相关试卷

1、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x - 2 (a⟩ 0)$ 的图象经过点A (2， - 2).

(1)、求二次函数的图象的对称轴.

(2)、若 $y = a x^{2} + b x - 2$ 的最小值为-3，将该函数的图象向右平移2个单位长度，得到新的二次函数的图象.当0≤x≤5时，求新的二次函数的最大值与最小值的差.

(3)、设 $y = a x^{2} + b x - 2$ 的图象与x轴的交点分别为(x₁ ， 0)， (x₂ ， 0)，若 $x_{1} < x_{2},$ $4 < x_{2}^{2} - x_{1}^{2} < 8,$ 求a的取值范围.

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2、如图， AB是⊙O的直径， C， P是AB上的两点， AB=13， AC=5.

(1)、如图1，若P是AB的中点，求PA的长.

(2)、如图2，若P是BC的中点，求PA的长.

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3、已知抛物线的解析式是 $y = x^{2} - (k + 2) x + 2 k - 2 .$

(1)、求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

(2)、若抛物线与直线 $y = x + k^{2} - 1$ 的一个交点在y轴上，求该二次函数的顶点坐标.

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4、某市林业局考察一种花卉移植的成活率，对本市这种花卉移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了统计图.请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)、这种花卉成活的频率稳定在附近，估计成活的概率为.(精确到0.1)

(2)、该林业局已经移植这种花卉20000棵.
①估计这批花卉成活的棵数.
②根据市政规划共需要成活90000 棵这种花卉，估计还需要移植多少棵?

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5、在6×6的方格纸中，点A， B， C， D， E都在格点上.

(1)、在图1中，AB交格线于点P，则 $\frac{P B}{P A}$ 的值为.

(2)、如图2，只用无刻度的直尺，作出△CDE的重心G.

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6、已知二次函数y=(x-1)(x-a)(a为常数)的对称轴为直线x=2.

(1)、求a的值.

(2)、向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式.

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7、如图，在△AOB中， OB= $\sqrt{3}$ OA=4， ∠AOB=90°， △COD的边CD经过点A，∠D=30°∠DAB=∠AOC，则OC的最大值是.

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8、如图， P是□ABCD的边AD上一点， E， F分别是PB， PC的中点，若□ABCD的面积为 $16 c m^{2},$ 则△PEF的面积(阴影部分)是cm².

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9、若 $\frac{x + y}{x} = \frac{3}{2},$ 则 $\frac{y}{x} =$ .

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10、如图所示，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE，CD与BE、AE分别交于点 P、M.对于下列结论：
①△BAE∽△CAD； ②MP·MD=MA·ME； ③2CB²=CP·CM；④∠CPB=45°，其中正确的( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11、如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点 B的对应点E落在边CD上，且DE=EF，若AD=1，则弧CF的长为( )

A、 $\frac{\sqrt{3} π}{6}$ B、 $\frac{\sqrt{3} π}{4}$ C、 $\frac{3 π}{4}$ D、 $\frac{π}{2}$

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12、抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示：
x
-2
-1
0
1
2
y
0
4
6
6
4
从表可知，下列说法中，错误的是( )

A、抛物线与x轴的一个交点坐标为(-2，0) B、抛物线与y轴的交点坐标为(0，6) C、抛物线的对称轴是直线 $x = \frac{1}{2}$ D、抛物线在对称轴左侧部分y随x的增大而减小

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13、如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长等于 ( )

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{5}$

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14、如图， AB与CD相交于点E， $A D / / B C, \frac{B E}{A E} = \frac{3}{5}, C D = 16$ ，则DE的长为 ( )

A、3 B、6 C、 $\frac{48}{5}$ D、10

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15、抛物线 $y = 2 {(x + 3)}^{2} + 4$ 的顶点坐标是( )

A、(3，4) B、(-3，4) C、(3，-4) D、(-3，-4)

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16、元旦期间，为了满足颍上县百姓的消费需要，某大型商场计划用170000元购进一批家电，这批家里的进价和售价如表：
类别
彩电
冰箱
洗衣机
进价（元/台）
2000
1600
1000
售价（元/台）
2300
1800
1100
若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商场购买冰箱x台．

(1)、用含x的代数式表示洗衣机的台数．

(2)、商场至多可以购买冰箱多少台？

(3)、购买冰箱多少台时，能使商场销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？

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17、如图，直线 $y = k x + 4$ 与y轴交于点A ．直线 $y = - 2 x + 1$ 与y轴交于点C ，与直线 $y = k x + 4$ 交于点B ，且点B的横坐标为 $- 1$ ．

(1)、求点B的坐标及k的值；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

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18、如图是由边长为1的小正方形组成的网格图．

(1)、请在网格图中建立平面直角坐标系xOy ，使点A的坐标为 $(3, 3)$ ，点B的坐标为 $(1, 0)$ ；

(2)、若点C的坐标为 $(4, 1)$ ， $△ A B C$ 关于y轴对称三角形为 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，则点C的对应点 $C_{1}$ 坐标为；

(3)、已知点D为y轴上的动点，求 $△ A B D$ 周长的最小值．

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19、如图， $A B = A E$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ C = ∠ D$ ，求证： $△ A B C ≌ △ A E D$ 。

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20、解不等式（组）：

(1)、 $5 x + 3 < 3 (2 + x)$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 5 x - 2 > 3 (x + 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x \end{array}$ ．

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类别	彩电	冰箱	洗衣机
进价（元/台）	2000	1600	1000
售价（元/台）	2300	1800	1100