相关试卷

1、教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确要求初中生每天睡眠时间应达9小时．某初级中学为了解学生睡眠时间情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，调查问卷和统计结果描述如下：

调查问卷

1．近两周你平均每天睡眠时间大约是 ▲ 小时．

如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第2个问题．

2．影响你睡眠时间的主要原因是 ▲ （单选）．

A．校内课业负担重 B．校外学习任务重 C．学习效率低 D．其他

500名学生平均每天睡眠时间统计表

组别	睡眠时间（小时）	人数
①	$x < 7$	30
②	$7 \leq x < 8$	125
③	$8 \leq x < 9$	145
④	$9 \leq x < 10$	150
⑤	$x \geq 10$	50

睡眠不足9小时的学生中影响睡眠时间的主要原因统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、本次调查中，平均每天睡眠时间的中位数落在第 ▲ 组中，睡眠不足9小时学生人数占被调查人数的百分比为 ▲ ．

(2)、若该校学生有3000学生，根据统计信息，平均每天睡眠时间不足9小时的学生中，估计睡眠时间受“学习效率低”影响的学生人数．

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2、已知：如图， $A C$ 是 $▱ A B C D$ 的一条对角线．延迟 $A C$ 至点 $F$ ，反向延迟 $A C$ 至点 $E$ ，使得 $A E = C F$ ．

(1)、求证： $△ A D E ≅ △ C B F$ ．

(2)、若 $∠ D A C = 3 5^{∘}$ ， $∠ F = 1 5^{∘}$ ，求 $∠ E D A$ 的度数．

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3、解不等式组： ${\begin{array}{l} 1 + 3 x \leq - 8 \\ 2 (1 + x) > 3 x + 7 \end{array}$

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4、计算： $| - 3 | - \sqrt[3]{- 8} + {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

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5、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $O$ 为对角线 $A C$ 的中点， $\frac{A B}{B C} = \frac{3}{4}$ ，将 $A D$ 绕着点 $O$ 顺时针旋转得到 $E F$ ，连结 $E O ， F O ． E O$ 交 $A D$ 于点 $M ， E F$ 交 $A D$ 于点 $N$ ．当 $E F ∥ A C$ 时，则 $△ E M N$ 与四边形 $M O N F$ 的面积比为．

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6、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A B C = 9 0^{∘}$ ， $D$ 为 $A C$ 的中点，若 $E$ 为 $B C$ 上一点，使得 $∠ A E B = ∠ A D B$ ，且 $A B = 12 ， B E = 5$ ，则 $E C =$ ．

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7、不透明的袋子中只装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出两个球，则恰好抽到一个红球和一个白球的概率是．

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8、分式方程 $\frac{2}{x - 3} + 1 = 0$ 的解为．

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9、如图，已知A、B、C是⊙O上的三个点，∠ACB=110°，则∠AOB= ．

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $C D$ 是 $△ A B C$ 的中线，延长 $C B$ 至点 $E$ ，使 $B E = 3 B C$ ，连接 $A E$ ，若 $∠ E A B$ $= ∠ B D C = 4 5^{∘}$ ， $A B = 6 \sqrt{2}$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、2 $\sqrt{3}$ B、3 C、 $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ D、 $\sqrt{13}$

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11、已知点 $(x_{1} ， y_{1}) ， (x_{2} ， y_{2})$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （ $k \neq 0 ， k$ 为常数）的图象上，若 $x_{1} < x_{2}$ ，且 $x_{1} + x_{2} > 0$ ，则（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $| y_{1} | > | y_{2} |$ C、 $y_{1} < y_{2}$ D、 $| y_{1} | < | y_{2} |$

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12、已知数轴上的点A ， B分别表示数a， $b$ ，其中 $- 1 < a < 0$ ， $0 < b < 1$ ．若 $a - b = c$ ，数在数轴上用点 $C$ 表示，则点A ， B ， C在数轴上的位置可能是（）

A、 B、 C、 D、

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13、一张三角形纸片如图所示，已知 $∠ B + ∠ C = α$ ，若沿着虚线剪掉阴影部分纸片，记 $∠ 1 + ∠ 2 = β$ ，则下列选项正确的是（）

A、 $α = β$ B、 $α > β$ C、 $α < β$ D、无法比较α和 $β$ 的大小

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14、下列选项中，可以用来说明命题 $| a | = a$ 是假命题的反例是（）

A、 $a = 2$ B、 $a = - 4$ C、 $a = 0$ D、 $a = 5$

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15、甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数 $\bar{x}$ （单位：米）与方差 $s^{2}$ 如下表所示．
运动员
甲
乙
丙
丁
$\bar{x}$
1.90
1.85
1.90
1.85
$s^{2}$
2.9
2.65
0.16
7.85
根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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16、下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 ${(2 a)}^{3} = 6 a^{3}$ C、 $a^{3} \div a^{2} = a$ D、2 $a^{2} - a^{2} = 2$

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17、如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，该几何体的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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18、国家能源局发布数据，2024年全国累计光伏发电量达到7830000000千瓦时，将7830000000用科学记数法表示为（）

A、 $7.83 \times 1 0^{10}$ B、 $78.3 \times 1 0^{8}$ C、 $7.83 \times 1 0^{9}$ D、 $0.783 \times 1 0^{10}$

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19、下列四个有理数中，既是整数又是负数的是（）

A、4 B、 $- 5.5$ C、 $- 2$ D、0

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点 $P$ 、 $A$ 分别位于直线 $B C$ 异侧，连接 $A P$ ， $∠ P B C = ∠ B A C$ ， $∠ A P B + 2 ∠ P A B = 90 °$ ，当 $B C = 8$ ， $P B = 5$ 时，则 $A B$ 的长为．

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运动员	甲	乙	丙	丁
$\bar{x}$	1.90	1.85	1.90	1.85
$s^{2}$	2.9	2.65	0.16	7.85