相关试卷

1、已知直线 $y = - \frac{1}{2} x + 3$ 与x轴、y轴分别交于点A、B，点 P 是线段AB 上的动点，点C是x轴上的动点，连结 PC．

(1)、求A， B两点的坐标；

(2)、如图1，连结BC，若△BCP 是以BP为斜边的等腰直角三角形，求直线PC的解析式；

(3)、如图2，作PM⊥x轴于点 M，以PM为边向右作正方形 PMNR，边NR 交直线AB于点Q．若AQ=PC， AN=OC，求点 P 的坐标．

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2、【概念学习】规定：从三角形的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“等腰分割线”．

(1)、【概念理解】如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC的平分线交AC于点E，过E作 $D E ‖ B C,$ 交AB 于点D，求证： DE为△ABE的“等腰分割线”．

(2)、【概念应用】如图2，在△ABC中， ∠C=90°， BD 是△ABC的“等腰分割线”，且.BD=4，求△ABD的面积．

(3)、【问题探究】在△ABC中，AB=AC，若存在一条线段是△ABC的“等腰分割线”，请求出所有符合条件的∠BAC 的度数．

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3、金华佛手适宜闻香观赏，佛手柑挂件深受大家喜爱．某工艺品店销售小号和大号两种规格的佛手柑挂件，已知销售2个小号佛手柑挂件和1个大号佛手柑挂件共可获利26元，销售5个小号佛手柑挂件的获利和销售4个大号佛手柑挂件的获利相等．

(1)、求销售1个小号佛手柑挂件和1个大号佛手柑挂件分别获利几元?

(2)、该店某天销售佛手柑挂件共80个，已知销售的大号佛手柑挂件的数量比小号佛手柑挂件的数量的2倍还多，获得的总利润不足750元，请求出销售的小号佛手柑挂件和大号佛手柑挂件各多少个?

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4、在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间的关系如图所示，已知 $y_{甲} = - 15 x + 30 ．$ 请根据所提供的信息，解答下列问题：

(1)、求乙蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式．

(2)、燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛剩余部分的高度一样 (不考虑都燃尽时的情况)?

(3)、蜡烛燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛剩余部分的高度相差2cm?

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5、如图，在某一景观河的一侧有一最佳观景点 C，河边有两个入口A、B，通过道路AC、BC可前往观景点C，BC=AB．因景区改造，需要关闭通道AC，为了方便游客观景，分散人流，决定新修道路CH(点H在河边，A、H、B在同一直线上)．经测量：BC=250米，HC=240米， BH=70米．

(1)、判断CH 是否为从C到河边的最近道路，并说明理由．

(2)、求原道路AC的长度．

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6、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， $△ A B C$ 各顶点均在网格格点上．

(1)、写出△ABC三个顶点的坐标．

(2)、画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C' (其中A'、B'、C'分别是A、B、C的对应点) ．

(3)、求△ABC的面积．

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7、如图，测量一池塘的宽度，测量点B，F，C，E在直线l上，测量点A，D在直线l的异侧，且AC=DF， ∠A=∠D， AB∥DE．

(1)、求证： △ABC≌△DEF．

(2)、若BE=110， BF=30，求 CF的长．

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8、计算 ${(\sqrt{2})}^{2} - \sqrt{12} + \sqrt{9}$

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9、如图， △ABC的外角∠CBG的角平分线与AC边的中垂线交于点E，过E作 ED⊥BC于点D，则AB、BC、BD三条线段之间的数量关系为．

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10、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点B、C在x轴上，且关于y轴对称，AB=2AC，OE⊥AB，OF⊥AC， E， F分别为垂足，则OE与OF的长度之比为．

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11、若 $\sqrt{8 n}$ 是整数，则正整数n的最小值为．

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12、如图，在△ABC中，已知∠C=90°， AB=16，则AB边上的中线CD= ．

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13、请写出一个解集在数轴上表示如图所示的一元一次不等式：．

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14、如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，则下列结论：①乙车前6秒行驶的路程为48米；②在0到6秒内甲车的速度每秒增加 $\frac{10}{3}$ 米；③当两车速度相等时，乙车行驶的路程为19.2米；④在第3秒到第9秒内甲车的速度都大于乙车的速度，其中正确的个数有( )

A、4 B、3 C、2 D、1

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15、已知一次函数y= ax+b的图象经过点(-2，c)，(c，2)，若c<-3，则 ( )

A、a>0， b>0 B、a<0， b>0 C、a>0， b<0 D、a<0， b<0

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16、关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值可以是( )

A、3 B、2 C、- 2 D、- 3

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17、下列选项中，可以用来说明命题“若 $a^{2} > b^{2},$ 则a>b”是假命题的反例是( )

A、a=-1，b=2 B、a=-2，b=3 C、a=-3，b=2 D、a=3，b=2

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18、已知a、b为任意实数，a>b，则下列变形一定正确的是( )

A、|a|>|b| B、- a>-b C、a-1>b-1 D、ac< bc

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19、法国数学家笛卡尔首先建立了坐标思想，从而使数学的两大要素“数”与“形”统一起来．在平面直角坐标系中，关于点(-2，4)和(2，-4)，下列结论正确的是( )

A、横坐标相同 B、纵坐标相同 C、所在象限相同 D、到y轴距离相等

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20、如图， AB=AE， ∠E=∠B，再添加一个条件仍不能判定△ABC≌△AED 的是( )

A、∠CAD=∠BAE B、AC=AD C、DE=CB D、∠C=∠D

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