相关试卷

1、如图，在同一平面内，∠AOB=∠COD=90°，∠AOF=∠DOF，点E为OF反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）.下列结论：
①∠COE=∠BOE；
②∠AOD+∠BOC=180°；
③∠BOC-∠AOD=90°；
④∠COE+∠BOF=180°.其中正确结论的个数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2、如果方程（m+1）x^2|^m^|-1+2=0是关于x的一元一次方程，那么m的值是（　　）

A、±1 B、1 C、-1 D、0

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3、已知数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论：①ab＜0；②a+b＞0；③a³≥b³；④（a-b）³≥0；⑤a＜-b＜b＜-a；⑥|b-a|-|a|=b，其中正确的结论有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4、2025年春节档温州电影票房创新高，截至大年初七中午12点，累计票房达84000000元，数84000000用科学记数法表示为（　　）

A、0.84×10⁸ B、8.4×10⁷ C、84×10⁶ D、8400×10⁴

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5、如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，且有c²=1，那么代数式|a+b|-2xy+c的值为（　　）

A、3 B、-3 C、-1 D、-1或-3

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6、下列各式的计算结果是a⁶的是（　　）

A、（-a³）² B、（-a²）³ C、a³+a³ D、a²•a³

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7、下列说法正确的是（　　）

A、两点之间的所有连线中，直线最短 B、连接两点的线段叫做两点间的距离 C、过两点有且只有一条直线 D、直线AB和直线BA表示不是同一条直线

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8、如图，在△ABC中，∠CAB=45°，AC=14，AB= $6 \sqrt{2}$ .

(1)、如图1，求BC的长；

(2)、如图2，BM⊥AB，与AC交于点M，点D为AC边上一点，连接BD，E是AB右侧一点，且BD⊥BE，BD=BE，连接DE、AE，F是DE的中点.探究AD、AE和BF之间的数量关系并证明；

(3)、如图3，动点P由点C出发以每秒1个单位的速度在射线CB上匀速运动，同时动点Q也从C出发，在射线CA上以每秒1个单位的速度匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0），当点B到直线PQ的距离等于6时，求t的值.

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9、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+b与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点B（10，0），点P是直线y=2x上的一个动点，且不与点O重合，连接PA，PB.

(1)、求直线l的表达式；

(2)、若△PAB的面积为 $\frac{75}{2}$ ，求点P的坐标；

(3)、探究是否存在点P，使得∠BPO=2∠APO？若存在，请求出此时点P的纵坐标；若不存在，请说明理由.

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10、为创建“绿色小区”，某物业计划分两次购进甲，乙两种花卉，第一次分别购进甲，乙两种花卉30株和15株，共花费675元；第二次分别购进甲，乙两种花卉12株和5株，共花费265元.两次购进花卉的单价不变.

(1)、甲，乙两种花卉每株的价格分别是多少元？

(2)、若该物业计划再购买甲，乙两种花卉共30株，其中购买甲种花卉m（8≤m≤15，且m为整数）株.购买花卉的总费用为W元，求出W关于m的函数解析式；并求出当m为何值时，购买花卉的总费用最少，最少费用为多少元？

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11、在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P为平面内一点.

(1)、如图1，α=90°，P在BC上，CD⊥AP，若CP=AC，且AP=4，则AD= ； S_△_ABP= ；

(2)、如图2，P为BC中点，连接AP，过B点的直线分别交AP，AC于E，F两点，若AE=AF，求证：CF=2PE.

(3)、如图3，α=60°，P为△ABC外一点，且满足∠APB=150°，求证：CP=AB.

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12、某边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部门迅速派出快艇B从海岸出发追赶（如图1）.图2中l₁、l₂分别表示快艇B、可疑船只A相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系
根据图象回答问题：

(1)、求l₂的函数表达式；

(2)、当A逃离海岸12海里时进入公海，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？请说明理由.

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13、 2025年11月19日，我国在酒泉卫星发射中心成功将实践三十号A、B、C星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功.为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）.
七年级：60，70，70，80，83，89，91：93，95，97，98，100；
八年级：70，77，79，81，88，89，91，92，93，93，95，96.
七、八年级抽取的学生的成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
七年级
85.5
a
70
八年级
m
b
c

(1)、上述表中，b= ， c= ，并补全七年级的箱线图；

(2)、求八年级所抽取学生的平均成绩m；

(3)、若该校八年级有600名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90分的人数；

(4)、你认为本次活动，哪个年级的学生成绩更好？请结合统计图进行说明.

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14、如图，正方形网格中，点A的坐标为（-3，2），点B的坐标为（2，2），点C的坐标末知，图中已经画出y轴.

(1)、在正方形网格中画出x轴，标出原点O，并直接写出点C的坐标；

(2)、连接AB，BC，AC，判断△ABC的形状，并说明理由；

(3)、在平面直角坐标系中，直接画出△ABC关于x轴对称的△A^'B^'C^'.

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15、

(1)、计算： $- 1^{4} + | 2 - \sqrt{5} | + (\frac{π}{2} - 1.57)^{0} + \sqrt{20}$

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} \frac{x - 1}{2} - \frac{y}{3} = 1 \\ 2 (x + 1) = y + 9 \end{array}$ .

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16、在平面直角坐标系中，给出如下定义：图形M上任意两点之间的距离的最大值，称为该图形的“完美长”，点P为图形M上任意一点，如果点P到直线l的距离恰好等于图形M的“完美长”，那么点P称为直线l的“完美点”.如图，已知图形M为正方形ABCD，其中A（-1，0），B（-2，0），C（-2，1），D（-1，1），若图形M上始终存在点P，使得点P是直线l：y=-x+b的“完美点”.则b的取值范围为 .

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17、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点，E、F分别为边AC、BC上的点，且AE=AD，BF=BD.若DE= $2 \sqrt{2}$ ， DF=6，则线段AB的长度为 .

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18、若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + 4 y = 2 m - 3 \\ - 2 x + y = 5 m - 12 \end{array}$ 的解x，y互为相反数，则m的值为。

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19、已知 $\sqrt{x + 2} + | y - 1 | = 0$ ，那么 $(x + y)^{2026}$ 的值为 .

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20、 “今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题.即AC=5，DC=1，BD=BA，则BC= .

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年级	平均数	中位数	众数
七年级	85.5	a	70
八年级	m	b	c