相关试卷

1、计算： $6 t a n 3 0^{\circ} + {(\frac{1}{3})}^{- 1} - \sqrt{12} - {(π - 2025)}^{0} .$

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2、如图，点A在反比例函数 $y = \frac{12}{x}$ 的图象上，作 $R t △ A B C,$ ，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，直线BD交y轴于点E，则 $△ B C E$ 的面积为.

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3、《九章算术》中记载“今有勾6步，股14步，问勾中容方几何?”(注：“勾”“股”为直角三角形的两条直角边)．如图， $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{\circ}, A C = 6, B C = 14,$ 内接正方形 CDEF (D 在 AC 上，E 在 AB 上，F 在 BC 上)，则正方形的边长为．

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4、如图，是二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的部分图象，由图象可知不等式 $a x^{2} + b x + c > 0$ 的解集是.

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5、若关于x的一元二次方程. $x^{2} - 2 x + k = 0$ 有两个相等的实数根，则代数k的值为．

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6、已知-2<x<4，化简： $\sqrt{{(x + 2)}^{2}} + \sqrt{{(x - 4)}^{2}} =$ ．

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7、如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将 $△ A B O$ 扩大到原来的2倍，得到 $△ A^{'} B^{'} O$ .若点 A'的坐标是(2，-4)，则点A 的坐标是.

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8、化简 $\sqrt{25} \times \sqrt{\frac{1}{9}}$ 的结果为.

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9、如果二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的系数a，b，c满足a-b+c=0，那么我们把这种函数称为“潇湘”函数，对于“潇湘”函数，下列说法中正确的个数有（）
①该“潇湘”函数必过定点(-1，0)；
②若y关于x的函数. $y = x^{2} + 2 a x - 3 a^{2}$ 是“潇湘”函数，则a=-1；
③若该“潇湘”函数的图象与x轴有且只有一个交点时，则a=c；
④若该“潇湘”函数的图象与x轴的两个交点坐标为(x₁ ， 0)，(x₂ ， 0)，则 $x_{1} + x_{2} + 1 = - x_{1} x_{2};$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10、在第十五届全运会女子10米跳台跳水比赛中，某运动员在完成某一跳后，其运动轨迹成抛物线状，重心相对于水面的竖直高度h(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系如下表所示：（）
t/s
0
0.3
0.6
0.9
1.5
1.8
●●
h/m
10
10.75
11.25
11.55
11.55
11.25

下列结论正确的是

A、运动员的重心相对水面的最大高度是11.55m B、运动轨迹路线的对称轴是直线t=1.2 C、运动员的重心相对水面的高度是10.75m时，时间为0.3s D、当t=2.4s时，运动员入水

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11、如图，在一条笔直的海岸线(东西方向)的北边有一座灯塔 P小华在海岸线上的点A 测得灯塔P在北偏东 70°的方向上；小华继续沿着正东方向走了a海里到达点B处，此时测得灯塔P在北偏东50°的方向上.那么灯塔P到海岸线的距离为（）

A、atan50°海里 B、 $\frac{a}{s i n 4 0^{\circ}}$ 海里 C、asin40°海里 D、 $\frac{a}{t a n 5 0^{\circ}}$ 海里

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12、下列命题是真命题的是（）

A、若两个相似三角形对应中线的比是1∶3，则它们的面积比是1∶9 B、对于反比例函数 $y = - \frac{3}{x},$ 函数值y随x的增大而增大 C、二次函数 $y = {(x + 1)}^{2} + 2$ 的顶点坐标是(1，2) D、 $\sqrt{8}$ 是最简二次根式

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13、如图，已知∠A=∠D ，下列条件不能判定△ABC~△DEF的是（）

A、∠B=∠E B、 $\frac{A C}{D F} = \frac{A B}{D E}$ C、 $\frac{B C}{E F} = \frac{A C}{D F}$ D、∠C=∠F

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14、如图，AE，BF是人字梯的两条支撑腿，梯子中间的横档AB，CD，EF互相平行.已知AC=50cm，AE=75cm， DF=20cm，那么BD的长为（）

A、50cm B、30cm C、60cm D、40cm

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15、用配方法解方程 $x^{2} - 8 x - 2 = 0,$ 配方后的方程 ${(x - m)}^{2} = a,$ 则a=（）

A、10 B、14 C、16 D、18

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16、若反比例函数 $y = \frac{m - 2025}{x}$ 的图象位于一、三象限，则m的取值范围是（）

A、m>2025 B、m≥2025 C、m<2025 D、m≤2025

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17、如图，在△ABC中， AC=3， AB=4， BC=5，那么tanB的值是（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、45 D、 $\frac{4}{3}$

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18、若 $\sqrt{2026 - x}$ 在实数范围内有意义，则x可取的值是（）

A、2026 B、2027 C、2028 D、2029

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19、已知点C程线段AB上，AC=2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧，

(1)、若AB=18，DE=8，线段DE在线段AB上移动，
①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；
②当点C是线段DE的三等分点时，求AD的长；

(2)、若AB=2DE，线段DE在直线上移动，且满足关系式 $\frac{A D + E C}{B E} = \frac{3}{2},$ 求 $\frac{C D}{A B}$ 的值.

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20、小泮、小钱和小王打算到柑橘博览园购买一些柑橘，已知柑橘的价格如表：
购买柑橘(千克)
不超过10千克
10千克以上但不超过30千克
30 千克以上
每千克的价格
6元
5 元
4 元

(1)、若小泮购买了 25 千克的柑橘，则他需要付多少元?

(2)、若小钱一次购买柑橘共付了200元，则小钱购买柑橘多少千克?

(3)、小王分两次共购买了柑橘90千克，第二次购买的数量要多于第一次购买的数量，共付出376 元，请问小王第一次、第二次分别购买柑橘多少千克?

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购买柑橘(千克)	不超过10千克	10千克以上但不超过30千克	30 千克以上
每千克的价格	6元	5 元	4 元

t/s	0	0.3	0.6	0.9	1.5	1.8	●●
h/m	10	10.75	11.25	11.55	11.55	11.25