相关试卷

1、如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你在图中试着分一分，并在图上画出来，并说明你的理由．

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2、在四边形 $E F G H$ 中， $E F = E G = E H ．$

(1)、如图①，求证： $∠ E F G + ∠ E H G = ∠ F G H ；$

(2)、如图②，在边 $F G 、 G H$ 上分别取中点M、N，连接 $E M 、 E N$ ．若 $∠ E F G + ∠ E H G = 120 °$ ，求 $∠ M E N$ 的度数．

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3、计算： $a (a + 2 b) - (3 a ^{3} + 6 a ^{2} b - 3 a) \div 3 a$ ．

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4、已知 $m + n = 2 ， m n = - 1 ，$ 则 $(1 + m) (1 + n)$ 的值是．

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5、若 $□ {(- 2 x)}^{2} = 8 x^{3} y ，$ 则□内应填的是．

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6、在平面直角坐标系中，点 $P (- 2, - 4)$ 关于 $x$ 轴对称的点的坐标是．

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7、如图，已知 $E A = E D$ ．若 $∠ C E A = 140 °$ ，则∠ $B D E$ 的度数为（）

A、 $70 °$ B、 $80 °$ C、 $100 °$ D、 $110 °$

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8、下列运算正确的是（）

A、 $b^{4} \cdot b^{4} = 2 b^{4}$ B、 $x^{9} \div x^{3} = x^{3}$ C、 ${(- 3 a)}^{2} = 6 a^{2}$ D、 ${(- x^{3} y^{4})}^{2} = x^{6} y^{8}$

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9、若等腰三角形的两边长分别是3和8、则它的第三边的长是（）

A、3 B、6 C、8 D、3或8

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10、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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11、综合与实践
在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究—猜想归纳—逻辑证明—总结应用．下面我们也来像数学家们那样分四步找出代数式 $(a + b) (a - b)$ 与 $a^{2} - b^{2}$ 的关系．
【特值探究】
（1）当 $a = 2 ， b = 0$ 时， $(a + b) (a - b) =$ _____________， $a^{2} - b^{2} =$ _____________；
当 $a = - 5 ， b = 3$ 时， $(a + b) (a - b) =$ _____________， $a^{2} - b^{2} =$ _____________；
【猜想归纳】
（2）观察（1）的结果，写出 $(a + b) (a - b)$ 与 $a^{2} - b^{2}$ 的关系：_____________；
【逻辑证明】
（3）如图①，在边长为 $a$ 的正方形纸片中剪出一个边长为 $b$ 的小正方形之后，剩余部分（即阴影部分）又剪拼成一个长方形（如图②，不重叠无缝隙），请你说说如何用这个图来得出（2）中的关系；
【总结应用】
（4）若 $a^{2} - b^{2} = 6$ ，且 $a + b = 2$ ，则 $a - b =$ ________________．

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12、海口市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．
（1）若有m名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元?
（2）当m=40时，采用哪种方案优惠?
（3）当m=100时，采用哪种方案优惠?

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13、已知A=x²﹣2x+1，B=2x²﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．

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14、化简：

(1)、 $2 x y - 3 x y - (- 4 x y)$ ；

(2)、 $- (a^{2} - 4 a b) + [a^{2} - (2 a^{2} + 2 a b)]$ ．

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15、计算：

(1)、 ${(- 1)}^{3} - (- 6) + 2 - 3 \div (- \frac{1}{3})$ ；

(2)、 $(\frac{2}{9} - \frac{1}{4} + \frac{1}{18}) \div (- \frac{1}{36})$ ．

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16、已知a、b表示两个有理数，规定一种新运算“*”为：a*b=2(a-b)，那么5*（-2）的值为．

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17、若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数的乘积是．

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18、化简： $a - (2 b + 3 c) =$ ．

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19、若单项式﹣2a^mb³与 $\frac{4}{5}$ a⁵b^2-n是同类项，则m﹣n=（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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20、 $- 1.5 \div \frac{5}{6} \times (- \frac{6}{5})$ 的运算结果是（）

A、1.5 B、 $- 1.5$ C、 $\frac{54}{25}$ D、 $- \frac{54}{25}$

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