x + 1) \leq 5 x + 7 \\ \frac{3 x + 1}{4} < 1 \end{matrix}$

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11、如图，在直角坐标系中， A(0， 12)， C (8， 6)， CD⊥y轴于D，连接OC， E， F分别是线段 CD，OC上的动点，OF=EC，则AE+AF的最小值为. 此时，点E 的坐标为.

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12、在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°， AC=3， BC=4， D是AB上一点，且( $C D = \frac{1}{2} A B,$ 则BD的长是 .

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13、一副三角板按如图方式叠合在一起，AD与BE相交于点H，则∠BHD 的度数.

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14、如果关于x的不等式(m+1)x>m+1的解集是x<1，那么m的取值范围是.

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15、将点P (2，3)先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到P^' ，则点P^'的坐标为 .

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16、如图1，在△ABC中，动点P从点A出发沿折线AB→BC→CA匀速运动至点A 后停止.设点P的运动路程为x，线段AP 的长度为y，△ABC的高 $C G = \frac{7 \sqrt{3}}{2},$ 图2是y与x的函数关系的大致图象，其中点F为曲线DE的最低点，则点F的坐标为( )

A、(12， 2 $\sqrt{3}$ ) B、(4， 4 $\sqrt{3}$ ) . C、(13，2 $\sqrt{3})$ D、(12， 4 $\sqrt{3}$ )

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17、小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，教数匠两人同时出发，、沿同…条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系，下列结论错误的是 ( )

A、小王骑车的速度为10km/h B、小李骑车的速度为20km/h C、a的值为15 D、走完全程，小李所用的时间是小王的 $\frac{2}{3}$

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18、如图，四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=120°，∠D=30°，AB=2，BC=3，则CD=( )

A、5 B、6 C、7 D、8

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19、下列命题中，是真命题的是( )

A、相等的角是对顶角 B、两直线平行，同旁内角相等 C、实数与数轴上的点一一对应.. D、若 $a^{2} = b^{2},$ 则a=b

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20、已知a>b，则下列各式中一定成立的是 ( )

A、a-b<0 B、 $\frac{a}{3} > \frac{b}{3}$ C、 $a c^{2} > b c^{2}$ D、2a<2b

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