相关试卷

1、学了有理数的运算后，宋老师给同学们出了如下两道题。
计算：① $(- \frac{7}{3}) \times (- \frac{2}{5}) + (- \frac{7}{3}) \times \frac{17}{5}$ ； ② $10 \frac{7}{10} \times (- 10)$ 。
下面是文文和园园的计算过程：
文文：
$(- \frac{7}{3}) \times (- \frac{2}{5}) + (- \frac{7}{3}) \times \frac{17}{5}$
$= \frac{14}{15} - \frac{119}{15}$
$= - 7$ ．
园园：
$10 \frac{7}{10} \times (- 10)$
$= 10 \times \frac{7}{10} \times (- 10)$
$= - 70$ ．

(1)、文文的解答过程正确但不够简便，请用简便方法计算；

(2)、园园的解答过程中是否有错误？如果有，请改正并写出正确的计算过程。

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2、

(1)、过A ， B两点画一条数轴，使点A表示3，点B表示－2；

(2)、在你所画的数轴上表示出－5， $| - 5 |$ ；

(3)、－5， $| - 5 |$ ， 0， $\sqrt{2}$ 中，负数有，无理数有。

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3、计算：

(1)、 $5 - (- 2) + (- 3)$ ；

(2)、 ${(- 1)}^{2025} + \sqrt{9} + ∣ 1 - \sqrt{2} ∣ - \sqrt[3]{8}$ 。

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4、已知abc＞0，a+b+c＝0，则 $- \frac{3 | b + c |}{a} - \frac{4 | a + c |}{b} + \frac{5 | a + b |}{c}$ 的最小值为。

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5、如图，小义设计了一个“幻圆”游戏，现在将1，－2，3，－4，5，－6，7，－8分别填入图中圆圈内，使横、竖以及内外两个圆上的4个数字之和都相等，则 $- a - b$ =。

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6、某些特定的整数，在设定的运算规则下，经过有限次重复计算后，最终会被锁定在一个固定的数值中，这个数值叫“数字黑洞”。对于数字7，先计算其各数位上数字的平方和，得到一个新数，再计算这个新数各数位上数字的平方和，…，重复运算下去，将得到一个“数字黑洞”。

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7、某商品标价a元，按7折再减20元销售，则售价为元。

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8、写出 $- \frac{1}{2} a^{2} b$ 的一个同类项：。

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9、如图是某房屋的平面示意图，房屋中有6个正方形房间，若想求出6号正方形房间的边长，只需知道（　　）号正方形房屋的边长。

A、1号 B、2号 C、3号 D、4号

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10、有理数a ， b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则（　　）

A、 $a + b ＜ 0$ B、 $b - a ＞ 2$ C、 $a b ＞ 0$ D、 $| a | ＞ b$

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11、已知M=2x²－x－1，N=3x²－x ，则M与N的大小关系为（　　）

A、M＞N B、M=N C、M＜N D、不能确定

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12、下列能用代数式 $2 m + 6$ 表示的量是（　　）

A、线段的长 B、组合图形的面积 C、底面积为 $m$ ，高为6的圆柱的体积 D、长方形的周长

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13、下列说法中，错误的是（　　）

A、 $- x y^{2}$ 的系数是－1 B、a是单项式 C、 $- 3 x^{2} - x - 2$ 的常数项是2 D、 $2 x^{2} - 3 x y - 1$ 是二次三项式

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14、历史战争题材影片《南京照相馆》自上映以来引发观影热潮。截至2025年11月10日，该片累计票房已突破3017000000元。其中数据3017000000用科学记数法表示为（　　）

A、 $30.17 \times 1 0^{8}$ B、 $3.017 \times 1 0^{9}$ C、 $3017 \times 1 0^{6}$ D、 $3.017 \times 1 0^{8}$

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15、计算 $- 5 \div \frac{1}{5}$ 得（　　）

A、－1 B、1 C、－25 D、25

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16、徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象。11月份的泰山，山脚平均气温为零上 $9 ℃$ ，记作 $+ 9 ℃$ ，山顶平均气温为零下 $3 ℃$ ，记作（　　）

A、 $- 3 ℃$ B、 $+ 3 ℃$ C、 $- 9 ℃$ D、 $+ 9 ℃$

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17、2的倒数是（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ B、2 C、－2 D、 $\sqrt{2}$

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18、如图1是一个立方体木块，其体积是1000cm³。

(1)、求立方体的棱长；

(2)、如图2所示，在立方体木块中挖去一个圆柱体后，木块体积只剩497.6cm³ ，求圆柱体底面半径。（π取3.14）

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19、计算：

(1)、3+2-6；

(2)、 $(\frac{1}{6} + \frac{3}{8}) \times (- 24);$

(3)、 $4 \times (- \frac{1}{2}) + 4^{2} \div 2 - \sqrt{25} 。$

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20、在数轴上表示下列各数：0， 2， -4， -1.5， $\frac{9}{2}$ ， |-3|，比较它们的大小，并将它们按从小到大的顺序用“<”连接：

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