相关试卷

1、已知一次函数y₁=(a-1)x-2a+1，其中a≠1.

(1)、若点 $(1, - \frac{1}{2})$ 在y₁的图象上，求a的值；

(2)、若一次函数y₁=(a-1)x-2a+1图象不经过第一象限求，a的取值范围.

(3)、当-2≤x≤3时，若函数有最大值2，求y₁的函数表达式；

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2、宜宾某商店决定购进A. B两种纪念品.购进A种纪念品7件，B种纪念品2件和购进A种纪念品5件，B种纪念品6件均需80元.

(1)、求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?

(2)、若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有几种进货方案?

(3)、已知商家出售一件A种纪念品可获利a元，出售一件B种纪念品可获利(5-a)元，试问在(2)的条件下，商家采用哪种方案可获利最多?(商家出售的纪念品均不低于成本价)

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3、如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2，0)，C(-1，2)，从点A出发沿x轴正方向移动五个单位长度得到点 B.

(1)、直接写出点B 的坐标；

(2)、请判断AC和BC位置关系，说明理由；

(3)、y轴上是否存在一点M，使 $△ C O M$ 的面积是△ABC的面积的一半，求点M的坐标.

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4、如图，点C为线段AB上一点，以AC为边向上作Rt△ACD，且∠A=90°. 以BC为底边向上作等腰三角形BCE，且∠ADC=∠B=30°连结DE.

(1)、求∠DCE的度数；

(2)、当 $B C = 2 A D = 2 \sqrt{3}$ 时，求DE 的值.

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5、已知一次函数y= kx+b的图象经过点A (-1， 3) 和点B (1， - 1).

(1)、求此一次函数的表达式；

(2)、若点C(a，2)向右平移3个单位后恰好落在直线AB上，求a的值.

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6、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x + 10 > 6 \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 5 - \frac{3}{2} x \end{array}$ ，并把解集表示在数轴上.

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7、一副三角板如图叠放， ∠C=∠DFE=90°， ∠A=30°， ∠D=45°， AC=DE， AC， DE互相平分于点O，点F在边AB上，边AC， EF交于点H，边AB， DE交于点G.
⑴∠AFE=；
⑵ 若GF=a，则AH= (用含a的代数式表示).

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8、已知两边的长分别为3和4，若要组成一个直角三角形，则斜边的中线长为.

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9、若已知点P(3，-4)，则点P到x轴的距离是 .

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10、已知函数 $y = {\begin{matrix} - 2 x + 3 (x \leq 1) \\ x (x > 1) \end{matrix},$ 若a≤x≤b， m≤y≤n，则下列说法错误的是 ( )

A、当n-m=1时， b-a有最小值0.5 B、当n-m=1时， b-a有最大值1.5 C、当b-a=1时， n-m有最小值1 D、当b-a=1时， n-m有最大值2

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11、已知(x₁ ， y₁)，(x₂ ， y₂) 为直线y=x-1上的两个点，且y₁>y₂ ，则以下判断正确的是( )

A、若y₂>0，则x₁>1 B、若y₂>0，则x₁<1 C、若y₂<0，则x₁>1 D、若y₂<0，则x₁<1

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12、将A(2，-1)通过下列变换得到的点在第一象限的是( )

A、点A关于x轴作轴对称 B、点A关于y轴作轴对称 C、点A 向左平移2个单位 D、点A向上平移1个单位

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13、若x<y，则下列结论成立的是 ( )

A、x+3>y+3 B、-4x<-4y C、2x>2y D、3-x>3-y

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14、下列四点中，位于第二象限的是( )

A、(-2，3) B、(2，-3) C、(2，3) D、(-2，-3)

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15、已知一个三角形两边长分别为2，6，则第三边长可以为( )

A、3 B、4 C、7 D、9

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16、下列是轴对称图形是( )

A、 B、 C、 D、

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17、如图，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣3）．

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、点Q是抛物线在第三象限上的一点，满足∠QAB＝∠OBC，请求出点Q的坐标；

(3)、点E在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否存在点F，使得以A，C，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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18、如图，△ABC中，∠B＝90°，AM是角平分线，O是AC上一点，经过点A、点M的⊙O分别交AB，AC于点E，点F．

(1)、判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)、求证：CM²＝CF•CA；

(3)、若 $C F = 2, s i n C = \frac{3}{5}$ ，求AE的长．

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19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁＝x+b与反比例函数 $y_{2} = \frac{k}{x}$ 的图象交于A，B两点，其中点A、点B的横坐标分别是﹣4和3．

(1)、当y₁＞y₂时，直接写出x的取值范围；

(2)、求出一次函数和反比例函数的表达式；

(3)、将直线AB向左平移2个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点C，求△PBC的面积．

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20、如图，△ABC中，AB＝BC，现进行如下操作：（1）以点C为圆心，任意长为半径画弧交BC于点E，交AC于点F；（2）以点A为圆心，CE长为半径画弧交AC于点H；（3）以点H为圆心，EF长为半径画弧，交前面的弧于点G；（4）过点G作射线AQ；（5）以点A为圆心，BC长为半径画弧交AQ于点D，连接CD得四边形ABCD．

(1)、判断四边形ABCD的形状，并说明理由；

(2)、连接DF，BH，求证：DF＝BH．

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