相关试卷

1、对于任意有理数a，b，c，d，定义一种新运算 ${\begin{cases} a & c \\ b & d \end{cases}} = a c - (b + d)$
例如， ${\begin{matrix} \frac{1}{3} & 3 \\ 1 & - 4 \end{matrix}} = \frac{1}{3} \times 3 - （ 1 - 4) = 4$
先化简，再求值 ${\begin{array}{l} \frac{x - 3}{x^{2} - 1} & \frac{x + 2 x + 1}{x - 3} \\ \frac{1}{x - 1} & 1 \end{array}}$
其中 x满足方程 $(x - 3) (x + 5) = x^{2} + 1 .$

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2、某文化科技有限公司为了配合“活力大湾区”宣传活动，共推出A 和B两款文创产品，已知每个A 产品的成本比每个 B产品的成本便宜18元，该公司用 24000元制作A产品的数量和用60000元制作的B产品数量相同.求生产A产品的成本为每个多少元?

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3、先化简，再求值： $(a^{2} b - 2 a b^{2} - b^{3}) \div b - (a + b) (a - b),$ 其中 $a = \frac{1}{2}, b = - 1$

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4、 $△ A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示. A，B，C三点都在格点上.

(1)、画出 $△ A B C$ 关于y轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1},$ 点A、B、C的对应点分别为 $A_{1} 、 B_{1} 、 C_{1};$

(2)、点. $B_{1}$ 的坐标为；

(3)、 $△ A C C_{1}$ 的面积为.

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5、如图，已知点A、D、C、E在同一直线上， $A C = D E, A B = D F, A B ‖ D F .$ 求证： $∠ B = ∠ F$

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6、

(1)、计算： $- {(\frac{1}{3})}^{- 1} + {(- 2025)}^{0} .$

(2)、因式分解： $3 a x^{2} - 12 a y^{2} .$

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7、若 $1 + a + a^{2} + a^{3} + a^{4} = 0,$ 则 $1 + a + a^{2} + a^{3} + a^{4} + a^{5} + \dots + a^{2024} + a^{2025}$ 的值为.

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8、如图，在△ABC中， DE是AC的垂直平分线， AE=4cm， △ABD的周长为23cm，则△ABC 的周长为cm.

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9、如图，在△ABC中， ∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ MN 长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E. 若AB=12， △AEB的面积为24，则CE=.

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10、因式分解： a（x-1)-3（x-1)=.

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11、点A （-1， 5) 关于y轴对称的点B 的坐标为 .

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12、若分式 $\frac{1}{x + 6}$ 有意义，则实数x的取值范围是.

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13、如图，在四边形ABCD中， BD平分∠ABC，且AD=CD，若∠CBD=m，则∠ADC一定等于（ )

A、3m B、90°+2m C、180°-2m D、180°-m

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14、若 $x^{2} + m x + 9$ 是完全平方式，则m的值为（ ).

A、12 B、6 C、±12 D、±6

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15、如图，在ABC中， AD 经过△ABC的重心G交BC于点D，若△ABC的面积为 $16 c m^{2},$ 则阴影部分的面积为（ ).

A、 $8 c m^{2}$ B、 $7 c m^{2}$ C、 $6 c m^{2}$ D、 $\frac{16}{5} c m^{2}$

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16、若a=10-b， ab=16，则 $a^{2} + b^{2} =$ （ )

A、36 B、68 C、84 D、100

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17、如图，在△ABC中， AB=AC，点D是BC的中点，若∠B=40°，则∠CAD=（ ) .

A、30° B、40° C、50° D、100°

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18、下列计算中结果正确的是（ ).

A、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{6}$ C、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ D、 $a^{3} + a^{4} = a^{7}$

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19、如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ) .

A、AC=DE B、AB=AE C、∠B=∠ADE D、∠B=∠AED

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20、若三角形三边的长分别是3，7，a，则a的取值不可能是（ ).

A、5 B、7 C、9 D、11

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