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相关试卷

  • 1、已知△ABC∽△DEF ， S△ABC:S△DEF=1:4 ． 若BC=1 ， 则EF的长为(  )
    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 2、已知 Px1y1,Qx2y2是抛物线 y=ax2+bx−14上的两个不同点。
    (1)、若P，Q 两点都在直线 y=−b24+2上，且 x1和 x2是于的一元二次方程 x2+bx+k=0的两根，求k 的值以及线段PQ 的长；
    (2)、若抛物线经过点 (1，1)，直线PQ 过坐标原点O ，且. ∠POQ=90∘,求 1OP2+1OQ2的值；
    (3)、若点P，Q在抛物线对称轴的左侧， x1,x2为整数，且 x1<x2,同时满足 x1+x2=−b−1,证明： x1−x2+y1−y2正值。

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  • 3、 在 △ABC中，AB=AC，D 为直线AB上一点，E 为直线BC上异于点C 的一点，连接DC，DE ， 使.DC=DE.

    (1)、 如图1， 若点D 在线段AB 上， .BC=DC，求证 △DBE≈△CDA;
    (2)、 如图2， 若点D 在线段AB 上，AD=1，求BE的长；
    (3)、如图3，若点D 在线段 BA 的延长线上，点E 在线段BC上，DE交CA于点F，. ∠ABC=60°， AD=CD ， 求 AFDF的值。

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  • 4、如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+bx+3的图象与x 轴交于点.A(-1，0)，该抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴 的另一个交点为B，与轴的交点为C，点D为线段BC 上的一动点。

    (1)、求a，b 的值；
    (2)、如图①，连接OD ，并延长OD 交抛物线于点E ，若OE 垂直平分BC ，求点E 的坐标；
    (3)、如图②，过动点D 作 DP‖AC交抛物线第一象限部分于点P，连接PA，PB，记 △PAD与 △PBD的面积和为S，当S取 得最大值时，求P点 的坐标，并求此时S的 最大值.

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  • 5、(8分)如图， 四边形ABCD内接于⊙O，BD 是⊙O的直径， AC与BD 相交于点E， 点F是AC 延长线上一点， ∠CDF=∠CAD.

    (1)、 求证： DF是⊙O的切线；
    (2)、 若 EC=38AC,CF=1,DF=3,求⊙O的半径。

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  • 6、如图，这是小伟同学为准备实验考试组装的制取氧气的实验装置.已知试管.AB=24cm， BE=13AB,试管倾斜角 a为 10∘,实验时，导气管紧贴水槽MN，延长BM交 CN 的延长线于点F，且MN垂直CF，AC平行DE(点 C，D，N，F在同一条直线上).经测量得，1DE=27.36cm，MIN=8cm， ∠BFC=45∘,请求出铁架杆DE与水槽之间的水平距离DN.(结果精确到 1cm，参考数据：

     sin10∘=0.17,cos10∘=0.98,tan10∘=0.18)

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  • 7、为了提升社区居民的健康水平和生活质量，市政府决定对社区内的健身师施进行全面升级计划，采购A B两种不同类型的健身器材共720台。经过市场调研，发现A种器材的价格y (百元/台)与采购数量x之间的函数关系如图所示，而B种器材的价格为固定值30百元/台。

    (1)、当x≤200时，求出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围。
    (2)、假设A种器材采购数量不低于60台，且B种器材采购数量不低于A中器材采购数量的3倍。如何分配AB两种器材的采购数量才能使采购费用w (百元)最少最少是多少?

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  • 8、学校举办数学嘉年华活动，设计了一款“数字魔方大挑战”游戏道具。有两个特制的正方体魔方，魔方A 的六个面分别标有数字1、2、2、3、3、3；魔方B 的六个面分别标有数字-1、0、0、1、1、 。
    (1)、若同时抛掷这两个魔方，落地后朝上一面数字分别记为a和b。将a、b代入一元二次方程 x2+ax+b=0中，求该方程有实数根的概率。
    (2)、同时抛掷这两个魔方，求魔方A朝上一面数字大于魔方B朝上一面数字的概率。

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  • 9、【综合与实践】南京文化纪念品的包装优化

    南京作为历史文化名城，有众多特色文化纪念品。某纪念品生产厂家在20 周年厂庆前，为其经典的“南京云锦”主题纪念品设计了长方体包装盒。但在实际生产与使用中发现，装入纪念品后包装盒边角空余空间较多，造成了包装材料的浪费，于是决定开展节省材料的探究活动。

    任务1 平面图形的探究

    南京的传统建筑中常常能看到矩形的窗户等元素。对于面积固定的矩形，我们来探究其周长的变化规律。已知秦淮河畔某古建筑修复时用到的一种矩形装饰砖面积为 36 平方分米，通过列举不同长和宽的情况，得到以下表格：

    长（分米）3681296
    宽（分米）123045
    周长（分米）7440302624

    根据表格，可猜测：矩形的面积一定时，时周长最小。

    为了证明上述猜测，小宁同学假设矩形面积为 n2n0),设两邻边长分别为n-s和n +t(s，t 均为非负数)，则 n−sn+t=n2,经化简可得 t−s=stn。请表示出周长并补全后续的证明过程。

    任务2 立体图形的包装改进

    厂家之前设计的长方体包装盒尺寸为：长10厘米、宽8厘米、高6厘米，该包装盒用于包装以南京明城墙为原型的小型纪念品。现打算在保持底面积不变的前提下，将包装盒形状改为底面半径为4厘米的圆柱体，高保持不变，从节省材料(即表面积最小)的角度来看，你觉得这样的改进合理吗?请判断并说明理由。(取3.14，结果精确到 0.1平方厘米)

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  • 10、如图，在锐角 △ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点M，F分别为AC上的点，且. ∠A=∠AFE,DM=DA

    证明：四边形DMFE 为平行四边形。

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  • 11、已知点M(m，n)与点N 关于y 轴对称，将点M 向右平移4个单位长度得到点P 。若N，P 在函数y=-3x-2的图象上，求点M 的 坐标。

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  • 12、计算 1+1a−1÷a1+a2

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  • 13、解不等式x-1>-2(x-1)+3

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  • 14、在水平面内确定一条直线为基准线，规定：对该平面内不重合两点 M，N，若以 MN 为斜边能作出直角三角形，且其中一条直角边垂直于基准线，则称两条直角边长度之和为点M，N的直角距离；若M，N两点所在的直线垂直或平行于基准线，则线段 MN 的长度为点M，N的直角距离.记点 M，N的直角距离 [MN].如图，直线CD 与基准线AB 交于点O，点P在直线CD上，PQ垂直于AB，垂足为Q，且( OQ=2PQ,EF‖CD,EF=5.则 [EF] 的值为。

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  • 15、铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素.如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接而成，六条弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点O ，AB弧 所在圆的圆心C恰好是∠ABO的内心，若 AB=23,则阴影部分面积为。

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  • 16、在平面直角系xOy 中。将抛物线C1:y=ax2−2atxa＞0向右平移2个单位得到抛物线 C2,点 A3t2y1在抛物线( C1上。点 Bx2y2在抛物线上。当 t=2a,5<x2<6时，总有， y1>y2,则a 的取值范围是。

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  • 17、为了适应新的考试评价改革，需要对学生的原始分进行转换.一次数学测试中，全班最高分是95分，最低分是45分.现将全班学生成绩作线性转化、原始分记x ，转化后的分数记为y 。满足.y=a+bx其中b>0.装換后使得最高分100分、最低分30分，某同学原始分是80分，则转换后的分数是。

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  • 18、如图，在一个正方形的网格上有A、B、C、D、E五个点，任意连接其中3个点，在构成的三角形中，是直角三角形的概率为.

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  • 19、如图，四边形ABCD 为平行四边形，以点A 圆心，AB长半径画弧，交BC边于点E，连接 AE,CD=3,∠BAD=120∘,则BE⏜的长l =。(结果保留根号和兀)。

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  • 20、将平面镜AB，BC按如图所示的方式放置，从点M处射出一束光线MD经AB上的D点反射至 BC上的E点，再经E 点反射出的光线EN恰好与MD平行，若. ∠1=72∘,则∠2的度数。

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