相关试卷

1、解下列不等式，并将它们的解集表示在数轴上.

(1)、 5x-2>3；

(2)、 $\frac{1 + x}{2} \leq \frac{2 x}{3} + 1 .$

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2、如图，在△ABC中， D， E分别是AB， BC上的点， BE=CE， AD=2BD，若S△ABC=30，则△BDE的面积为.

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3、写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题，它是命题(填“真”或“假”).

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4、写出不等式2x-8<0的一个正整数解.

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5、如图， “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形(△ABE，△BCF， △CDG， △DAH)和一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD.若点E是AH的中点，连接BH并延长交CD于点I，若 DI=1，则线段BI的长为( )

A、4 B、5 C、 $\sqrt{15} + 1$ D、 $2 \sqrt{3} + 1$

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6、已知关于x的不等式3x-2a<4-5x有且仅有三个正整数解，则a的取值范围为（）

A、10<a<14 B、10≤a<14 C、10<a≤14 D、10≤a≤14

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7、定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”.若等腰三角形的周长为16cm，一边长为6cm，则它的“优美比”k为( )

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{6}{5}$ C、 $\frac{2}{3}$ 或 $\frac{6}{5}$ D、 $\frac{3}{2}$ 或 $\frac{5}{6}$

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8、下列图形中，是轴对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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9、元旦期间，为了满足颍上县百姓的消费需要，某大型商场计划用170000元购进一批家电，这批家里的进价和售价如表：
类别
彩电
冰箱
洗衣机
进价（元/台）
2000
1600
1000
售价（元/台）
2300
1800
1100
若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商场购买冰箱x台．

(1)、用含x的代数式表示洗衣机的台数．

(2)、商场至多可以购买冰箱多少台？

(3)、购买冰箱多少台时，能使商场销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？

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10、如图，直线 $y = k x + 4$ 与y轴交于点A ．直线 $y = - 2 x + 1$ 与y轴交于点C ，与直线 $y = k x + 4$ 交于点B ，且点B的横坐标为 $- 1$ ．

(1)、求点B的坐标及k的值；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

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11、如图是由边长为1的小正方形组成的网格图．

(1)、请在网格图中建立平面直角坐标系xOy ，使点A的坐标为 $(3, 3)$ ，点B的坐标为 $(1, 0)$ ；

(2)、若点C的坐标为 $(4, 1)$ ， $△ A B C$ 关于y轴对称三角形为 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，则点C的对应点 $C_{1}$ 坐标为；

(3)、已知点D为y轴上的动点，求 $△ A B D$ 周长的最小值．

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12、如图， $A B = A E$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ C = ∠ D$ ，求证： $△ A B C ≌ △ A E D$ 。

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13、解不等式（组）：

(1)、 $5 x + 3 < 3 (2 + x)$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 5 x - 2 > 3 (x + 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x \end{array}$ ．

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14、如图，在 $△ A B C$ 中， $B C$ 的垂直平分线 $E F$ 交 $∠ A B C$ 的平分线 $B D$ 于E ，连接 $C E$ ，如果 $∠ B A C = 60 °$ ， $∠ A C E = 24 °$ ，那么 $∠ B C E$ 的大小是．

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15、如图，AB=AC ，要使 $△$ ABE≌ $△$ ACD ，应添加的条件是（添加一个条件即可）．

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16、若不等式 $(m - 1) x + 1 < m$ 的解是 $x > 1$ ，则m的取值范围是．

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17、如图，函数 $y = 2 x$ 和 $y = a x + 4$ 的图象相交于点 $A (m, 3)$ ，则不等式 $2 x > a x + 4$ 的解集为（）

A、 $x < \frac{3}{2}$ B、 $x > \frac{3}{2}$ C、 $x < 3$ D、 $x > 3$

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18、若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - m < 0 \\ 5 - 2 x \leq 1 \end{array}$ 的整数解共有2个，则m的取值范围是（）

A、 $3 \leq m < 4$ B、 $3 < m \leq 4$ C、 $3 ≤ m ≤ 4$ D、 $3 < m < 4$

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19、若一次函数 $y = (2 - 3 m) x - 4$ 的图象经过点 $A (x_{1}, y_{1})$ 和点 $B (x_{2}, y_{2})$ ，当 $x_{1} < x_{2}$ 时， $y_{1} > y_{2}$ ，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m < \frac{3}{2}$ B、 $m < \frac{2}{3}$ C、 $m > \frac{3}{2}$ D、 $m > \frac{2}{3}$

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 2$ ，点D在 $B C$ 上， $∠ A D C = 2 ∠ B$ ， $A D = \sqrt{5}$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、 $\sqrt{3} - 1$ B、 $\sqrt{3} + 1$ C、 $\sqrt{5} - 1$ D、 $\sqrt{5} + 1$

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类别	彩电	冰箱	洗衣机
进价（元/台）	2000	1600	1000
售价（元/台）	2300	1800	1100