相关试卷

1、如图，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组 ${\begin{array}{l} x - y + 2 = 0 \\ k x - y + b = 0 \end{array}$ 的解是.

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2、在平面直角坐标系xOy中，若A（m，4），B（2，m-2n）两点关于x轴对称，则mⁿ的值为 .

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3、一个正方体的体积扩大为原来的1000倍，则它的棱长扩大为原来的倍.

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4、二元一次方程kx+2y=5有一个解是 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 2 \end{array}$ ，则k的值是.

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5、我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，绳多一尺，本长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条短1尺.木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　）

A、 ${\begin{array}{l} y = x + 4.5 \\ \frac{1}{2} y = x - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} y = x + 4.5 \\ y = 2 x - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} y = x + 4.5 \\ \frac{1}{2} y = x + 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} y = x - 4.5 \\ y = 2 x + 1 \end{array}$

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6、如图，在3×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D都在格点上，以A为圆心，AB的长为半径画弧，交CD于点E，则CE的长为（　　）

A、 $3 - \sqrt{6}$ B、 $\sqrt{7} - 2$ C、 $3 - \sqrt{5}$ D、 $2 \sqrt{2} - 2$

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7、如图，AB∥DE，BC∥EF，若∠E=107°，则∠B的度数为（　　）

A、63° B、73° C、83° D、107°

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8、下列式子正确的是（　　）

A、 $\pm \sqrt{9} = 3$ B、 $\sqrt{9} = \pm 3$ C、 $\sqrt{(- 2)^{2}} = - 2$ D、 $- \sqrt{16} = - 4$

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9、如图①，已知y=ax²+bx+c的图象经过点A（0，3）、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，其横坐标为m.

(1)、若P在直线OE下方，连接PE、PO，当m为何值时四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；

(2)、如图②，以P为旋转中心，将PO顺时针旋转90°得到PF，点F恰好落在直线l上，求出符合条件的点P的坐标.

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10、无人机在实际生活中应用广泛.如图，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼CD楼顶D处的俯角为45°，测得楼AB楼顶A处的俯角为60°.已知楼AB和楼CD之间的距离BC为100米，楼AB的高度为10米，从楼AB的A处测得楼CD的D处的仰角为30°（点A，B，C，D，P在同一平面内）.

(1)、填空：∠APD= ， ∠ADC=；

(2)、求楼CD的高度；（精确到0.1米）

(3)、求此时无人机距离地面BC的高度.（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.414$ ， $\sqrt{3} \approx 1.732$ )。

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11、如图，△ABC中，AB=AC=8，BC=6，点D为BC上一点，过D作射线DE交AC于点E，且满足∠ADE=∠B.

(1)、求证：△ABD∽△DCE；

(2)、设BD=x，CE=y，写出y关于x的函数表达式，当x取何值时y值最大，最大值是多少？

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12、如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x > 0)$ 与一次函数y=-x+3的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C.

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标.

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13、某商场以每件210元的价格购进一批商品，当每件商品售价为270元时，每天可售出30件，为了促销，商场决定适当降价，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每天就可以多售出3件.

(1)、降价前商场每天销售该商品的利润是多少元？

(2)、要使商场每天销售这种商品的利润达到降价前每天利润的两倍，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

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14、如图，在△ABC中，sinB= $\frac{1}{3}$ ， tanC=3，AB=3，求AC的长.

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15、解方程：（x²+x）²-5（x²+x）+4=0.

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16、计算：（sin30°）²+tan60°-（sin45°）²+（cos30°）².

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17、“轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图1是陈列在展览馆的仿真模型.图2是模型驱动部分的示意图，其中⊙M，⊙N的半径分别是1cm和10cm，当⊙M顺时针转动3周时，⊙N上的点P随之旋转n°，则n= .

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18、如图，小东用长2米的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆的高度AB，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点O．此时，OD=3米，DB=9米，则旗杆AB的高为米．

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19、从3、5、6、9中随机取一个数作为十位数字，再从余下的数中随机取一个数作为个位数字组成两位数，这个两位数是奇数的概率是 .

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20、已知a是方程x²+2x-2=0的一个根，则代数式（a+1）²的值为 .

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