相关试卷

1、计算： $2 (x + 1) =$ ．

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2、在① $2 x + 3 y - 1$ ；② $1 + 7 = 15 - 8 + 1$ ；③ $1 - \frac{1}{2} x = x + 1$ ④ $x + 2 y = 3$ 中方程有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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3、已知 $2 a = b + 1$ ，则下列等式中不成立的是（）

A、 $2 a - 1 = b$ B、 $2 a + 3 = b + 3$ C、 $a = \frac{b}{2} + \frac{1}{2}$ D、 $4 a = 2 b + 2$

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4、某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少 $7 %$ ， 4月份比3月份增加了 $8 %$ ，则该公司4月份的利润为（　　）（单位：万元）

A、 $0.93 x$ B、 $1.08 x$ C、 $(1 - 7 % + 8 %) x$ D、 $1.0044 x$

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5、方程 $x - 3 = \frac{3}{2} x + 1$ 移项，可以得到（　　）

A、 $x + \frac{3}{2} x = 1 - 3$ B、 $x - \frac{3}{2} x = 1 + 3$ C、 $x + \frac{3}{2} x = 1 + 3$ D、 $2 x - 6 = 3 x + 2$

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6、如图， $B C$ 是 $⊙ O$ 的直径，且 $B C = 4$ ， D为 $\overset{⌢}{B C}$ 上一动点（不与点B、C重合）过点C作 $⊙ O$ 的切线交 $B D$ 延长线于点A，E为 $A C$ 中点，连接 $D E$ ．

(1)、求证： $D E$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $∠ A = 30 °$ ，求阴影部分的面积．

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7、某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；
方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的 $90 %$ 付款．
现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（ $x > 10$ ）．

(1)、若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的代数式表示）

(2)、当 $x = 30$ 时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)、当 $x = 30$ 时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

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8、沙燕风筝是中国传统风筝的典型样式，被列入国家级非遗名录．在如图所示的“风筝”骨架图中，若 $A B = A D$ ， $A C = A E$ ，则添加如下条件仍不能证明 $△ A B C ≌ △ A D E$ 的是（）

A、 $∠ B A C = ∠ D A E$ B、 $∠ B A E = ∠ D A C$ C、 $∠ B = ∠ D$ D、 $B C = D E$

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9、已知 $(m^{2} - 4) x^{2} - (m + 2) x + 8 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程．
求 $200 (2 m + \frac{x}{2}) (3 x - 2 m) + \frac{5}{2} m$ 的值．

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10、已知多项式x⁴﹣y+3xy﹣2xy²﹣5x³y³﹣1，按要求解答下列问题：
（1）指出该多项式的项；
（2）该多项式的次数是______，三次项的系数是______.
（3）按y的降幂排列为：______.
（4）若|x+1|+|y-2|=0，试求该多项式的值.

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11、如果 $|a + 1| + {(b - 2)}^{2} = 0$ ．求 ${(a + b)}^{2020} + a^{20019}$ 的值．

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12、观察下面的等式，并解决问题：
$|3 - 5| = 5 - 3 = 2$ ， $|5 - 3| = 5 - 3 = 2$ ； $|3 - (- 5)| = 3 - (- 5) = 8$ ， $|(- 5) - 3| = 3 - (- 5) = 8$ ；
$|(- 3) - (- 5)| = (- 3) - (- 5) = 2$ ， $|(- 5) - (- 3)| = (- 3) - (- 5) = 2$ ；
…

(1)、化简 $|(- 2) - 8|$ ；

(2)、求 $|\frac{1}{3} - \frac{1}{2}| + |\frac{1}{4} - \frac{1}{3}| + |\frac{1}{5} - \frac{1}{4}| + \dots + |\frac{1}{100} - \frac{1}{99}|$ 的值．

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13、如图是某些立体图形的展开图，请填这些立体图形的名称．

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14、曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是．

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15、一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 $20 %$ ，另一件亏损 $20 %$ ，在这次买卖中，这家商店（）

A、不盈不亏 B、盈利 $20 %$ 元 C、亏损 $20 % a$ 元 D、亏损 $\frac{1}{12} a$ 元

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16、若 $- 4 x^{2} y$ 和 $- 2 x^{m} y^{n}$ 是同类项，则m，n的值分别是（）

A、 $m = 2$ ， $n = 1$ B、 $m = 2$ ， $n = 0$ C、 $m = 4$ ， $n = 1$ D、 $m = 4$ ， $n = 0$

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17、下列式子中，正确的是（）

A、 $3 - | - 3 | = 6$ B、 $- (- 2^{2}) = 4$ C、 $- 1^{2} = (- 1) \times (- 1)$ D、 ${(- 1)}^{88} = 88$

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18、计算|﹣2＋1|的结果是（）

A、﹣3 B、3 C、﹣1 D、1

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19、已知 $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $A B = 8$ ，点E是 $O B$ 上一点，且 $A E = 7 E B$ ，弦 $C D$ 过点E．

(1)、如图1，当 $C D ⊥ A B$ 时，求 $C D$ 的长；

(2)、如图2，当点C是半圆 $A B$ 中点时，求 $C D$ 的长．

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20、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）

A、 $(x - 2) (x + 2) = x^{2} - 4$ B、 $x (x + 1) = x^{2} + x$ C、 $x^{2} + 2 x - 3 = x (x + 2) - 3$ D、 $y^{2} - 3 y = y (y - 3)$

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