相关试卷

1、如图1，点A，O，B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒6°的速度旋转；同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒3°的速度旋转．如图2，设旋转时间为t秒(0≤t≤60)．

(1)、当t=5时， ∠AOB 为°．

(2)、当射线OA恰好平分∠MOB 时，求t的值．

(3)、是否存在某一时刻，使得∠AOB=45°，若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在请说明理由．

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2、研究新定义的有理数运算“☆”，并解答下列问题．
【观察运算】
①(+2)☆(+3)=1； (+8)☆(+3)=5； (-2)☆(-8)=6； (-7)☆(-4)=3；
②(+2)☆(-5)=-7； (+14)☆(-6)=-20； (-5)☆(+8)=-13； (-9)☆(+3)=-12；
③(+2)☆0=2； 0☆(+4)=4； (-5)☆ 0=-5； 0☆(-9)=-9； 0 ☆ 0=0．

(1)、【归纳法则】补全“☆”运算的运算法则：
①同号两数进行“☆”运算，结果为两数差的绝对值；
②异号两数进行“☆”运算，结果为；
③特别地，0和任何数进行“☆”运算，或任何数和0进行“☆”运算，结果为．

(2)、【应用法则】计算：[(-10)☆(+3)]☆(-17)．

(3)、【拓展延伸】探究结合律(a☆b)☆c=a☆(b☆c)是否成立? ． A.成立 B.不成立

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3、如图，已知点B， C在线段AD上．若AB=CD， AB：BD=1：3， BC=6．

(1)、图中共有条线段．

(2)、求AC 的长度．

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4、观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
2x-1
…
-5
m
-1
1
3
…
-2x+1
…
5
3
1
-1
n
…

(1)、根据表中信息可知： m= ， n= ．

(2)、表中代数式2x-1值的变化规律是：x的值每增加1，2x-1的值就增加2；类似地，代数式-2x+3值的变化规律是：x的值每增加1，-2x+3值就．

(3)、请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就都减少3．

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5、解下列方程：

(1)、 3x-5=x+1

(2)、 $\frac{x + 4}{2} - 1 = \frac{2 x - 1}{3}$

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6、计算： ${(- 3)}^{2} - ∣ 5 - 10 ∣ + {(- 1)}^{2026}$

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7、已知 $\sqrt{11}$ 的整数部分为a， $\sqrt[3]{11}$ 小数部分为b，x，y为有理数，若x，y，a，b满足 $\sqrt[3]{11} x + y + a = 2 b,$ 则x+y的值为．

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8、如图，已知点A，B(点A在点B的左边)分别表示数1，-2x+3，若数轴上表示数字6的点C到A 和B 的距离相等，则x的值为．

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9、如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠2=65°，则∠1=°．

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10、比较大小： $- \frac{5}{7}$ $- \frac{3}{5}$ (填“>”“<”或“=”)．

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11、用代数式表示“a的2倍与b的和”为．

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12、如图，点A、B、C顺次在直线l上，若M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，则MN的长度( )

A、与AB、BC的长度都有关 B、BC的长度都有关B.仅与AC 长度有关 C、仅与BC的长度有关 D、仅与AB的长度有关

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13、《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何?大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．设城中有x户人家，可列方程为( )

A、 $x + \frac{x}{3} = 100$ B、x+3(100-x)=100 C、 $x + \frac{100 - x}{3} = 100$ D、x+3x=100

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14、小明同学在课堂学习时发现自己忘带量角器，只有一副三角尺，在下列四个角度中，他利用这副三角尺可以画出的是 ( )

A、25° B、75° C、125° D、175°

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15、关于 $“ \sqrt{25} ”$ 的三种说法： ① $\sqrt{25}$ 表示25 的平方根； ② $\sqrt{25}$ =5； ③ $\sqrt{25}$ 是无理数．其中正确的个数是 ( )

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

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16、射击是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目，在正常情况下，射击时要保证瞄准点在准星和缺口确定的直线上(如图所示)，才能射中目标，这样做的数学依据是 ( )

A、线段有两个端点 B、两点之间，线段最短 C、经过一点有无数条直线 D、两点确定一条直线

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17、下列各数中，是无理数的是 ( )

A、0.45 B、1.5 C、 $- \frac{2}{5}$ D、π

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18、2025年，金华市以“文旅融合·活力金华”为主题，推动旅游经济高质量发展．据统计，2025年1月至8月，实现旅游总收入 135000000000元( )

A、1.35×10¹¹ B、13.5×10¹⁰ C、135×10⁹ D、0.135×10¹²

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19、某规格金华火腿的质量标识为“5±0.2千克”，则下列火腿中合格的是( )

A、4.70 千克 B、4.85千克 C、5.25千克 D、5.30千克

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20、 - 2026 的相反数是 ( )

A、 $\frac{1}{2026}$ B、 $- \frac{1}{2026}$ C、2026 D、- 2026

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x	…	-2	-1	0	1	2	…
2x-1	…	-5	m	-1	1	3	…
-2x+1	…	5	3	1	-1	n	…