相关试卷

1、解不等式组： ${\begin{matrix} x + 2 > 1 \\ \frac{5 - x}{2} \geq \frac{x}{4} + 1 \end{matrix}$

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2、某校开展了“科技节”课外知识竞赛.一共有20道题，每答对一题加5分，不答不扣分，每答错一题倒扣2分.已知小明答错与不答的题数相同，最后比赛得分超过64分.设小明答错了 $x$ 道题，根据题意，可列出关于 $x$ 的不等式为.

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3、如图，将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $50^{\circ}$ 得到 $△ A B^{'} C^{'}$ ，点 $B$ 、 $C$ 的对应点分别为点 $B^{'}$ 、 $C^{'}$ ，若 $∠ B A C = 33^{\circ}$ ，则 $∠ B^{'} A C$ 的度数为.

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4、如图， $D C ⟂ A E$ 于点 $C$ ，且 $A C = C D$ ，点 $B$ 在 $C D$ 上，连接 $A B$ 、 $D E$ ，若要用“HL”直接证明 $Rt △ A B C ≅ Rt △ D E C$ ，则需添加的条件是.

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5、在平面直角坐标系中，已知点 $(- 5, 2)$ 和点 $(5, a)$ 关于原点对称，则 $a$ 的值为.

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6、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90^{\circ}$ ， $A C = B C$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $C E ⟂ A B$ 于 $E$ ，交 $A D$ 于点 $F$ ，若 $E F = 1$ ，则 $B D$ 的长是 ( )

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{2} + 1$

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7、若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{matrix} 5 - 2 x \geq 2 \\ x - m > 0 \end{matrix}$ 的整数解共有3个，则 $m$ 的取值范围是 ( )

A、 $- 2 < m < - 1$ B、 $- 2 < m \leq - 1$ C、 $- 2 \leq m < - 1$ D、 $- 2 \leq m \leq - 1$

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8、如图，在等边 $△ A B C$ 中， $B D$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A C$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $D E ⟂ B C$ 于点 $E$ ，若 $C E = 2$ ，则 $B C$ 的长为 ( )

A、4 B、6 C、8 D、10

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9、如图，直线 $y = - 2 x + b$ 与 $x$ 轴交于点 $(3, 0)$ ，那么不等式 $- 2 x + b < 0$ 的解集为 ( )

A、 $x < 3$ B、 $x \leq 3$ C、 $x \geq 3$ D、 $x > 3$

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10、如图，将 $△ A B C$ 的边 $A C$ 沿 $B C$ 方向向左平移得到线段 $A^{'} C^{'}$ (点 $A$ 、 $C$ 的对应点分别为点 $A^{'}$ 、 $C^{'}$ )，连接 $A A^{'}$ 、 $C C^{'}$ ，若 $A A^{'} = 4 c m$ ，则 $C C^{'}$ 的长度为 ( )

A、 $4 c m$ B、 $3 c m$ C、 $2 c m$ D、 $1 c m$

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11、下列数中，能使不等式 $3 x - 1 < 5$ 成立的 $x$ 的值是 ( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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12、下列图形中，是中心对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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13、如图，在平行四边形 ABCD中， ∠BAC=90°， ∠B=60°， AB=6.动点 P从点 A出发沿 AD以 2cm/s速度向终点 D运动，同时点 Q从点 C出发，以速度 4cm/s沿射线 CB运动，当点 P到达终点时，点 Q也随之停止运动，设点 P运动的时间为 t秒.

(1)、用含 t的代数式表示 AP=；

(2)、当 PQ⊥BC时，求 t的值；

(3)、请问是否存在 t的值，使得 A，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由.

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14、在学校举办的“劳动与科技”实践周中，八年级(1)班的同学负责照料两块草莓试验田.其中甲组地块采用“智能水肥一体化”技术种植，乙组地块采用“传统土壤”方式种植.为了评估两种种植方式的效果，成熟期时，同学们从甲、乙两地块中各随机采摘了 10颗草莓进行甜度检测(单位： Brix，数值越大越甜).
【数据收集】
甲组(智能水肥) ： 11， 13， 13， 12， 14， 13， 12， 13， 15， 14
乙组(传统土壤) ： 10， 16， 12， 14， 11， 13， 13， 16， 13， 12
【数据整理】同学们对数据进行了初步整理，并绘制了统计表和部分图表.
表：甲、乙两组草莓甜度统计分析表
组别
平均数
众数
中位数
方差
甲
13
a
13
1.2
乙
13
13
b
3.4
图：甲组数据的箱线图
(已知甲组数据的五数概括为：最小值 11，下四分位数 12，中位数 13，上四分位数 14，最大值 15)
【问题解答】

(1)、填空：请直接写出表格中 a和 b的值： a= ， b=；

(2)、绘图：请在答题卡相应位置画出乙组数据的箱线图(提示：请标出最小值、最大值、下四分位数、上四分位数和中位数)；

(3)、决策应用：如果高端超市收购草莓的标准是“甜度稳定且品质均匀”，你会向农户推荐哪种种植方式?请说明理由.

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15、已知一个多边形的内角和是外角和的 3倍.

(1)、求这个多边形的边数；

(2)、求这个多边形的对角线的条数.

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16、计算：

(1)、 $(\sqrt{6} + \sqrt{2}) (\sqrt{6} - \sqrt{2}) - \sqrt{5^{2}};$

(2)、 $\sqrt{48} - \sqrt{3} + \sqrt{6} \times \sqrt{\frac{9}{2}} .$

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17、已知，直线 m： y=-x+9，直线 n： y=-2x+4，点 A (6， 0) ，过点 A 作Ab||y轴交直线 n于点 B，若点 C为直线 m上一点，点 D为直线 n上一点，当以点 A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形时，点 D的坐标为.

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18、我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三边长分别为 a，b，c，则三角形的面积 $S = \sqrt{\frac{1}{4} [a^{2} b^{2} - {(\frac{a^{2} + b^{2} - c^{2}}{2})}^{2}]} .$ 若a=2， b= $2 \sqrt{3}$ ， c=4，则 S的值为.

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19、将数据 1，3，5，7，9分为{1，3}和{5，7，9}两组，则组内离差平方和为.

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20、如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的对称中心是坐标原点，顶点 A的坐标是(-1， - 3) ，则顶点 C的坐标是.

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组别	平均数	众数	中位数	方差
甲	13	a	13	1.2
乙	13	13	b	3.4