相关试卷

1、如图，已知点C 为线段AB上一点，AC=14cm，CB=6cm，D， E分别是AC， AB的中点.

(1)、求AD的长度；

(2)、求 DE 的长度；

(3)、若点 F在直线AB上，且BF=4cm，求DF 的长度.

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2、火车站南、北两个入口需安排工作人员，一般南入口8人，北入口12人，春运期间客流量增大，需要增调28名至两个入口，使得北入口工作人员的人数是南入口的2倍，问：应调往南、北入口各多少人?

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3、已知 $A = - 3 x^{2} - 2 x y + 3 x + 1, B = 2 x^{2} + 2 x y - 1 .$

(1)、求代数式4A-(2A-3B)的值.

(2)、当 $x = - \frac{1}{2}, y = - 2$ 时，求代数式4A-(2A-3B)的值.

(3)、若4A-(2A-3B)的值与x的取值无关，求y的值.

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4、计算

(1)、 $- 14 - \frac{1}{8} \times [2 - {(- 4)}^{2}];$

(2)、 $\sqrt[3]{- 64} + {(\sqrt{5})}^{2} + ∣ 1 - \sqrt{3} ∣;$

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5、如图，有一张长方形纸片，长和宽分别是b(b>1且b<2)和1，现将纸片按如下方式操作：第一次分割出一个最大的正方形，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形，依次操作后恰好能把这个长方形分割成四个正方形且无剩余，则b的值为.

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6、已知2021个整数 $a_{1}, a_{2}, a_{3}, ⋯, a_{2021}$ 满足下列条件： $a_{1} = 1, a_{2} = - ∣ a_{1} + 1 ∣, α_{3} = - ∣ a_{2} + 1 ∣$ ， ……， $a_{2020} = - | a_{2019} + 1 |$ ，则 $a_{1} + a_{2} + a_{3} + \dots + a_{2021}$ 的值为.

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7、已知M 是满足不等式-1.5<m<3.1的所有整数的和，N是 $\sqrt{20}$ 的整数部分，则M+N的平方根为.

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8、若 $x^{2} - 2 x = 7,$ 则 $2025 + 3 x^{2} - 6 x =$ .

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9、单项式 $\frac{2}{3} π x y^{3}$ 的系数是，次数是.

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10、将两张边长分别为a和b 的正方形纸片按图示方式放置在长方形 ABCD 中.若知道长方形ABCD 的周长和两张正方形纸片重叠部分(阴影部分)的周长，则一定能求出( )

A、a B、b C、a-b D、a+b

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11、已知 $a^{2} = 16, b^{3} = - 27,$ 且|a-b|=a-b，则a+b的值为( )

A、1 B、-7 C、-1 D、1或-7

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12、若A、B是火车行驶的两个站点，两站之间有3个车站，在这段线路往返行车，需印制( )种车票.

A、5 B、10 C、15 D、20

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13、下列变形中，不正确的是( )

A、若a+3=b+3，则a=b B、若 a=b ，则 3-a=3-b C、若 a=b，则 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ D、若a=b，则 ac= bc

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14、如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为①，②，③，则蚂蚁选择第②条路径的理由是( )

A、两点确定一条直线 B、经过一点有无数条直线 C、两点之间线段最短 D、两点之间线段的长度叫做两点间的距离

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15、下列运算正确的是( )

A、- 3²=9 B、|-3|=-3 C、 $- \sqrt{9} = - 3$ D、 $\sqrt{9} = \pm 3$

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16、 $- \frac{1}{2}$ 的相反数是( )

A、- 2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、2 D、 $\frac{1}{2}$

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17、如图1， △ABC内接于⊙O， ∠BAC和∠ABC的平分线交于点 E，射线 AE交⊙O于点D，交 BC于点 F，连接BD.

(1)、若∠C=80°，求∠DBE的度数.

(2)、若AE=5， EF=3，求BD的长.

(3)、如图2，连接OE，若⊙O的半径为6，弦. $B C = 6 \sqrt{3},$ 设OE=x， AE=y，求 DE的长，并直接写出y与x之间的函数关系式和y的最大值.

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18、如图，正方形苗圃ABCD的边长为8m，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G在AD的延长线上， DG=2BE，设BE的长为 xm.

(1)、若改造后矩形苗圃 AEFG 的面积与原正方形苗圃ABCD 的面积相等，求此时 BE的长；

(2)、当x为何值时，改造后的矩形苗圃AEFG的面积最大?并求出最大面积.

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19、如图，在四边形 ABCD 中， AC 平分∠BAD，且 $A C^{2} = A B \cdot A D .$

(1)、求证： △ABC∽△ACD；

(2)、若∠BCD=150°，求∠BAC的度数.

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20、已知二次函数 $y = x^{2} - (a + 1) x - a$ 的图象经过点N(3， 2).

(1)、求a的值和该二次函数的顶点坐标；

(2)、当y>2时，求自变量x的取值范围.

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