相关试卷

1、甲、乙两人在一次100米赛跑比赛中，路程s（米）与时间t（秒）的函数关系如图所示，填（“甲”或“乙”先到终点）．

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2、约分： $\frac{x^{3} y}{x y} =$ ．

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3、因式分解：a²+13a＝．

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4、如图，一条排水管连续两次转弯后又回到与原来相同的方向，若第一次转弯时∠CAB＝145°，则∠ABD＝．

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5、如图，北京市某处A位于北纬40°（即∠AOC＝40°），东经116°，三沙市海域某处B位于北纬15°（即∠BOC＝15°），东经116°．设地球的半径约为R千米，则在东经116°所在经线圈上的点A和点B之间的劣弧长约为（　　）

A、 $\frac{5}{72} π R$ （千米） B、 $\frac{1}{12} π R$ （千米） C、 $\frac{5}{36} π R$ （千米） D、 $\frac{2}{9} π R$ （千米）

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6、对于反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ ，下列结论正确的是（　　）

A、在（2，2）在该函数的图象上 B、该函数的图象分别位于第二、第四象限 C、当x＜0时，y随x的增大而增大 D、当x＞0时，y随x的增大而减小

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7、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直平分，AB＝3，则四边形ABCD的周长为（　　）

A、6 B、9 C、12 D、18

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8、下列调查中，适合采用全面调查的是（　　）

A、了解某班同学的跳远成绩 B、了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C、了解全国中学生的身高状况 D、了解某批次汽车的抗撞击能力

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9、在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向右平移3个单位长度到P₁处，则点P₁的坐标为（　　）

A、（﹣6，2） B、（0，2） C、（﹣3，5） D、（﹣3，﹣1）

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10、将分式方程 $\frac{1}{x} = \frac{2}{x + 1}$ 去分母后得到的整式方程为（　　）

A、x+1＝2x B、x+2＝1 C、1＝2x D、x＝2（x+1）

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11、计算a³•a⁴的结果是（　　）

A、2a⁷ B、a⁷ C、2a⁴ D、a¹²

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12、某校开展了五类社团活动：舞蹈、篮球、口风琴、摄影、戏剧，现从中随机抽取一类社团活动进行展示，则抽中戏剧类社团活动的概率是（　　）

A、 $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{5}$

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13、武术是我国传统的体育项目．下列武术动作图形中，是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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14、下列四个数中，最大的数是（　　）

A、3.5 B、 $\sqrt{2}$ C、0 D、﹣1

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15、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a, b, c$ 为常数， $a < 0, b > 0)$ ．
（I）当 $a = - 1, b = 2, c = 3$ 时，求该抛物线顶点 $P$ 的坐标；
（II）点 $A (- 1, 0)$ 和点 $B$ 为抛物线与 $x$ 轴的两个交点，点 $C$ 为抛物线与 $y$ 轴的交点．
①当 $a = - 2$ 时，若点 $D$ 在抛物线上， $∠ C A D = 9 0^{°}, A C = A D$ ，求点 $D$ 的坐标；
②若点 $B (m, 0), ∠ C A B = 2 ∠ A B C$ ，以AC为边的 $▱ A C E F$ 的顶点 $F$ 在抛物线的对称轴 $l$ 上，当 $C E + C F$ 取得最小值为 $2 \sqrt{6}$ 时，求顶点 $E$ 的坐标．

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16、在平面直角坐标系中， $O$ 为原点，等边 $△ A B C$ 的顶点 $A (0, 2), B (0, - 1)$ ，点 $C$ 在第一象限，等边 $△ E O F$ 的顶点 $E (- \sqrt{3}, 0)$ ，顶点 $F$ 在第二象限．
（I）填空：如图①，点 $F$ 的坐标为 ▲ ，点 $C$ 的坐标为 ▲ ；
（II）将等边 $△ E O F$ 沿水平方向向右平移，得到等边 $△ E^{'} O^{'} F^{'}$ ，点 $E, O, F$ 的对应点分别为 $E', O', F'$ ．设 $O O^{'} = t$ ．
①如图②，若边 $E' F'$ 与边AB相交于点 $G$ ，当 $△ E' O' F'$ 与 $△ A B C$ 重叠部分为四边形 $O O^{^{'}} F^{^{'}} G$ 时，试用含有 $t$ 的式子表示线段GA的长，并直接写出 $t$ 的取值范围；
②设平移后重叠部分的面积为 $S$ ，当 $\frac{3 \sqrt{3}}{4} ⩽ t ⩽ \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ 时，求 $S$ 的取值范围（直接写出结果即可）.

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17、已知小华的家、书店、公园依次在同一条直线上，书店离家0.6km，公园离家1.8km．小华从家出发，先匀速步行了6min到书店，在书店停留了12min，之后匀速步行了12min到公园，在公园停留25min后，再用15min匀速跑步返回家．下面图中 $x$ 表示时间， $y$ 表示离家的距离．图象反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：
（I）①填表：
小华离开家的时间 $/ m i n$
1
6
18
50
小华离家的距离 $/ k m$

0.6

②填空：小华从公园返回家的速度为 ▲ $k m / m i n$ ；
③当 $0 ⩽ x ⩽ 30$ 时，请直接写出小华离家的距离 $y$ 关于时间 $x$ 的函数解析式；
（II）若小华的妈妈与小华同时从家出发，小华的妈妈以 $0.05 k m / m i n$ 的速度散步直接到公园．在从家到公园的过程中，对于同一个 $x$ 的值，小华离家的距离为 $y_{1}$ ，小华的妈妈离家的距离为 $y_{2}$ ，当 $y_{1} < y_{2}$ 时，求 $x$ 的取值范围（直接写出结果即可）．

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18、综合与实践活动中，要用测角仪测量天津站附近世纪钟建筑AB的高度（如图①）．
某学习小组设计了一个方案：如图②所示，点 $A, E, C$ 依次在同一条水平直线上， $C D ⊥ A C, E F ⊥ A C$ ，且 $C D = E F = 1.7 m$ ．在 $D$ 处测得世纪钟建筑顶部 $B$ 的仰角为 $2 2^{°}$ ，在 $F$ 处测得世纪钟建筑顶部 $B$ 的仰角为 $3 1^{°}, C E = 32 m$ ．根据该学习小组测得的数据，计算世纪钟建筑AB的高度（结果取整数）．
参考数据： $t a n 2 2^{°} \approx 0.4, t a n 3 1^{°} \approx 0.6$ ．

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19、已知AB与 $⊙ O$ 相切于点 $C, O A = O B, ∠ A O B = 8 0^{°}, O B$ 与 $⊙ O$ 相交于点D ， E为 $⊙ O$ 上一点．
（I）如图①，求 $∠ C E D$ 的大小；
（II）如图②，当 $E C / / O A$ 时，EC与OB相交于点 $F$ ，延长BO与 $⊙ O$ 相交于点 $G$ ，若 $⊙ O$ 的半径为3，求ED和EG的长．

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20、为了解某校学生每月参加志愿服务的时间（单位：h），随机调查了该校 $a$ 名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（I）填空： $a$ 的值为 ▲ ，图①中 $m$ 的值为 ▲ ，统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的众数和中位数分别为 ▲ 和 ▲ ；
（II）求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数；
（III）根据样本数据，若该校共有1000名学生，估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约为多少？

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小华离开家的时间 $/ m i n$	1	6	18	50
小华离家的距离 $/ k m$		0.6