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1、疫苗接种，是防范新冠肺炎的有效手段，某种疫苗粒子在电子显微镜下呈现皇冠的形状，它的大小为 $0.000 125$ 毫米， $0.000 125$ 毫米用科学记数法记作毫米．

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2、如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为 $a m (a > 1)$ 的正方形去掉一个边长为 $1 m$ 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为 $(a - 1) m$ 的正方形，“丰收1号”小麦试验田的小麦收获了 $300 k g$ ， “丰收2号”小麦试验田的小麦收获了 $200 k g$ ，则“丰收1号”小麦的单位面积产量是“丰收2号”小麦的单位面积产量的倍．

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3、计算：

(1)、 ${(\frac{x - 4}{x - 1})}^{2} \div \frac{x^{2} - 8 x + 16}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x + 2}$ ；

(2)、 ${(\frac{a^{2} - b^{2}}{a b})}^{3} \cdot {(\frac{a}{a - b})}^{2} \div \frac{{(a + b)}^{3}}{a - b}$

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4、计算：

(1)、 $4 a^{2} b \div {(- \frac{a}{2 b})}^{2} \cdot (- \frac{b}{8 a})$

(2)、 ${(\frac{a^{2} b}{- c})}^{3} \cdot {(\frac{c^{2}}{- a b})}^{2} \div {(\frac{b c}{a})}^{4}$

(3)、 ${(\frac{x^{2} - y^{2}}{x y})}^{2} \div (x + y) {(\frac{x}{x - y})}^{3}$

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5、化简： ${(- \frac{a^{2} b}{c})}^{2} \cdot (- \frac{c^{2}}{a^{2}}) \div {(- \frac{b c}{a})}^{4}$

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6、若计算分式 $\frac{Δ}{a - b} \div \frac{b}{b^{2} - a^{2}}$ 的结果为整式，则 $Δ$ 中的式子可以是（）

A、 $a$ B、 $b$ C、 $a - b$ D、 $a + b$

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7、计算 $x \div (x - 1) \cdot \frac{1}{x - 1}$ 的结果是．

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8、计算：

(1)、 $\frac{3 a b^{2}}{2 x^{3} y} \cdot (- \frac{8 x y}{9 a^{2} b}) \div \frac{3 x}{- 4 b}$ ；

(2)、 $\frac{2 x + 6}{x^{2} + 2 x} \div (x + 3) \cdot \frac{x^{2} - 2 x}{2 - x}$ ；

(3)、 $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1} \div \frac{x + 1}{x - 1} \cdot \frac{1 - x}{1 + x}$ ．

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9、计算： ${(\frac{2 x^{2}}{y})}^{3} =$ ．

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10、计算： ${(\frac{2 x}{3 y})}^{3} =$ ．

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11、计算： ${(\frac{2 x}{y})}^{2} =$ ．

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12、下列计算正确的是（）

A、 $\frac{a^{2}}{b^{5}} \cdot \frac{b^{3}}{a^{5}} = \frac{b^{3}}{a^{3}}$ B、 $\frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a c}{b d}$ C、 $\frac{7 b}{2 a^{3}} \cdot \frac{8 a^{3}}{7 b^{2}} = \frac{4 a}{b^{2}}$ D、 $a \cdot \frac{b}{a} \cdot \frac{1}{a} = \frac{b}{a}$

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13、计算：

(1)、 $[x (x^{2} y^{2} - x y) - y (x^{2} - x^{3} y)] \div 3 x^{2} y$ ；

(2)、求 $（ 2 x + 3 y ）^{2} - (2 x + y) (2 x - y)$ 的值，其中 $x = \frac{1}{3}$ ， $y = - \frac{1}{2}$ ．

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14、先化简，再求值： $[{(x - 2 y)}^{2} + (x + 2 y) (x - 2 y) - 2 (x - 3 y) (x - y)] \div y$ ，其中 $x = \frac{1}{2} ， y = 3$ ．

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15、先化简，再求值： $[{(2 x - y)}^{2} - 4 (x - y) (x + y)] \div (- \frac{1}{2} y)$ ，其中 $4 x = 5 y$ .

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16、小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上， $■ \times 2 x = 10 x^{2} - 2 x$ ，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（）

A、 $(5 x - 1)$ B、 $(5 x + 1)$ C、 $(5 x^{2} - 2)$ D、 $(5 x^{2} - 1)$

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17、一个长方形的面积为 $6 a^{2} - 2 a b^{2}$ ，其中一边长为 $2 a$ ，则长方形的另一边长为．

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18、已知多项式 $2 x^{2} - 3 x$ 除以一个多项式A，得商式为 $2 x$ ，则这个多项式 $A =$ ．

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19、计算： $(15 x^{2} y - 10 x y^{2}) \div (5 x y) =$ ．

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20、若____ $\div (- 3 a) = 3 a^{2} - 6 a + 1$ ，则横线上的式子为（）

A、 $- a + 3$ B、 $3 a^{2} - 9 a + 1$ C、 $- 9 a^{3} + 18 a^{2} - 3 a$ D、 $9 a^{3} - 18 a^{2} + 3 a$

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