相关试卷

1、如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地的方位角是北偏东43°，那么从C地测B地的方位角是（　　）

A、北偏西47° B、南偏西43° C、北偏东43° D、南偏东47°

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2、在3月5日学雷锋日“献上一杯茶”活动中，小明为环卫工人刘爷爷献上热茶并帮刘爷爷打扫卫生，聊天了解到，再过4年刘爷爷的年纪正好是自己的4倍，小明今年12岁，设刘爷爷今年x岁，则可列方程为（）

A、12+4＝4(x+4) B、4×(12+4)＝x+4 C、4x＝12+4 D、4×12＝x+4

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3、把一副三角板按如图所示的方式拼在一起，其中A，B，D三点在同一条直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为

A、60° B、70° C、67.5° D、80°

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4、若一个数的相反数是5，则这个数是（）

A、5 B、-5 C、±5 D、0或5

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5、如图（1），O为直线 $A B$ 上一点，过点O在直线 $A B$ 的上方作射线 $O C$ ， $∠ A O C = 30^{\circ}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边 $O N$ 在射线 $O A$ 上，另一边 $O M$ 在直线 $A B$ 的上方．（注：本题中最大旋转角度为180〫）

(1)、将图（1）中的三角板绕点O以每秒 $3^{\circ}$ 的速度沿顺时针方向旋转．如图（2），经过t秒后， $∠ A O N =$ （用含t的式子表示），若 $O M$ 恰好平分 $∠ B O C$ ，则 $t =$ ．

(2)、在（1）的基础上，若三角板在转动的同时，射线 $O C$ 也绕点O以每秒 $6^{\circ}$ 的速度沿顺时针方向旋转，如图（3），经过t秒后， $∠ A O C =$ （用含t的式子表示），若 $O C$ 平分 $∠ M O N$ ，求t的值．

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6、某校七（1）班40名同学为“山区希望工程”捐款，共捐款500元．捐款情况如表：
捐款（元）
5
10
15
20
人数
6
7
表格中捐款10元和15元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，本着负责的态度，班里小王同学利用学过的数学知识求出被墨水污染的数据，你知道他是怎么做的呢？请你写出解答过程．

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7、点A，B在数轴上，分别表示-12，6，点P在数轴上表示的数为p，请解答下列问题：

(1)、求A，B两点之间的距离；

(2)、若点P在点A的右侧，且点P到A，B两点的距离之和为20，求p的值；

(3)、点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度向左匀速运动，两点相遇后点P保持原有速度向右运动，点Q改变方向保持原有速度向右运动，当点Q到达点B时，点P，Q都停止运动，设运动的时间为t秒．求当t为何值时，点P，Q之间的距离是A，B距离的一半？

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8、先化简，再求值：已知9m²n-[3mn-（3mn-1）+7m²n]，其中m，n满足：3x^m⁺²y与-2xy²ⁿ是同类项.

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9、解方程：12-2（x-5）=1-5x.

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10、计算：

(1)、 $(- 11) - 7 + (- 8) - (- 6)$

(2)、 $- 1^{6} - (1 - \frac{2}{3}) \div \frac{1}{3} \times [- 2 - (- 3^{2})]$ .

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11、一个角的余角比它的补角的 $\frac{1}{4}$ 多15，设这个角为a，下列关于a的方程中，正确的是（）

A、 $90 - α = \frac{1}{4} (180 - α) + 15$ B、 $90 - α = \frac{1}{4} (180 - α) - 15$ C、 $180 - α = \frac{1}{4} (90 - α) + 15$ D、 $180 - α = \frac{1}{4} (90 - α) - 15$

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12、已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：①a+b-c＞0；②ac-bc＞0；③ $\frac{a}{| a |} + \frac{2 b}{| b |} + \frac{3 c}{| c |} = 1$ ；④|2b-a|-|c+b|+|a-c|=-3b.其中正确结论的个数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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13、公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现“杠杆原理”，通俗地说，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是500N和0.5m，则动力F（单位： N）与动力臂（单位： m）的关系正确的是（）

A、成反比例关系， $F = \frac{500}{l}$ B、成反比例关系， $F = \frac{250}{l}$ C、成正比例关系， $F = \frac{500}{l}$ D、成正比例关系， $F = \frac{250}{l}$

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14、我国古代数学著作《九章算术》中有一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折羽之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问井深多少尺？下列说法不正确的是（）

A、设井深为x尺，所列方程为3(x+4)=4(x-1) B、设绳子的长为尺，所列方程为 $\frac{1}{3} y - 4 = \frac{1}{4} y - 1$ C、绳子的长是36尺 D、井深8尺

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15、将下边的图形折成一个立方体，选项中的四个立方体（）是由下边的图形折成的．

A、 B、 C、 D、

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16、关于多项式 $\frac{1}{2} π a^{2} b - 2^{2} a$ 的说法中，表述正确的是（　　）

A、这是四次二项式 B、最高次数项的系数是 $\frac{1}{2}$ C、这个多项式不含一次项 D、这个多项式不含常数项

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17、2025年上半年我国新能源汽车取得显著成绩，新能源汽车的使用使环境持续优化，截至6月底，全国累计建成各类充电桩超过16100000台.将数据“16100000”使用科学记数法表示为（　　）

A、1.61×10⁷ B、1.61×10⁶ C、1610×10⁶ D、161×10⁶

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18、2028的相反数是（）

A、-2028 B、2028 C、 $\frac{1}{2008}$ D、 $- \frac{1}{2008}$

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19、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且点A与点B的距离为24.

(1)、写出数轴上点B表示的数.

(2)、|6-2|表示6与2之差的绝对值，实际上也可理解为6与2两数在数轴上所对的两点之间的距离.如|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.试探索：
①若|x-6|=4，则x= ；
②|x+10|+|x-6|的最小值为.

(3)、动点P从O点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒，当t= ，点A，P两点之间的距离为2.

(4)、动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒3个单位长度沿数轴匀速运动，Q点以5个单位速度，沿数轴匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.当P，Q之间的距离为4时，则t的值为.

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20、如图，点O在直线AB上，∠COD=90°，OE是∠BOD的平分线.

(1)、若∠BOC=20°，求∠DOE的度数；

(2)、若OC是∠BOE的平分线，求∠BOC的度数.

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