相关试卷

1、如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点A（1，0），C（1，2 $\sqrt{3}$ ），将△ABC向左平移1个单位长度，则平移后点B的坐标为（　　）

A、（﹣3， $\sqrt{3}$ ） B、（ $- \sqrt{3}$ ， 3） C、（ $- \sqrt{3}$ ， 2） D、（﹣2， $\sqrt{3}$ ）

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2、我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一个问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，问快马几天可追上慢马？据此可知快马追上慢马的天数是（　　）

A、5天 B、10天 C、15天 D、20天

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3、设a＞b，则下列不等关系正确的是（　　）

A、a+3＜b+3 B、﹣2a＞﹣2b C、 $\frac{a}{3} ＞ \frac{b}{3}$ D、a﹣3＜b﹣3

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4、如图所示几何体，由5个完全相同的正方体组合而成，它的主视图是（　　）

A、 B、 C、 D、

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5、若x是任意实数，则下列各式一定有意义的是（　　）

A、 $\sqrt{x^{2} + 1}$ B、 $\sqrt{x + 1}$ C、 $\sqrt{3 - x}$ D、 $\sqrt{- x^{2}}$

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6、据国内AI产品榜统计数据，某款AI搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数（DAU）迅速突破两千万大关，达22150000．将数据22150000用科学记数法表示为（　　）

A、0.2215×10⁷ B、2.215×10⁶ C、22.15×10⁶ D、2.215×10⁷

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7、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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8、﹣7的相反数是（　　）

A、﹣7 B、7 C、 $\frac{1}{7}$ D、 $- \frac{1}{7}$

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9、计算：

(1)、 $- 1^{4} - [{(- 3)}^{2} \div 3] + 2$

(2)、 $\sqrt{49} + \sqrt[3]{- 8} + \sqrt{{(- 5)}^{2}}$

(3)、 $2 \times (\sqrt{3} - 1) - ∣ 2 \sqrt{3} - 2 ∣$

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10、计算：

(1)、 - 20+ (-14)

(2)、 12-18

(3)、 $(\frac{3}{4} - \frac{1}{12}) \times (- 24)$

(4)、 $\frac{4}{5} + (- \frac{2}{5}) \times \frac{3}{4}$

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11、把下列各数序号填入下面对应的横线上：
①-3.14， ②-2π， ③ $- \sqrt{10}$ +2， ④0.618， ⑤ $- \frac{22}{7}$ ， ⑥0， ⑦-1， ⑧0.1010010081…(每两个1之间依次多-个0)，⑨+3.
负分数：               ；
整数：                  ；
无理数：                   .

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12、如果 ${(a + 2)}^{2} + ∣ b - 4 ∣ = 0,$ 那么a+b的值为.

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13、将5.087精确到百分位的结果是.

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14、如图，做-个试管架，在acm长的木条上钻个圆孔，每个孔缸径为1cm，则x=( )

A、 $\frac{a - 4}{5} c m$ B、 $\frac{a - 8}{5} c m$ C、 $\frac{a + 8}{5} c m$ D、 $\frac{a - 16}{5} c m$

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15、下列说法错误的是 ( )

A、单项式-xy的系数是-1 B、单项式-2xy的次数是2次 C、多项式t-5有两项，分别是t和5 D、多项式 $3 x^{3} - 2 x^{2} y^{2} + \frac{1}{2} y^{2}$ 是四次三项式

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16、下列说法正确的是( )

A、无限小数是无理数 B、两个无理数的和-定是无理数 C、-4是16的-个平方根 D、0没有算术平方根

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17、 ChatGPT 是人工智能研究实验室 OpenAI 新推出的-种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达 175000000000个模型参数，数据 175000000000·用科学记数法表示为( )

A、 $1.75 \times 1 0^{13}$ B、1.75×10¹¹ C、1750×10⁸ D、1.75×10¹²

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18、实数-2的相反数是( )

A、2 B、-2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、12

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19、如图，点D是△ABC的边AB上一点， BC的延长线交△ADC的外接圆于点E，作AF∥BE交AEC于点F，连结DF交AC于点 M，记 $k = \frac{D C}{B C} .$

(1)、求证： ∠ACB=∠CDF.

(2)、求证： DF=kAC.

(3)、若点M与点E关于CF对称.
①当 $\frac{A F}{C E} = \frac{3}{2}$ 时，求k的值.
②求k的最大值.

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20、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x - 2 (a⟩ 0)$ 的图象经过点A (2， - 2).

(1)、求二次函数的图象的对称轴.

(2)、若 $y = a x^{2} + b x - 2$ 的最小值为-3，将该函数的图象向右平移2个单位长度，得到新的二次函数的图象.当0≤x≤5时，求新的二次函数的最大值与最小值的差.

(3)、设 $y = a x^{2} + b x - 2$ 的图象与x轴的交点分别为(x₁ ， 0)， (x₂ ， 0)，若 $x_{1} < x_{2},$ $4 < x_{2}^{2} - x_{1}^{2} < 8,$ 求a的取值范围.

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