相关试卷

1、一个不透明的袋中装有3个黄球，17个黑球和20个红球，它们除颜色外都相同．

(1)、求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

(2)、现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是 $\frac{1}{4}$ ，则取出了个黑球．（直接填空）

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2、一个正方体骰子，其中一个面上标有“1”，两个面上标有“2”，三个面上标有“3”，求这个骰子掷出后：

(1)、“2”朝上的概率；

(2)、朝上概率最大的数；

(3)、如果规定出现朝上的数为1或2时甲胜，出现朝上的数为3时，乙胜，那么甲、乙谁获胜的机会大些．

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3、现有两个盒子，甲盒装有红球5个，白球2个和黑球3个，乙盒装有红球20个，白球20个和黑球10个．

(1)、如果随机取出1个黑球，从盒中抽取成功的机会大；

(2)、小明同学说：“从乙盒中取出10个红球后，乙盒中的红球个数比甲盒中红球个数多，所以此时想取出1个红球，选乙盒成功的机会大．”请利用概率的知识判断小明的说法是否正确．

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4、一个不透明的口袋里装有5个红球，3个白球，2个绿球，这些球形状和大小完全相同，小明从中任意摸出一个球.

(1)、你认为小明摸到的球很可能是什么颜色?为什么?

(2)、摸到三种颜色球的可能性一样吗?

(3)、如果想让小明摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办?写出你的方案.

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5、一只不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球，

(1)、会出现哪些可能的结果？

(2)、事先能确定摸出的一定是红球吗？

(3)、你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？

(4)、怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这些颜色的球的概率相等？

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6、一只不透明的袋子中有 $2$ 个红球、 $3$ 个绿球和 $5$ 个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出 $1$ 个球．

(1)、会出现哪些可能的结果？

(2)、能够事先确定摸到的一定是红球吗？

(3)、你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？

(4)、怎样改变袋子中红球、绿球、白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相同？

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7、下列事件属于必然事件的是（）

A、在仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 B、煮熟的鸭子飞走了 C、通常加热到 $100 ℃$ 时，水沸腾 D、傍晚太阳从东方落下

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8、下列说法中正确的是（）

A、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B、 $x^{2} < 0$ （x是有理数）”是随机事件 C、“掷一枚质地均匀的硬币10次，有5次正面向上”是随机事件 D、“在一批冰淇淋中，抽取一个产品是不合格的产品”是不可能事件

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9、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象过点 $(- 2, 0), (x_{0}, 0), 0 < x_{0} < 1$ ，与y轴正半轴相交，且交点在 $(0, 1)$ 的上方，下列结论：①2a﹣b＜0；②当x＞﹣1时，y随着x增大而减小；③ ${(a + c)}^{2} < b^{2}$ ；④ $b > 2 a + \frac{1}{2}$ ．其中一定成立的结论的序号是．

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10、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （a为常数，且 $a \neq 0$ ）的图象过点 $(- 1 ， 0)$ ，对称轴为直线 $x = 1 ，$ 且 $2 ＜ c ＜ 3$ 以下结论： $① a b c ＞ 0 ； ② 4 a + 2 b + c ＞ 0 ； ③ 3 a + c ＜ 0 ； ④ a + b + c \geq a t^{2} + b + c ， t$ 为任意实数 $⑤ - 1 ＜ a ＜ - \frac{2}{3}$ ．上述结论中正确结论的是．

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11、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，则下列结论中， $① a b c < 0$ ； $② b^{2} > 4 a c$ ； $③ a - b + c > 0$ ；④若 $b > 1$ ，则 $a > \frac{1}{2}$ ； $⑤ a + c < 1$ ；正确的

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12、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （ $a$ 为常数，且 $a \neq 0$ ）的图象过点 $(- 1 ， 0)$ ，对称轴为直线 $x = 1$ ，且 $2 < c < 3$ ，给出下列结论：① $a b c > 0$ ；② $4 a + 2 b + c > 0$ ；③ $3 a + c < 0$ ；④ $a + b \geq a t^{2} + b t$ ， $t$ 为任意实数；⑤ $- 1 < a < - \frac{2}{3}$ ．其中正确的是．（填序号即可）

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13、二次函数 $y ＝ a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，对称轴为 $x = - 1$ ，过 $(1, 0)$ ，则下列结论：① $a b c > 0$ ， ② $a + b < - c$ ， ③ $4 a - 2 b + c > 0$ ， ④ $3 b + 2 c < 0$ ， ⑤ $a - b > m (a m + b)$ （m为任意实数）．其中正确的是（填序号）．

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14、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 图象如图所示，下列结论：① $a b c > 0$ ；② $2 a + b = 0$ ；③当 $m \neq 1$ 时， $a + b > a m^{2} + b m$ ；④ $a - b + c > 0$ ；⑤若存在 $x_{2} \neq x_{1}$ ，满足 $a x_{1}^{2} + b x_{1} = a x_{2}^{2} + b x_{2}$ ，则 $x_{1} + x_{2} = 2$ ．其中正确的有．（填写序号）

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15、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示．下列结论：
① $2 a + b = 0$ ；② $a + b + c > 0$ ；③方程 $a x^{2} + b x + c = a$ 有两个不相等的实数根；④不等式 $a {(x + 1)}^{2} + b (x + 1) + c < 0$ 的解集是 $- 2 < x < 2$ ．
其中所有正确结论的序号是．

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16、如图，函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （ $a$ ， $b$ ， $c$ 为常数，且 $a \neq 0$ ）经过点 $(- 1, 0)$ ， $(m, 0)$ ，且 $1 < m < 2$ ，下列结论： $①$ $a b c > 0$ ； $②$ $a + b < 0$ ； $③$ 若点 $A (- 2, y_{1})$ ， $B (2, y_{2})$ 在抛物线上，则 $y_{1} < y_{2}$ ； $④$ 若 $1 \leq c \leq 2$ ，则 $a$ 的取值范围是 $- 2 < a < - \frac{1}{2}$ ．其中结论正确的有．（填序号）

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17、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （ $a$ 、 $b$ 、 $c$ 都是常数，且 $a \neq 0$ ）的图象与 $x$ 轴交于点 $(- 2, 0)$ 、 $(x_{1}, 0)$ ，且 $1 < x_{1} < 2$ ，与 $y$ 轴交于正半轴，且交点在 $(0, 2)$ 的下方，下列结论 $①$ $4 a - 2 b + c = 0$ ； $②$ $a < b < 0$ ； $③$ $2 a + c > 0$ ； $④$ $2 a - b + 1 > 0$ ，其中正确结论的个数是（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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18、已知二次函数 $y = a x ^{2} + b x + c (a < 0)$ 的图象与 $x$ 轴的一个交点坐标为 $(- 2, 0)$ ，对称轴为直线 $x = 1$ ，下列结论中：① $a - b + c > 0$ ；②若点 $(- 3, y_{1})$ ， $(2, y_{2})$ ， $(6, y_{3})$ 均在该二次函数图象上，则 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ ；③方程 $a x ^{2} + b x + c + 1 = 0$ 的两个实数根为 $x_{1}, x_{2}$ ，且 $x_{1} < x_{2}$ ，则 $x_{1} < - 2$ ， $x_{2} > 4$ ；④若 $m$ 为任意实数，则 $a m ^{2} + b m + c \leq - 9 a$ ．正确结论的序号为（）

A、①②④ B、①③④ C、②③④ D、①③

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19、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （ $a \neq 0$ ）与x轴的一个交点为 $(4, 0)$ ，其对称轴为直线 $x = 1$ ，其部分图象如图所示，有下列5个结论：① $a b c < 0$ ；② $b^{2} - 4 a c < 0$ ；③ $9 a + 3 b + c = 0$ ；④ $8 a + c = 0$ ；⑤若关于x的方程 $a x^{2} + b x + c = - 1$ 有两个实数根 $x_{1}, x_{2}$ ，且满足 $x_{1} < x_{2}$ ，则 $x_{1} < - 2$ ， $x_{2} > 4$ ．其中正确结论的个数为（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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20、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的对称轴是直线 $x = 1$ ，其中一个点的坐标为 $(- 1, 0)$ ，下列结论：① $a b c < 0$ ；② $2 a + b = 0$ ；③ $3 a + c = 0$ ；④若 $A (x_{1}, 4)$ ， $B (x_{2}, 5)$ 在函数图象上，则 $x_{1} < x_{2}$ ，正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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