相关试卷

1、平面直角坐标系中，点 $P$ ， $Q$ 在同一反比例函数图象上的是（　　）

A、 $P (- 2, - 3)$ ， $Q (3, - 2)$ B、 $P (2, - 3)$ ， $Q (3, 2)$ C、 $P (2, 3)$ ， $Q (- 4, - \frac{3}{2})$ D、 $P (- 2, 3)$ ， $Q (- 3, - 2)$

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2、 $- 2017$ 的绝对值是 $($ 　　 $)$

A、 $- 2017$ B、2017 C、1 D、 $- 1$

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3、代入求值时，有时直接代入并不简便，通过观察，另辟新径，事半功倍．阅读下列短文：已知 $a = \frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ ，求 $2 a^{2} - 8 a + 1$ 的值．分析与解答；
∵ $a = \frac{1}{2 + \sqrt{3}} = \frac{2 - \sqrt{3}}{（ 2 + \sqrt{3} ）（ 2 - \sqrt{3} ）} = 2 - \sqrt{3}$ ，
∴ $a - 2 = - \sqrt{3}$ ，
∴ ${(a - 2)}^{2} = 3$ ，即 $a^{2} - 4 a + 4 = 3$ ，
∴ $a^{2} - 4 a = - 1$ ，
∴ $2 a^{2} - 8 a + 1 = 2 (a^{2} - 4 a) + 1 = 2 \times (- 1) + 1 ＝ - 1$ ．
请你根据上面的分析过程，解决如下问题：

(1)、计算 $\frac{1}{\sqrt{2} + 1} =$ ______；

(2)、若 $a = \frac{1}{\sqrt{2} - 1}$ ，求 $4 a^{2} - 8 a + 1$ 值．

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4、已知 $A, B$ 两地之间有一条长 $440km$ 的高速公路．甲、乙两车分别从 $A, B$ 两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以 $100km/h$ 的速度匀速行驶 $200km$ 与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶 $3 h$ 到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止，两车距A地的路程 $y (km)$ 与甲车的行驶时间 $x (h)$ 之间的函数关系如图所示．

(1)、 $m =$ ， $n =$ ；

(2)、求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式；

(3)、当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程．

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5、某旅游景区的票价为150元/张，一旅行社针对该景区推出两种优惠方案：
方案一：每人票价打九折；
方案二：10人以内（含10人）不优惠，超过10人的部分打八折．
设该旅行社组织 $x (x > 10)$ 人去该景区旅游，方案一中购票总金额为 $y_{1}$ 元，方案二中购票总金额为 $y_{2}$ 元．

(1)、分别写出方案一、方案二中 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 与 $x$ 之间的关系式；

(2)、某单位共34人去该景区旅游，选择该旅行社哪种方案更优惠？请说明理由．

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6、已知 $- 5 a + 2$ 的立方根是 $- 2 ， 3 a + b - 1$ 的算术平方根是2，c的算术平方根等于本身．

(1)、求a，b，c的值；

(2)、求 $4 a - b - c$ 的平方根．

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7、解二元一次方程组：

(1)、 $\{\begin{cases} x = 3 y \\ 2 x - 5 y = 3 \end{cases}$

(2)、 $\{\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ x + y = 6 \end{cases}$

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8、计算：

(1)、 $\sqrt{\frac{1}{4}} - \sqrt[3]{- 27} + |- \sqrt{2.25}|$ ；

(2)、 $(\sqrt{5} + 3) (\sqrt{5} - 3) - {(\sqrt{3} - 1)}^{2}$ ．

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9、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为 $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ ，若 $S_{2} + S_{1} - S_{3} = 36$ ，则阴影部分的面积为．

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10、若关于x，y的方程组 $\{\begin{array}{l} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{array}$ 的解是 $\{\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 3 \end{array}$ ，则方程组 $\{\begin{array}{l} 2 a_{1} x - 3 b_{1} y = 4 c_{1} \\ 2 a_{2} x - 3 b_{2} y = 4 c_{2} \end{array}$ 的解是．

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11、一次函数 $y = 2 x - 3$ 与两坐标轴所围成的三角形的面积为．

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12、已知点 $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ 在一次函数 $y = 2 x + 3$ 的图象上，若 $x_{1} < x_{2}$ ，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系为 $y_{1}$ $y_{2}$ ．（填“>”，“<”或“=”）

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13、已知点 $P (a, 3)$ 与点 $Q (6, b)$ 关于 $x$ 轴对称，则 $a + b$ 的结果为．

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14、已知直线 $y = - \frac{4}{3} x + 8$ 与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是 $O B$ 上的一点，若将 $△ A B M$ 沿 $A M$ 折叠，点B恰好落在x轴上的点 $B^{'}$ 处，则点M的坐标是（　　）

A、 $(0, 2)$ B、 $(0, 3)$ C、 $(0, 4)$ D、 $(0, 5)$

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15、勤俭节约是中华民族的传统美德，开学前夕，千惠同学用自己平时积攒的30元零花钱去乐福超市购买单价为3元的笔和单价为2元的本两种学习用品，则千惠同学的购买方案有（）

A、3 种 B、4种 C、5种 D、6种

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16、如图是一个数值转换机，若输入 $a$ 的值为 $\sqrt{14}$ ，则输出的结果为（）

A、 $2 \sqrt{7} + 2$ B、 $2 \sqrt{7} - 2$ C、 $2 \sqrt{7}$ D、 $2 \sqrt{7} + 6$

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17、如图，直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 的交点坐标可以看作是下列方程组的解的是（）

A、 $\{\begin{array}{l} y - x = 3 \\ 2 y + x = 0 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} - y + x = - 3 \\ 2 y - x = 0 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} y - 2 x = - 3 \\ 2 y + x = 0 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} y - 2 x = 3 \\ 2 y + x = 0 \end{array}$

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18、解方程组 $\{\begin{array}{l} x + 3 y = 5 ① \\ 2 x + 3 y = 7 ② \end{array}$ 错误的解法是（）

A、先将①变形为 $x = 5 + 3 y$ ，再代入② B、先将②变形为 $3 y = 7 - 2 x$ ，再代入① C、将②-①，消去 $y$ D、将① $\times 2 -$ ②，消去 $x$

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19、一棵树现在高 $50 c m$ ，每个月长高 $2 c m$ ， $x$ 个月后这棵树的高度为 $y$ ( $c m$ )， $y$ 与 $x$ 之间的关系式为( )

A、 $y = 50 + 2 x$ B、 $y = 50 - 2 x$ C、 $y = 2 x$ D、 $y = 2 x - 50$

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20、在 $Rt △ A B C$ 中，两直角边分别是 $6 cm$ ， $8 cm$ ，则第三边等于（　　）

A、 $2cm$ B、 $8 cm$ C、 $10 cm$ 或 $2 \sqrt{7} cm$ D、 $10 cm$

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