相关试卷

1、如图，点O在直线AB上，∠COD=90°，OE是∠BOD的平分线.

(1)、若∠BOC=20°，求∠DOE的度数；

(2)、若OC是∠BOE的平分线，求∠BOC的度数.

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2、如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元.

(1)、求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）

(2)、当a=7，b=2，π取3时，美化这块空地共需多少元？

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3、外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐悄况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量/单
-3
+4
-5
+14
-8
+7
+12

(1)、该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多送了多少单？

(2)、该外卖小哥这一周一共送餐多少单？

(3)、外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元，求该外卖小哥这一周的工资收入.

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4、先化简，再求值.

(1)、2（ab²-2a²b）-3（ab²-a²b）+（2ab²-2a²b），其中a=2，b=1；

(2)、已知：A=4x²-4xy+y² ， B=x²+xy-5y² ，求A-2B的值.

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5、定义新运算：a⊙b=a（a+b）+1，则3⊙（-2）的运算结果是.

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6、若单项式3ax²yⁿ⁺¹与2ax^my⁴的差是ax²y⁴ ，则2m+3n= .

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7、已知-x+2y=5，则3（x-2y）²-6x+12y-5的值是 .

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8、若∠A=87°30^' ，则∠A的补角为度.

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9、如图，在同一平面内，∠AOB=∠COD=90°，∠AOF=∠DOF，点E为OF反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）.下列结论：
①∠COE=∠BOE；
②∠AOD+∠BOC=180°；
③∠BOC-∠AOD=90°；
④∠COE+∠BOF=180°.其中正确结论的个数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10、如果方程（m+1）x^2|^m^|-1+2=0是关于x的一元一次方程，那么m的值是（　　）

A、±1 B、1 C、-1 D、0

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11、已知数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论：①ab＜0；②a+b＞0；③a³≥b³；④（a-b）³≥0；⑤a＜-b＜b＜-a；⑥|b-a|-|a|=b，其中正确的结论有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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12、2025年春节档温州电影票房创新高，截至大年初七中午12点，累计票房达84000000元，数84000000用科学记数法表示为（　　）

A、0.84×10⁸ B、8.4×10⁷ C、84×10⁶ D、8400×10⁴

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13、如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，且有c²=1，那么代数式|a+b|-2xy+c的值为（　　）

A、3 B、-3 C、-1 D、-1或-3

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14、下列各式的计算结果是a⁶的是（　　）

A、（-a³）² B、（-a²）³ C、a³+a³ D、a²•a³

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15、下列说法正确的是（　　）

A、两点之间的所有连线中，直线最短 B、连接两点的线段叫做两点间的距离 C、过两点有且只有一条直线 D、直线AB和直线BA表示不是同一条直线

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16、如图，在△ABC中，∠CAB=45°，AC=14，AB= $6 \sqrt{2}$ .

(1)、如图1，求BC的长；

(2)、如图2，BM⊥AB，与AC交于点M，点D为AC边上一点，连接BD，E是AB右侧一点，且BD⊥BE，BD=BE，连接DE、AE，F是DE的中点.探究AD、AE和BF之间的数量关系并证明；

(3)、如图3，动点P由点C出发以每秒1个单位的速度在射线CB上匀速运动，同时动点Q也从C出发，在射线CA上以每秒1个单位的速度匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0），当点B到直线PQ的距离等于6时，求t的值.

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17、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+b与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点B（10，0），点P是直线y=2x上的一个动点，且不与点O重合，连接PA，PB.

(1)、求直线l的表达式；

(2)、若△PAB的面积为 $\frac{75}{2}$ ，求点P的坐标；

(3)、探究是否存在点P，使得∠BPO=2∠APO？若存在，请求出此时点P的纵坐标；若不存在，请说明理由.

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18、为创建“绿色小区”，某物业计划分两次购进甲，乙两种花卉，第一次分别购进甲，乙两种花卉30株和15株，共花费675元；第二次分别购进甲，乙两种花卉12株和5株，共花费265元.两次购进花卉的单价不变.

(1)、甲，乙两种花卉每株的价格分别是多少元？

(2)、若该物业计划再购买甲，乙两种花卉共30株，其中购买甲种花卉m（8≤m≤15，且m为整数）株.购买花卉的总费用为W元，求出W关于m的函数解析式；并求出当m为何值时，购买花卉的总费用最少，最少费用为多少元？

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19、在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P为平面内一点.

(1)、如图1，α=90°，P在BC上，CD⊥AP，若CP=AC，且AP=4，则AD= ； S_△_ABP= ；

(2)、如图2，P为BC中点，连接AP，过B点的直线分别交AP，AC于E，F两点，若AE=AF，求证：CF=2PE.

(3)、如图3，α=60°，P为△ABC外一点，且满足∠APB=150°，求证：CP=AB.

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20、某边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部门迅速派出快艇B从海岸出发追赶（如图1）.图2中l₁、l₂分别表示快艇B、可疑船只A相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系
根据图象回答问题：

(1)、求l₂的函数表达式；

(2)、当A逃离海岸12海里时进入公海，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？请说明理由.

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星期	一	二	三	四	五	六	日
送餐量/单	-3	+4	-5	+14	-8	+7	+12