相关试卷

1、如图，AB为⊙O的直径，且AB=10，C为⊙O上异于A，B的一点。现将劣弧BC沿直线BC折叠，若弧BC与直径AB交于点D，BD=8，则BC的长为.

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2、如图，点 $A (a, b)$ ， $B (b, a)$ 均在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象上。连结AO，BO并延长，分别与反比例函数的图象交于点A'，B'，连结AB，AB'，A'B，A'B'。若 $A B = 4$ ， $A B' = 8$ ，则 $k$ 的值为.

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3、已知a，b均为实数，定义一种新运算： $a ※ b = {\begin{array}{l} a - b^{2} & (a \geq b), \\ b^{2} - a - 1 & (a < b) . \end{array}$ 若 $a_{1} = 1 ※ 2$ ， $a_{2} = 3 ※ 2$ ， $a_{3} = 3 ※ 4$ ， $a_{4} = 5 ※ 4$ ，则 $a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4}$ 的值为.

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4、如图，已知AB与⊙O相切于A点，连结OA，OB，若∠AOB=50°，则∠B的大小为°。

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5、一个布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中3个红球，2个白球。从中任意摸出1个球，是红球的概率为。

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6、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC的长度是定值。在较长的对角线BD上有两点E，F，OE=OF，连结AE，AF，CE，CF。设四边形ABCD和四边形AECF的面积分别是m，n，若∠EAF+∠BAD=180°，则下列运算结果为定值的是（）

A、m+n B、m-n C、mn D、 $\frac{m}{n}$

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7、用“尺规作图”将一个三角形分割成一个小三角形和一个四边形，则下列图形中，分割出来的小三角形与原三角形不一定相似的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、我国古代数学著作《孙子算经》记载：“今有木，不知长短。引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺。木长几何？”意思是，现有一根长木，不知道其长短。用一根绳子去量长木，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺。问长木多少尺？设木长x尺，绳长y尺，四位同学根据题意列出以下方程，其中错误的是（）

A、 $y - x = 4.5$ B、 $\frac{1}{2} y = x + 1$ C、 $\frac{4.5 + x}{2} = x - 1$ D、 $\frac{1}{2} y + y - 4.5 - 1$

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9、小海的圆形镜子摔碎了，想配一面与原来直径相同的镜子。他的办法是：将一块含45°角的直角三角板的顶点A放在圆上，记两边与圆的交点分别为B，C，如图所示，则需测量的弦为（）

A、AB B、BC C、AC D、AB、AC、BC均可

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10、如图，正方形ABCD的边长是6，点E在边BC上，CE=2BE，连结AE，过点B作AE的垂线交CD于点G，连结AG，线段AG的长是（）

A、 $2 \sqrt{5}$ B、 $2 \sqrt{10}$ C、7 D、 $2 \sqrt{13}$

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11、排球垫球是中考体育选考项目，垫球40次及以上为满分。平平同学为了在排球垫球考试中取得好成绩，进行了为期两个阶段的训练。根据他的训练成绩计算得到中位数和方差，如下表：

中位数（次）
方差（次²）
第一阶段
36
216.02
第二阶段
38
151.46
则以下两个结论（）
①平平第二阶段的训练成绩中至少一半为满分。②经过训练，第二阶段的成绩比第一阶段更加稳定。

A、①②都正确 B、①正确，②错误 C、①错误，②正确 D、①②都错误

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12、如图，在直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'是位似图形，位似中心为点O。若点A（1，1）的对应点为A'（3，3），则点B（-1，2）的对应点B'的坐标为（）

A、（-3，6） B、（6，-3） C、（-6，3） D、（3，-6）

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13、如图，该几何体的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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14、截至2025年2月5日，DeepSeek的全球下载量约为40000000次，数据“40000000”用科学记数法可以表示为（）

A、 $4000 \times 1 0^{4}$ B、 $4 \times 1 0^{7}$ C、 $4 \times 1 0^{8}$ D、 $0.4 \times 1 0^{8}$

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15、用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（）

A、3 B、-3 C、1 D、-2

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16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，E是BC上的动点（不与端点B，C重合），连结AE与CD交于点F，过E，F，D三点的圆与BD交于点G（不与B，D重合），连结EG。

(1)、若 $C E = C F$ ， $∠ B = 5 0^{°}$ ，求 $∠ E G D$ 的度数；

(2)、若 $\frac{C E}{B E} = \frac{1}{2}$ ，求 $\frac{E F}{A F}$ 的值；

(3)、求证： $E G + E F = A F$ 。

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17、已知二次函数y=x²+bx+c(b，c为常数），

(1)、若b=4，c=3，求此二次函数的顶点坐标；

(2)、若此函数图象与x轴只有一个交点，且过点(3，1），求函数表达式；

(3)、若此函数的对称轴为直线x=1，且当-1≤x≤t时，函数取到最大值为1，求c的取值范围。

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18、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别为BC，AB中点，连结DE并延长，使 DE=EF。

(1)、求证：四边形ADBF为矩形；

(2)、记∠ADE=α， ∠AEM=β。
①求∠DEM(用含α，β的代数式表示）；
②若β=90°-2α，求证：2DE²=DM·DA。

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19、单摆是一种能够产生往复摆动的装置，如图1，在支架的横杆点O处用摆线悬挂一个摆球，将摆球拉高后松手，摆球开始往复运动(摆线的长度变化忽略不计）。如图2，摆球静止时的位置为点A，拉紧摆线将摆球拉至点B处，过点B作BD⊥OA于点D。当摆球运动至点C时，过点C作CE⊥OA于点E，(点O，A，B，C，D，E在同一平面内）。

(1)、若 BD=8，AD=4，求 OB的长；

(2)、若∠BOA=46°，∠AOC=28°，ED=10cm，求OA的长。
(sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04，sin28°≈0.47， cos28°≈0.88， tan28°≈0.53，结果精确到 0.1cm）

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20、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC边上的垂直平分线分别交BC、AC于点D和点E，连结AD、BE。

(1)、求证：∠ADB=2∠EBD；

(2)、若 BC=8，DE=3，求AE的长度。

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	中位数（次）	方差（次²）
第一阶段	36	216.02
第二阶段	38	151.46