相关试卷

1、如图，点A，B，C，D在⊙O上，若∠1+∠2=100°，则∠B的度数为.

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2、科技馆开展“太空遨游”和“深海探秘”两项科技体验活动，某校组织200名学生参加，每名学生只参加其中的一项.经统计，参加“太空遨游”的人数比参加“深海探秘”的人数的2倍还多20人，则参加“深海探秘”的人数为.

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3、如图，将正五边形绕着它的中心O旋转n°(0<n<360)后，能够与原来的图形完全重合，则n的值可以是(写出一个符合题意的数即可).

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4、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x - 3 (a \neq 0) ，$ 当x>0时，y的值随x值的增大而减小，则下列结论正确的是 ( )

A、ab<0 B、该函数图象的顶点位于第四象限 C、方程 $a x^{2} + b x + 1 = 0$ 没有实数根 D、该函数的最大值不小于-3

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5、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，延长CB 至点 E，延长AD 至点 F，连接AE，CF.若四边形AECF为菱形，则这个菱形的面积为( )

A、9 B、 $\frac{39}{8}$ C、 $\frac{39}{4}$ D、 $\frac{21}{2}$

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6、在平面直角坐标系中，点 $A (3, y_{1}) ， B (4, y_{2})$ 均在直线y= kx(k≠0)上，若 $y_{1} < y_{2} ，$ ，则该直线经过的点的坐标还可以是( )

A、(1，0) B、(-1，-3) C、(1，-2) D、(-1，2)

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7、如图，在△ABC中，点D 在边 BC上，∠ADB=2∠C.若AB=5，BC=6，则△ABD 的周长为( )

A、8 B、10 C、11 D、12

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8、计算 $a^{2} \cdot a^{3} \div a$ 的结果为( )

A、a⁷ B、a⁶ C、a⁵ D、a⁴

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9、如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠1=40°，则∠2的度数为( )

A、120° B、130° C、140° D、150°

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10、将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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11、如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + 3 (a \neq 0)$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A (1,0) ， B (4,0)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，点 $D$ 为抛物线的顶点．

(1)、求抛物线的函数表达式及点 $D$ 的坐标；

(2)、若四边形 $B C E F$ 为矩形， $C E = 3 . 点 M$ 以每秒 $1$ 个单位的速度从点 $C 沿 C E$ 向点 $E$ 运动，同时点 $N$ 以每秒 $2$ 个单位的速度从点 $E 沿 E F$ 向点 $F$ 运动，一点到达终点，另一点随之停止．当以 $M 、 E 、 N$ 为顶点的三角形与 $△ B O C$ 相似时，求运动时间 $t$ 的值；

(3)、抛物线的对称轴与 $x$ 轴交于点 $P$ ，点 $G$ 是点 $P$ 关于点 $D$ 的对称点，点 $Q 是 x$ 轴下方抛物线图象上的动点．若过点 $Q$ 的直线 $l ： y = k x + m (| k | < \frac{9}{4})$ 与抛物线只有一个公共点，且分别与线段 $G A 、 G B$ 相交于点 $H 、 K$ ，求证： $G H + G K$ 为定值．

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12、如图，四边形 $A B C D$ 内接于圆 $O ， A B$ 是直径，点 $C 是 \overset{⏜}{B D}$ 的中点，延长 $A D 交 B C$ 的延长线于点 $E$ ．

(1)、求证： $C E = C D$ ；

(2)、 $若 A B = 3 ， B C = \sqrt{3}$ ，求 $A D$ 的长．

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13、为了有效落实“双减”政策，某校随机抽取部分学生，开展了“书面作业完成时间”问卷调查．根据调查结果，绘制了如下不完整的统计图表：
频数分布统计表
组别
时间 $x ($ 分钟）
频数

$A$

$0 \leq x < 20$

$6$

$B$

$20 \leq x < 40$

$14$

$C$

$40 \leq x < 60$

$m$

$D$

$60 \leq x < 80$

$n$

$E$

$80 \leq x < 100$

$4$
根据统计图表提供的信息解答下列问题：

(1)、频数分布统计表中的 $m =$ ， $n =$ ；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、已知该校有 $1000$ 名学生，估计书面作业完成时间在 $60$ 分钟以上（含60分钟）的学生有多少人？

(4)、若E组有两名男同学、两名女同学，从中随机抽取两名学生了解情况，请用列表或画树状图的方法，求出抽取的两名同学恰好是一男一女的概率．

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14、如图，菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C 、 B D$ 相交于点 $O$ ，点 $E 是 C D$ 的中点，连接 $O E$ ，过点 $C 作 C F / / B D 交 O E$ 的延长线于点 $F$ ，连接 $D F$ ．

(1)、求证： $△ O D E ≌ △ F C E$ ；

(2)、试判断四边形 $O D F C$ 的形状，并写出证明过程．

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15、如图所示的方格纸 $(1$ 格长为一个单位长度 $)$ 中， $△ A O B$ 的顶点坐标分别为 $A (3,0) ， O (0,0) ， B (3,4)$ ．

(1)、 $将 △ A O B 沿 x$ 轴向左平移 $5$ 个单位，画出平移后的 $△ A_{1} O_{1} B_{1} ($ 不写作法，但要标出顶点字母 $)$ ；

(2)、 $将 △ A O B$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $90$ ，画出旋转后的 $△ A_{2} O_{2} B_{2} ($ 不写作法，但要标出顶点字母 $)$ ；

(3)、 $在 (2)$ 的条件下，求点 $B$ 绕点 $O$ 旋转到点 $B_{2}$ 所经过的路径长 $($ 结果保留 $π)$ ．

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16、计算： $2 c o s 45 ° + (π - 3.14)^{0} + | 1 - \sqrt{2} | + (\frac{1}{2})^{- 1}$ ．

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17、如图，已知直线 $a / / b ， ∠ 1 = 85 ° ， ∠ 2 = 60 °$ ，则 $∠ 3 =$ ．

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18、如图，点 $O$ 是等边三角形 $A B C$ 内一点， $O A = 2 ， O B = 1 ， O C = \sqrt{3}$ ，则 $△ A O B 与 △ B O C$ 的面积之和为( )

A、 $\frac{\sqrt{3}}{4}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$ D、 $\sqrt{3}$

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19、把不等式组 $\{\begin{array}{l} x + 1 > 0 \\ x + 3 \leq 4 \end{array}$ 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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20、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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组别	时间 $x ($ 分钟）	频数
$A$	$0 \leq x < 20$	$6$
$B$	$20 \leq x < 40$	$14$
$C$	$40 \leq x < 60$	$m$
$D$	$60 \leq x < 80$	$n$
$E$	$80 \leq x < 100$	$4$