相关试卷

1、已知|m|=5， n²=4，且m>n，则m+n 的值是 ( )

A、7 B、-3 C、3或7 D、-3 或-7

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2、如图所示，表示数a，b的点在数轴上，则将a，b，0，-a，-b从小到大排列正确的是( )

A、- a<-b<0<a<b B、a<-b<0<b<-a C、- b<-a<0<a<b D、a<b<0<-b<-a

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3、若多项式. $x^{∣ k ∣} + (k + 2) x + 6$ 是关于x的二次三项式，则k的值是 ( )

A、2 B、- 2 C、±2 D、3

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4、 $“ \sqrt{16} = 4 ”$ 的意义表达正确的是( )

A、 $\sqrt{16}$ 的平方根是4 B、 $\sqrt{16}$ 的算术平方根是4 C、16的平方根是4 D、16的算术平方根是4

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5、下列两个数中，互为相反数的是 ( )

A、3 和 $\frac{1}{3}$ B、|-3|和-(-3) C、(-3)²和-3² D、(-3)³和-3³

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6、雅鲁藏布江发源于喜马拉雅山北麓的杰玛央宗冰川，河长约2057千米，流域面积约240500平方千米，其中数240500用科学记数法表示为 ( )

A、 $2405 \times 1 0^{2}$ B、 $2.405 \times 1 0^{5}$ C、0.2405×10⁶ D、 $2.405 \times 1 0^{6}$

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7、在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下所示，则熔点最低的是( )
晶体
固态氢
固态氧
固态氮
固态二氧化碳
熔点(单位：℃)
-259
-218
-210
-57

A、固态氢 B、固态氧 C、固态氮 D、固态二氧化碳

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8、在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作+4个，那么该队失2个球记作( )

A、-4个 B、+4个 C、-2个 D、+2个

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9、【思路点拨】
如图①，点.A'是点A 关于直线.y=x的对称点，分别过点A，A'作y轴，x轴的垂线，垂足分别为M，N，连结OA，OA'，AA'..可以利用轴对称图形的性质证明 $△ A M O ≅ △ A^{'} N O,$ 从而由点A 的坐标可求出点.A'的坐标.
【应用拓展】如图②，若点 A 的横坐标为 $\frac{1}{2},$ 且在函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象上.

(1)、求点 A 关于直线.y=x的对称点.A'的坐标；

(2)、如图③，若点 B 的坐标为((-1，1)，P 是直线.y=x：上的任意一点，连结AP，BP，求.AP+BP的最小值.

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10、【背景】在一次科学实验中，小冉同学用一固定电压为12 V 的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L(灯丝的阻值 $R_{L} = 2 Ω)$ 亮度的实验(如图
①)，已知串联电路中，电流与电阻R，RL 之间的关系为 $I = \frac{U}{R + R_{L}} .$ 通过实验得出如下数据：
R/Ω
……
1
a
3
4
6
I/A
●●●
4
3
2.4
2
b

(1)、a= ， b=.

(2)、【探究】根据以上实验，构建出函数 y= $\frac{12}{x + 2} (x \geq 0),$ 结合表格信息，探究函数 y= $\frac{12}{x + 2} (x \geq 0)$ 的图象与性质.
①在如图②所示的平面直角坐标系中画出函数 $y = \frac{12}{x + 2} (x \geq 0)$ 的图象；
②随着自变量x的不断增大，函数值 y的变化趋势是 ▲ .

(3)、【拓展】结合(2)中函数图象分析，当x≥0时， $\frac{12}{x + 2} ⩾ - \frac{3}{2} x + 6$ 的解为.

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11、实践活动：确定LED 台灯内滑动变阻器的电阻范围.
素材1：图①为某厂家设计的一款亮度可调的 LED台灯，图②为对应的电路图，电源两端的电压保持不变，通过改变滑动变阻器的电阻R₂ 来调节亮度，电流I与总电阻R 成反比例关系，其中 $R = R_{1} + R_{2} .$ 已知 $R_{1} =$ 5 Ω，实验测得当 $R_{2} = 10 Ω$ 时，I=0.4 A.
素材2：图③是该台灯电流和光照强度的关系图象.研究表明，适宜人眼阅读的光照强度在300~750 Lux之间(包含临界值).
任务1：求Ⅰ关于R 的函数表达式；
任务2：为使得光照强度适宜人眼阅读，确定R₂的取值范围.

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12、电学知识告诉我们：用电器的功率 P（单位：W），两端的电压U（单位：V）及用电器的电阻R（单位：Ω）有如下关系：PR=U².现有一个电阻可调节的用电器，其范围为 110~220 Ω（包括 110 Ω和220 Ω）.已知电压为220 V，这个用电器的电路图如图所示.

(1)、写出功率 P 关于电阻R 的函数关系式；

(2)、这个用电器功率的范围是多少?

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13、如图①，四边形 AB-CD 为正方形，点 A 在 y 轴上，点 B 在 x 轴上，且OA=2OB，反比例函数 $y = \frac{27}{x}$ 在第一象限的图象经过正方形的顶点 C.

(1)、求点 C 的坐标.

(2)、如图②，将正方形ABCD 沿x 轴向右平移得到正方形A'B'C'D'，点A'恰好落在反比例函数 $y = \frac{27}{x}$ 的图象上，求此时点 D'的坐标.

(3)、在（2）的条件下，P为 y 轴上一动点，平面内是否存在点 Q，使以O，A^' ， P，Q为顶点的四边形为菱形?若存在，请直接写出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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14、如图，在直角坐标系中，已知 $k_{1} k_{2} \neq 0,$ 设函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x}$ 与函数 $y_{2} = k_{2} （ x -$ 2）+5的图象交于点 A，B.已知点 A 的横坐标是2，点B 的纵坐标是-4.

(1)、求 k₁ ， k₂ 的值；

(2)、过点A 作y轴的垂线，过点 B 作x 轴的垂线，在第二象限交于点 C，过点 A 作x 轴的垂线，过点 B 作 y 轴的垂线，在第四象限交于点D.求证：直线CD经过原点.

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15、反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0, x⟩$ 0）的图象上有两个点（ $(x_{1}, y_{1}), (x_{2}, y_{2}), （ x_{1} -$ $x_{2} ） (y_{1} - y_{2}) < 0,$ 则函数 y=kx-k的图象不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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16、在平面直角坐标系内，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过点 A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃）.

(1)、若 $x_{1} = - x_{2} = y_{3},$ 求证： $x_{3} + y_{2} = 0;$

(2)、若 $x_{3} - x_{2} = x_{2} - x_{1} = 1, y_{1} - y_{2} = 8, y_{3} -$ $y_{1} = 16,$ 求该函数的表达式.

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17、已知点P₁（a-2，b）与点 P₂（a+1，b-2）在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象上，下列结论中正确的是（）

A、若k>0，a>2，则0<b<2 B、若k>0，a<-1，则b>2 C、若k<0，a<2，则b>2 D、若k<0，-1<a<2，则0<b<2

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18、如图，已知动点 P 在反比 $y = - \frac{2}{x} （ x < 0 ）$ 例函数的图象上，PA⊥x轴于点 A，动点 B 在 y 轴的正半轴上.当点 A 的横坐标逐渐变小时，△PAB 的面积（）

A、越来越小 B、越来越大 C、不变 D、先变大后变小

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19、若反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ 的图象经过点 A（a，b），则下列结论中不正确的是（）

A、点A 位于第二象限或第四象限 B、图象一定经过点（-a，-b） C、在每一象限内，y随x 的增大而减小 D、图象一定经过点（-b，-a）

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20、若反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k≠0）的图象经过点（m，m），则该图象在（）

A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第一、二象限 D、第三、四象限

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晶体	固态氢	固态氧	固态氮	固态二氧化碳
熔点(单位：℃)	-259	-218	-210	-57

R/Ω	……	1	a	3	4	6
I/A	●●●	4	3	2.4	2	b