相关试卷

1、如图，将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是（）

A、 B、 C、 D、

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2、下列实数中，比2小的数是（）

A、5 B、4 C、3 D、-1

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3、如图，已知 $△ A B C$ ， $A B = A C$ ， $D$ 为 $B C$ 上一点，构造菱形 $A D E F$ ，点 $E$ 在线段 $C D$ 上 $. G$ 为 $A D$ 上一点， $A G = B D$ ，连结 $F G$ 交 $A C$ 于点 $H$ ．

(1)、求证： $∠ A G F = ∠ C$ ．

(2)、当 $G$ 为 $A D$ 的中点， $A H = 2$ ， $A C = 8$ 时，求 $B E$ 的长．

(3)、若 $∠ A H G = 60 °$ ，求证： $A G = C E$ ．

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4、如图，在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在 $O$ 处开始减速，此时白球在黑球前面 $20 c m$ 处保持 $2 c m / s$ 的速度匀速运动 $.$ 小聪测量黑球减速后运动距离 $y ($ 单位： $c m)$ 随运动时间 $t ($ 单位： $s)$ 变化的数据，整理得下表．
运动时间 $t / s$
$0$
$1$
$2$
$3$
$4$
$\dots$
运动距离 $y / c m$
$0$
$7.5$
$14$
$19.5$
$24$
$\dots$
探究发现， $y$ 与 $t$ 之间的数量关系可以用二次函数来描述．

(1)、求 $y$ 关于 $t$ 的函数关系式．

(2)、当 $t = 5$ 时，求两球之间的距离．

(3)、黑球能否追上白球？若能，求出追上时 $t$ 的值；若不能，求出它们之间的最短距离．

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5、如图，四边形 $A B C D$ 为 $⊙ O$ 的内接四边形，连结 $A C$ ， $B D$ 交于点 $E .$ 若 $A C ⊥ B D$ ， $∠ C A D = \frac{1}{2} ∠ B A C = a$ ．

(1)、求 $∠ A B C$ 的大小 $($ 用含 $a$ 的代数式表示 $)$ ．

(2)、若 $t a n ∠ A B D = \frac{4}{3}$ ， $C D = 5$ ，求 $A B$ 的长．

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6、唐诗三千里，浙江走一回，某校兴趣小组准备调查同学们今年暑假最想去的浙江诗画景点 $($ 每位同学只能选择一个 $)$ ，设定了“ $A .$ 杭州； $B .$ 温州； $C .$ 舟山； $D .$ 湖州”四个景点进行调查．

(1)、【收集数据】
在确定调查方案时，小李同学设计了三种方案：
方案①：调查七年级的部分女生；
方案②：调查每个班级综合素质评价得分前 $10$ 名学生；
方案③：每个班随机抽取一定数量的学生进行调查．
其中，最具有代表性的一个方案是 $($ 填序号 $)$ ．

(2)、【整理数据】
小李采用了最具有代表性的方案，用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，完成下列任务：
①该校随机抽取了名同学参加问卷调查；
②补全条形统计图；
③在扇形统计图中， $C$ 景点对应的扇形圆心角的度数为．

(3)、【分析数据】若该校共有学生 $2500$ 人，请你估计最想去舟山的学生有多少人？

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7、如图，四边形 $A B C D$ 中， $A D / / B C$ ， $E$ 为 $C D$ 的中点，连结 $B E$ 并延长交 $A D$ 的延长线于点 $F$ ．

(1)、求证： $△ B C E$ ≌ $△ F D E$ ；

(2)、连结 $A E$ ，当 $A E ⊥ B F$ ， $B C = 2$ ， $A D = 1$ 时，求 $A B$ 的长．

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8、计算： $\sqrt{16} + (π - 2)^{0} - (\frac{1}{2})^{- 2}$ ．

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9、解方程组： $\{\begin{array}{l} 2 x - y = 1 \\ 3 x + 2 y = 5 \end{array}$ ．

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10、如图，矩形 $A B C D$ 中，点 $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ 分别在 $A B$ ， $C D$ ， $B C$ ， $A D$ 上， $\frac{A E}{A B} = \frac{D F}{D C} = \frac{1}{3}$ ，连结 $E F$ ，作线段 $B E$ 关于直线 $H G$ 对称的线段 $B' E'$ ，点 $B'$ ， $E'$ 恰好落在线段 $E F$ ， $A D$ 上，则 $\frac{B' E'}{B B'} =$ ．

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11、如图，点 $A$ ， $B$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 的图象上， $A M ⊥ x$ 轴于点 $M$ ， $B C / / A M$ 交线段 $O A$ 于点 $C$ ，连结 $O B .$ 已知点 $A$ ， $B$ 的横坐标分别为 $6$ ， $4 .$ 则 $\frac{B C}{A M}$ 的值为．

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12、如图是由正方形所组成的网格，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 分别在格点上，则 $t a n ∠ B A C$ 的值为．

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13、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $⊙ O$ 分别切 $A B$ ， $B C$ ， $A C$ 于点 $D$ ， $E$ ， $F .$ 若 $∠ D O E = 140 °$ ，则 $∠ C =$ $° .$

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14、不等式 $\frac{1 - 2 x}{3} \leq 3$ 的解为．

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15、分解因式： $2 m^{2} - 8 m =$ ．

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16、如图所示，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ，以其三边为边向外作正方形 $.$ 作 $△ J I H$ ≌ $△ A B C$ ，且 $H J / / A C$ ，达 $\cdot$ 芬奇通过四边形 $B C G D$ 旋转与四边形 $B H J A$ 重合的思路证明了勾股定理 $.$ 若 $A J = 8$ ，四边形 $B C G D$ 的面积 $\frac{25}{2} .$ 则 $B C$ 的长是( )

A、 $4$ B、 $3 \sqrt{2}$ C、 $2 \sqrt{5}$ D、 $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$

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17、抛物线 $y = a x^{2} + 4 a x - 5$ 经过 $A (- 4, y_{1})$ ， $B (- 3, y_{2})$ ， $C (1, y_{3})$ 三点，且该抛物线与 $x$ 轴的交点位于 $y$ 轴两侧，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系是( )

A、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ B、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ C、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ D、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$

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18、如图，圆锥的底面半径 $O B = 5$ ，高 $O A = 12$ ，该圆锥的侧面积是( )

A、 $60 π$ B、 $85 π$ C、 $65 π$ D、 $90 π$

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19、如图所示电路中，随机闭合 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ 中的两个，能让其中一个灯泡发光的概率是 ( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $1$

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20、对某班同学课外活动最喜欢的项目进行问卷调查 $($ 每人选一项 $)$ ，绘制成如图所示的统计图 $.$ 已知参与问卷的总人数为 $60$ 人，则选“踢毽子”的人数为( )

A、 $9$ 人 B、 $12$ 人 C、 $15$ 人 D、 $24$ 人

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运动时间 $t / s$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$\dots$
运动距离 $y / c m$	$0$	$7.5$	$14$	$19.5$	$24$	$\dots$