相关试卷

1、第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14 日在黑龙江哈尔滨举行.某校举办了一次“冬季运动会”知识竞赛，已知一班和二班人数相等，此次竞赛中两班成绩的箱线图如图所示(注：箱体中部的“×”表示平均值，“•”为异常值，即明显偏离样本的个别值)，则下列说法正确的是 ( )

A、一班成绩比二班成绩集中 B、一班成绩的上四分位数是80分 C、一班有同学的成绩超过 140分 D、一班的平均分高于二班的平均分

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2、有一组被墨水污染的数据(均为整数)：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11，其箱线图如下：
下列说法错误的是 ( )

A、这组数据的下四分位数是4 B、这组数据的中位数是10 C、这组数据的上四分位数是15 D、被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18

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3、从小到大排列的数据：1，2，3，5，6，7，8，9，10，14，15，18的下四分位数为( )

A、3 B、4 C、10 D、12

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4、已知直线AB∥DC，点 P 为平面上一点，连接AP 与CP.

(1)、如图（1），点 P 在直线 AB，CD 之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC 的度数.

(2)、如图（2），点 P 在直线 AB，CD 之间，∠BAP 与∠DCP 的平分线相交于点 K，写出∠AKC 与∠APC 之间的数量关系，并说明理由.

(3)、如图（3），点 P 在 CD 下方，∠BAP 与∠DCP 的平分线相交于点 K，∠AKC 与∠APC有何数量关系?并说明理由.

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5、在△ABC中，∠C>∠B，AE平分∠BAC.

(1)、如图（1），AD⊥BC 于 D，若∠C=75°， $∠ B = 3 5^{\circ},$ ，求∠EAD的度数.

(2)、如图（1），AD⊥BC 于 D，判断∠EAD= $\frac{1}{2} (∠ C - ∠ B)$ 是否成立，并说明你的理由.

(3)、如图（2），F为AE上一点，FD⊥BC于 D，这时∠EFD与∠B，∠C 又有什么数量关系?（不用证明）

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6、如图，将长方形纸片ABCD沿 EF 折叠（折痕EF交AD于 E，交BC于F），点C，D 的对应点分别是C₁ ， D₁ ， ED₁交BC于G，再将四边形 C₁D₁GF 沿 FG 折叠，点C₁ ， D₁的对应点分别是 C₂ ， D₂ ， GD₂交EF 于H.给出下列结论：（ $① ∠ E G D_{2} = ∠ E F G;$ ②2∠EFC=∠EGC+180°；③若∠FEG=26°，则∠EFC₂=102°；④∠FHD₂=3∠EFB.上述结论正确的是 .（填序号）

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7、某公司推出的护眼灯其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中 BC⊥AB，ED∥AB，经使用发现，当∠DCB=142°时，台灯光线最佳，则此时∠EDC 的度数为

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8、一个不透明的袋中有黄、白两种颜色的球共10个，这些球除颜色外完全相同.6位同学想通过摸球来推测袋中两种颜色的球的多少.他们每次摸之前都要把球摇匀，摸出一个球记下颜色后，再将球放回袋中，接着进行下一次，每人各摸10 次.6人摸球的结果如下：
淘气
笑笑
奇思
妙想
聪聪
强强
黄球（次）
7
9
4
6
7
8
白球（次）
3
1
6
4
3
2
根据这6位同学的摸球结果，以下分析更合理的是（）

A、奇思肯定记录错了，摸出黄球次数不可能比白球少 B、虽然有可能推测错误，但还是应该推测袋中黄球多 C、6位同学中有5 人都是摸出黄球次数多，所以袋中一定是黄球多 D、因为摸出球的次数有时黄球多，有时白球多，所以无法判断袋中哪种颜色的球多

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9、如图，已知∠F+∠FGD = 80°（其中∠F>∠FGD），添加以下一个条件：①∠FEB+2∠FGD=80°；②∠F+∠FGC=180°；③∠F+∠FEA=180°；④∠FGC-∠F= 100°. 能证明AB∥CD的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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10、用一个平底锅烙饼（每次最多放两张饼），烙好一张饼需要2分钟（正反面各需1分钟，翻面时间不计），则烙好3 张饼至少需要（）

A、2分钟 B、3分钟 C、4分钟 D、5分钟

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11、下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②无理数都是无限不循环小数；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0 或1.真命题的个数为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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12、将含30°角的直角三角尺如图摆放，直线a∥b，若∠1=65°，则∠2的度数为（）

A、45° B、50° C、55° D、60°

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13、如图(1)，将一副三角板中的两个直角顶点 C 叠放在一起，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°.

(1)、若∠BCD=110°，则∠ACE=；

(2)、试猜想∠BCD 与∠ACE 的数量关系，并说明理由；

(3)、如图(2)，若按住三角板ABC 不动，三角板DCE 绕顶点 C 转动一周，试探究∠BCD 等于多少度时，CE∥AB，请画出图，并说明理由.

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14、在△ABC 中，D 是BC边上一点，且∠CDA=∠CAB，MN 是经过点D的一条直线.

(1)、若直线MN⊥AC，垂足为点 E.
①依题意补全图(1).
②若∠CAB = 70°，∠DAB = 20°，则 ∠CAD = ， ∠CDE= .

(2)、如图(2)，若直线 MN 交 AC 边于点 F，且∠CDF=∠CAD，求证：FD∥AB.

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15、如图，∠1=140°，∠2=40°，∠3=108°，则∠4=时，AB∥EF.

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16、如图，一次数学活动中，检验两条纸带(1)(2)的上下边线是否平行，明明和小丽采用两种不同的方法：明明把纸带(1)沿AB 折叠，量得∠1=∠2=60°；小丽把纸带(2)沿 GH 折叠，发现GD与GC 重合，HF 与HE 重合.下列判断正确的是 ( )

A、纸带(1)的上下边线平行，纸带(2)的上下边线不平行 B、纸带(1)的上下边线不平行，纸带(2)的上下边线平行 C、纸带(1)(2)的上下边线都平行 D、纸带(1)(2)的上下边线都不平行

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17、将一副三角板按如图所示的方式放置，有下列结论：①∠1=∠3；②如果∠2=30°，那么AC∥DE；③如果∠2=45°，那么BC∥AD；④如果∠4=∠C，那么∠2=30°.其中正确的是( )

A、①②③ B、①②④ C、③④ D、①②③④

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18、如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是 ( )

A、∠A=∠3 B、∠A+∠2=180° C、∠1=∠4 D、∠1=∠A

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19、如图.

(1)、由∠1=∠2，可以得到哪两条直线平行?

(2)、由∠ABC+∠BCD=180°，可以得到哪两条直线平行?

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20、如图所示，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于点 E，BE 的延长线交 CD于点 F，且∠BED=90°.

(1)、AB 与 CD 平行吗?试说明理由.

(2)、试探究∠EFD 与∠BDE 的数量关系，并说明理由.

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	淘气	笑笑	奇思	妙想	聪聪	强强
黄球（次）	7	9	4	6	7	8
白球（次）	3	1	6	4	3	2